2022年2022年正比例和反比例導(dǎo)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載導(dǎo)學(xué)課年 級(jí)六年級(jí)教 師學(xué)習(xí)內(nèi)容老師供應(yīng)北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）p24同學(xué)供應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 . 完成學(xué)案并提出自己的問(wèn)題；2 . 結(jié)合詳細(xì)情境,體會(huì)生活中存在著大量相互依靠的變量,并嘗試舉例說(shuō)明；3 . 在詳細(xì)的情境中,嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系；重精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：體會(huì)在生活中,存在著大量相互依靠的變量難點(diǎn)：用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系學(xué) 習(xí) 過(guò) 程學(xué)案導(dǎo)案獨(dú)立嘗試1 .問(wèn)題 1 導(dǎo)入： p24第一題完成書上問(wèn)題摸索：小明從（）到（）,體重增長(zhǎng)的最快？你為怎樣知道的？

2、2 .問(wèn)題 2 導(dǎo)入： p24其次題完成書上問(wèn)題3 .問(wèn)題 3 導(dǎo)入： p24第三題完成書上問(wèn)題布置課前預(yù)習(xí)學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載習(xí)過(guò)程學(xué) 案導(dǎo) 案點(diǎn)撥自學(xué)1. 笑笑有一本小說(shuō),在看書之前,她做了一個(gè)方案：看的天數(shù)1234看的頁(yè)數(shù)306090精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載120(1) 看笑笑所列的表格中,（）和（）為有關(guān)聯(lián)的量,看的頁(yè)數(shù)的多少隨著（）的變化而變化(2) 看的天數(shù)與看的頁(yè)數(shù)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都為（ ）；2. 強(qiáng)強(qiáng)購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)對(duì)的錢數(shù)如下表所示質(zhì)量 / 千克54320.5應(yīng)對(duì)的錢數(shù) / 元10

3、8641（1 ） 表中的質(zhì)量和應(yīng)對(duì)的錢數(shù)為如何變化的（2 ） 用 x 表示購(gòu)買蘋果的質(zhì)量,用 y 表示應(yīng)對(duì)的錢數(shù),你能用式子表示出購(gòu)買蘋果的質(zhì)量x 和應(yīng)對(duì)的錢數(shù) y 之間的關(guān)系依據(jù)預(yù)習(xí)中同學(xué)存在的問(wèn)題,老師加以點(diǎn)撥；溝通解惑判定：媽媽 8 月 1 日花了 10 元錢買菜,隨著時(shí)間的變化, 8 月 2 日媽媽也肯定會(huì)花錢（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載組內(nèi)溝通組際解疑老師點(diǎn)撥合作考試一.一輛汽車行駛的速度為 60 千米 / 小時(shí),把表填寫完整時(shí)間（時(shí)）12345路程（千米）60120180你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？二科學(xué)爭(zhēng)論說(shuō)明,男孩可能的最高身高與其父母的身高有如下關(guān)

4、系：父母身高的和乘以1.08,再除以 2 ,就為男孩可能的最高身高；假如用a、b分別表示父母的身高,用h 表示男孩可能的最高身高,你能表示出他們之間的關(guān)系嗎？1 .先獨(dú)立答題2 .組內(nèi)溝通3 .師生溝通精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載自我總結(jié)通過(guò)今日的學(xué)習(xí),我學(xué)會(huì)了 ,以后我會(huì) 在 方面更加努力的；課題：正比例學(xué)案教案活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律（一）書 25 頁(yè)第一題圖1. 觀看上圖,完成表格的填寫2. 正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的變化有關(guān)聯(lián)嗎？有什么規(guī)律？同學(xué)摸索作答（二）書 25 頁(yè)其次題圖1. 觀看上圖,完成表格的填寫2. 正方形面積和邊長(zhǎng)的變化

5、有關(guān)聯(lián)嗎？有什么規(guī)律？同學(xué)摸索作答活動(dòng)二：通過(guò)對(duì)比,初步感知正比例的意義對(duì)比正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)和正方形面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系：1. 相同點(diǎn)：都為相互（）的兩個(gè)變量正方形的周長(zhǎng)和面積都隨（）的增減而相應(yīng)增減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 不同點(diǎn)：a 變化規(guī)律不同正方形的周長(zhǎng)總為邊長(zhǎng)的（）,也就為比值（）；正方形的面積為和邊長(zhǎng)的比值卻為（）b 圖像的形狀不同周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)變化關(guān)系的圖像表現(xiàn)為一條（）線 面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系的圖像表現(xiàn)為一條（）線小結(jié)：活動(dòng)三感知正比例關(guān)系26 頁(yè) 第 2 題1. 把表格填完整2. 用字母表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系3. 表中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量

6、為（）和（）,其中路程隨（）的變化而變化,在變化過(guò)程中（）保持不變,它就為（）活動(dòng)四進(jìn)一步感知正比例關(guān)系26 頁(yè) 第 3 題1. 把表填寫完整2. 表中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量為（）和（）,其中錢數(shù)隨（）的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)對(duì)錢數(shù)與質(zhì)量的（）不變活動(dòng)五：通過(guò)比較,抽象概括引出正比例1.學(xué)問(wèn)點(diǎn) 正比例關(guān)系（1 ）時(shí)間增加,所走路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同；那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例（2 ）應(yīng)對(duì)錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量而變化,在變化過(guò)程中（）與（）的比值相同；那么（）和（）就為正比例關(guān)系. 說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn). 呈正比例關(guān)系的兩個(gè)量有什么特點(diǎn)（）（）學(xué)問(wèn)點(diǎn)：判定為否正比

7、例關(guān)系,就看為否符合以上兩個(gè)特點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1 學(xué)問(wèn)目標(biāo)：結(jié)合豐富的實(shí)例,熟悉正比例；2 才能目標(biāo)：能依據(jù)正比例的意義,判定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量為不為正比例；3 情感目標(biāo)：利用正比例解決一些簡(jiǎn)潔的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用一復(fù)習(xí)以下學(xué)問(wèn)；復(fù)習(xí)比的意義.比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用二爭(zhēng)論 5 分鐘三自學(xué)課本完成學(xué)案項(xiàng)目老師下組指導(dǎo)看書,明白各組學(xué)習(xí)情形,重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生；四全班匯報(bào)其他同學(xué)仔細(xì)聽(tīng),可以質(zhì)疑,可以表示贊同,可以補(bǔ)充,對(duì)發(fā)言的同學(xué)作出評(píng)判師總結(jié)五檢測(cè)與反饋精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載完成當(dāng)堂檢測(cè)及點(diǎn)評(píng)六同學(xué)互出題生總結(jié)本課學(xué)習(xí)情形教學(xué)反思：畫一畫學(xué)案教案

8、活動(dòng)一.探究一個(gè)數(shù)與它的倍之間的關(guān)系書頁(yè). 完成表格填寫. 表中兩個(gè)變量為什么關(guān)系？為什么？答：. 觀看方格圖橫軸表示（） 縱軸表示（）說(shuō)說(shuō)圖中各點(diǎn)分別表示什么意思？在圖中任意圈出一個(gè)點(diǎn),它表示：想一想：表格中第一列中的兩個(gè)在圖中表示什么意思？答：. 連接各點(diǎn),你發(fā)覺(jué)圖像有什么特點(diǎn)呢？答：. 觀看上圖,先估量后填表提示：例如表中給出一個(gè)數(shù)為. ,依據(jù)圖像估量這個(gè)數(shù)的倍為（）,在圖像中找到這個(gè)點(diǎn),并用運(yùn)算驗(yàn)證一下你的估量為否正確；活動(dòng)二.通過(guò)畫一畫,進(jìn)一步體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)書頁(yè),試一試 .在圖中描點(diǎn)表示第頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系.連接各點(diǎn),你發(fā)覺(jué)了什么？答：活動(dòng)三.進(jìn)一步體會(huì)正比例的意義書頁(yè)第題

9、和第題第題方法指引：. 依據(jù)表格數(shù)據(jù),通過(guò)運(yùn)算去判定. 通過(guò)分析圓面積的字母公式進(jìn)行判定第題回答以下問(wèn)題（）結(jié)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載理由：（）先估量再運(yùn)算完成填空學(xué)問(wèn)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：活動(dòng)四：正比例的實(shí)際應(yīng)用. 完成書頁(yè)練習(xí)二第題學(xué)問(wèn)點(diǎn)：. 完成書頁(yè)練習(xí)二第題學(xué)問(wèn)點(diǎn)：新課標(biāo) 第一網(wǎng)活動(dòng)五.挑戰(zhàn)自我（會(huì)做的同學(xué)請(qǐng)做）書頁(yè)第題二.本課學(xué)問(wèn)整理學(xué)問(wèn)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：三.課堂小測(cè)與反饋運(yùn)用正比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題書頁(yè)第教學(xué)目標(biāo)：.在詳細(xì)情境中,通過(guò)“畫一畫 ”的活動(dòng),初步熟悉正比例圖像.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中依據(jù)一個(gè)變量的值估量它所對(duì)應(yīng)的變量的

10、值.利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題一預(yù)習(xí)質(zhì)疑看書頁(yè),完成學(xué)案活動(dòng)一至活動(dòng)六老師下組指導(dǎo)看書,明白各組學(xué)習(xí)情形,重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生；先完成的小組挑選展現(xiàn)任務(wù)二溝通.展現(xiàn)反比例學(xué)案教案活動(dòng)一.熟悉加法表中和為12 的直線及乘法表中積為12 的曲線書 31 頁(yè)觀看情境圖（一）并完成說(shuō)一說(shuō). 加法表中,和為（）固定不變,一個(gè)（）隨另一個(gè)（）變化而變化. 乘法表中,積（）固定不變,一個(gè)（）隨另一個(gè)（）變化而變化. 比較發(fā)覺(jué)加法表和乘法表有什么異同？答：活動(dòng)二.探討速度與時(shí)間的關(guān)系,感知反比例關(guān)系32 頁(yè)其次題圖. 完成表格填寫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載. 你發(fā)覺(jué)

11、了什么？答：3. 說(shuō)說(shuō)速度變化時(shí),時(shí)間怎么變化活動(dòng)三.探討每杯果汁量與杯數(shù)之間的關(guān)系,再感知反比例關(guān)系32 頁(yè)第三題圖. 完成表格填寫. 你發(fā)覺(jué)了什么？答：3. 說(shuō)說(shuō)速度變化時(shí),時(shí)間怎么變化？ 活動(dòng)四：比較概括,引出反比例. 摸索：以上兩種情境中有什么共同點(diǎn)？. 活動(dòng)二的表格中,（）不變,速度快的交通工具所需的時(shí)間（）,速度慢的交通工具所需時(shí)間（）,而且（）和（）的積肯定,我們說(shuō)（）和（）成反比例關(guān)系. 用字母表示速度和時(shí)間之間的關(guān)系二本課學(xué)問(wèn)整理學(xué)問(wèn)點(diǎn)：反比例關(guān)系的特點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合豐富的實(shí)例,熟悉反比例2. 能依據(jù)反比例的意義,判定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量為不為反比例3. 利用反比例解決一些

12、簡(jiǎn)潔的生活問(wèn)題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用一預(yù)習(xí).質(zhì)疑看書25 至 27 頁(yè),完成學(xué)案活動(dòng)一至活動(dòng)六,老師下組指導(dǎo)看書,明白各組學(xué)習(xí)情形,重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生；先完成的小組挑選展現(xiàn)任務(wù)二溝通.展現(xiàn)先組內(nèi)溝通,重點(diǎn)溝通不會(huì)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)；全班展現(xiàn),每組依據(jù)任務(wù)大小派出如干名同學(xué)展現(xiàn)學(xué)案的活動(dòng)一至活動(dòng)六的內(nèi)容,其他同學(xué)仔細(xì)聽(tīng).仔細(xì)評(píng),老師對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)課堂小測(cè)5 分鐘二學(xué)問(wèn)整理觀看與探究學(xué)案教案活動(dòng)一.復(fù)習(xí)反比例意義1. 長(zhǎng)方形體積肯定時(shí),長(zhǎng)與寬成反比例嗎？為什么？答;新課標(biāo)第一網(wǎng)2. 完成書 42 頁(yè),練習(xí)二第1 題（1 ）判定：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載理由（

13、簡(jiǎn)要）（2 ）判定： 理由（簡(jiǎn)要）（3 ）判定： 理由（簡(jiǎn)要）活動(dòng)二.探究用圖像表示反比例的量之間的關(guān)系完成書 34 頁(yè)的練習(xí)畫圖指導(dǎo)：1 現(xiàn)在方格紙上按要求畫出余下的四個(gè)正方形2 再描出長(zhǎng)和寬的交點(diǎn)活動(dòng)三.課堂小結(jié)活動(dòng)四：自我反思今日我學(xué)習(xí)了（）,我以后要留意（）；教學(xué)目標(biāo)：1.讓同學(xué)嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系,利用圖進(jìn)一步熟悉反比例2 .滲透事物之間都為相互關(guān)聯(lián)和進(jìn)展變化的觀點(diǎn),初步滲透函數(shù)思想完成學(xué)案項(xiàng)目老師下組指導(dǎo)看書,明白各組學(xué)習(xí)情形,重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生；全班匯報(bào)其他同學(xué)仔細(xì)聽(tīng),可以質(zhì)疑,可以表示贊同,可以補(bǔ)充,對(duì)發(fā)言的同學(xué)作出評(píng)判完成題目,同學(xué)說(shuō)出自己的想法,夸獎(jiǎng)多種方法的同學(xué)

14、,突出最基本方法；圖形的放縮學(xué)案教案活動(dòng)一.體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和它的意義書 35 頁(yè)賀卡圖. 摸索：誰(shuí)畫的象？為什么？. 他們?yōu)樵趺串嫷模浚? ）笑笑畫的圖中,長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比為（）,寬與實(shí)際的寬的比為（）（2 ）調(diào)皮畫的圖中,長(zhǎng)與寬的比為（）,實(shí)際的長(zhǎng)與寬的比為（）小結(jié)：他們都為（）,所以畫得像. 為什么同樣大小的賀卡,卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形？為什么調(diào)皮和笑笑畫得像,而小斌畫得不像呢？答 ： 結(jié)論：活動(dòng)二.運(yùn)用相同的比放大圖形. 書 36 頁(yè)畫一畫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載. 說(shuō)一說(shuō),你為怎么畫的？答：活動(dòng)三.本課學(xué)問(wèn)小結(jié)活動(dòng)四：課堂延長(zhǎng),探究活動(dòng),感

15、受圖形的相像1 ,書 36 .37 頁(yè)探究活動(dòng)2 ,學(xué)問(wèn)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)觀看.操作,體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義2 .通過(guò)圖形的放縮,結(jié)合詳細(xì)情境,感受圖形的相像教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義課題：比例尺學(xué)案教案活動(dòng)一.小組曬寶會(huì)拿出搜集到的生活中的帶有1 100的圖片說(shuō)一說(shuō)這些比例尺的意思全班溝通活動(dòng)二.八仙過(guò)海：我來(lái)畫一條表示1 米的線段：我畫了一條長(zhǎng)（）的線段,表示實(shí)際距離1 米；我的圖上距離為實(shí)際距離的（）,實(shí)際距離為我所畫的圖上距離的（）倍；活動(dòng)三.

16、向課本老師學(xué)習(xí)什么為比例尺？比例尺的每部分表示什么意思？怎樣求比例尺. 比例尺有什么用？帶著疑問(wèn)和摸索自學(xué)課本第38 頁(yè)完成 38 的填空和以下內(nèi)容填空比例尺 =（）比例尺的前項(xiàng)表示（）后項(xiàng)表示（） 我剛剛畫的圖的比例尺為（）活動(dòng)四：我們來(lái)匯報(bào)說(shuō)出自己的收成活動(dòng)五.沙場(chǎng)大練兵提示：知道了一幅圖的比例尺,我們可以依據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離,或者依據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離；試一試1 在比例尺為1 ： 6000000的地圖上；量得南京到北京的距離為15 厘米；南京到北京的實(shí)際距離為多少千米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解法一：解法二：解設(shè)實(shí)際距離為x 厘米2 一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng),長(zhǎng)110 米,寬 80 米,把它畫在比例尺為的圖紙上,長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？用你喜愛(ài)的方法完成活動(dòng)六.我的地盤我做主我來(lái)出題：交換解答活動(dòng)七：自我反思今日我學(xué)習(xí)了（）,我以后要留意（）；教學(xué)目標(biāo)：1 能依據(jù)圖上距離,實(shí)際距離,比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量；2 .運(yùn)用比例尺的有關(guān)學(xué)問(wèn),通過(guò)測(cè)量.繪圖.估算.運(yùn)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系；1 學(xué)問(wèn)目標(biāo)：在詳細(xì)情境中,熟悉比例尺,能說(shuō)出比例尺的意義2 才能目標(biāo)：能依據(jù)圖上距離,實(shí)際距離,比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量；會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,3 情感目標(biāo)：通