中考試題自主招生考試題選講(二)

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)泉港三川中學(xué)2015年自主招生考試數(shù)學(xué)題選講（二）本試卷滿分120分，考試時(shí)間150分鐘）第I卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確 的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超 過一個(gè)均計(jì)零分.1.表中一次函數(shù)的自變量 x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（）x-201y3p0A. 1B. -1C. 3D. -3解：一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b （kw0）, . x=-2 時(shí) y=3; x=1 時(shí) y=0,2kb 3k b 0丘小k 1解得，b 1，一次函數(shù)的解析式為 y=-x+1 ,

2、，當(dāng) x=0 時(shí)，y=1 ,即 p=1.故選A.點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.2若y=（a+1）x a2-2是反比例函數(shù)，則 a的取值為（）A. 1B. -lC. ±lD.任意實(shí)數(shù)1. A3.如圖，等邊三角形ABC的邊長為3, N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn)A出發(fā),沿 Z B- C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的路程為x, MN=y,則y關(guān)于x的函思路分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決.解：二.等邊三角形 ABC的邊長為3, N為AC的三等分點(diǎn)，.AN=1.，當(dāng)

3、點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)， 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)， 除 A、C.故選B.x=0, y=1 .AM=1的過程中,x=6, y=3-1=2 ,y隨x的增大而減小，故排除 D;即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等.故排點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象, 據(jù)動(dòng)點(diǎn)的行程判斷 y的變化情況.解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根4、如圖，已知 A、B是反比仞函數(shù) y= x (k >0, x>0)上的兩點(diǎn)，BC/ x軸，交y軸于C,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿 O-Af Bf C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C,過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PML x軸于M, PNL y軸于N設(shè)四邊形 OMP

4、N勺面積為S, P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則S關(guān) 于t的函數(shù)圖象大致是(D.65、下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y = - x的圖象上的是()A. (3, -2)B. (3, 2)C. (2, 3)D. (-2, -3)思路分析：根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.解：A.3X (-2) =-6, 此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；日3X2=6w-6 , ，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C2X 3=6w-6 , ，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D (-2) X ( -3) =6w-6, ，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.ky= x 中，k=xy 為故選A.

5、點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù) 定值是解答此題的關(guān)鍵.6、一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)浮子(質(zhì)量非常輕的空心小圓球)后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中， 浮子始終 保持在容器的正中間. 用x表示注水時(shí)間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關(guān) 系的選項(xiàng)是（ ）信達(dá)思路分析：分三段考慮，小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；小燒杯被 注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加.解：小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；小燒杯

6、被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加.結(jié)合圖象可得B選項(xiàng)的圖象符合.故選B.點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象， 解答本題需要分段討論， 另外本題重要的一點(diǎn)在于：浮子始 終保持在容器的正中間.7、物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y （單位ND與鐵塊被提起的高度 x （單位cmi）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）4. D_ ，一 ， k8、如圖，已知直線 y二mx與雙曲線y 的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 4）,則它們的另一個(gè)交

7、點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （-3, 4）B. （-4, -3）C. （-3, -4）D. （4, 3）思路分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱.思路分析：嚴(yán)格按照圖中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來.解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；日剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力.10下列四個(gè)圖形中，不是軸對稱圖形的是（）.B1

8、1、若正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,則k的值為（）A. - -B. -2C. -D. 222D12、下列事件中，是必然事件的為（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B.江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2 CC.通常加熱到100c時(shí)，水沸騰D.打開電視，正在播放節(jié)目男生女生向前沖 .C二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）1、若 a-2b=3 ,貝U 2a-4b-5=.思路分析：把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有（a-2b）形式的代數(shù)式，然后將 a-2b=3整體代入并求 值即可.解：2a-4b-5=2 （a-2b） -5=2 x 3-5=1 .故答案是：1.點(diǎn)評：本題考查了代

9、數(shù)式求值. 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式（a-2b）的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.2、 如圖，圓柱形容器中，高為 1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部 0.3m的點(diǎn) B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點(diǎn) A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m （容器厚度忽略不計(jì)）.思路分析：將容器側(cè)面展開，建立 A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知 'B的長度即為所求.解：如圖：,高為1.2m,底面周長為1m在容器內(nèi)壁離容器底部 0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器

10、外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點(diǎn) A處， .A' D=0.5m, BD=1.2m,，將容器側(cè)面展開，作 A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A , 連接A B,則A B即為最短距離，A B=JAD2 BD2。0.52 1.22=1.3 （m）.故答案為：1.3 .點(diǎn)評：本題利用轉(zhuǎn)化思想把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而使問題簡單化、直觀化。將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.3、如圖，在 RtABC中，/ C=90° , AC=& BC=6,點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn)，作 PD)±AC于 點(diǎn)D, PE，CB于點(diǎn)E,連結(jié)

11、DE則DE的最小值為.2. 4.8解：. RtABC中，/ C=90° , AC=& BC=6, .AB=10,如圖，連接CP,. - PD± AC于點(diǎn) D, PEI CB于點(diǎn) E,四邊形DPEO矩形，DE=CP當(dāng)DE最小時(shí)，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP±AB時(shí)，則CP最小，DE=CP=68 =4.8 ,10故答案為4.8 .4、如圖，正方形 ABCD勺對角線相交于點(diǎn) O,正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，/ AOE的大小是.15° 或 165°三、解答題(共8小題，滿分72分)1.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為

12、每千克40元的水產(chǎn)品，？據(jù)市場分析，？若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg,針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：(1)當(dāng)月銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤.(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克 x元，商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，求月銷售單價(jià)應(yīng)為多少 ？【答案】見解析.【解析】*試題分析：(1)由每千克50元銷售，一個(gè)月能售用5IOC由銅售單價(jià)每沫1元，月銷售量就減少 LUkg,可得月銷售量 503J0(；55-50)=4iO(kg),月銷售林政黨V0)x45口=675。(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千

13、克宜元，商店想在月轅售成本不超過1 口皿口元的情也下，所以月銷售量不超 過1。皿0-4|>250,且滿足卯口-1叫氏5口解得密考金萬程求解再取舍即得.試題解析！ C1)月銷售堇5口口口(55.50)7父，；1拒售利潤(55 1。)某450=酊5)匕)二月銷售量不超過10000-40=350且滿足500-叩笈-50JG5口解得或乃，/.(x-40) 500-10(x-50)-8000解得宜尸時(shí)用W0(不符合題意，舍土)考點(diǎn)：一元二次方程應(yīng)用.2. 一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6 m,跨度20 m,相鄰兩支柱間的距離均為5 m.(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示

14、)，其表達(dá)式是y ax2 c的形式，請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.(2)求支柱MN的長度.(3)拱橋下地平面是雙向行車道 (正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請說說你的理由.【答案】見解析I解析】試抽分析:解此類理由題，要數(shù)邳潔合用將定系數(shù)法，求出函數(shù)關(guān)系式m再利用函數(shù)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.（?）可設(shè)M5,下是 打工 一*56 ±4 5從而支柱加N的長度是5010-4.5-5.5 X（3）如解析圖設(shè) 項(xiàng) 是隔離帶的寬，是三朝車國寬度和，副G點(diǎn)坐標(biāo)玄7）.售出15=7時(shí)的函數(shù)值與車高比較即可知道能否并行

15、.|a = WO 0(6=100試題解析；（1）例居題目條件. 4 鳳U的空標(biāo)分別是（-14口）、（口由、（Wh0D將昆U的坐標(biāo)代入了二adc = 6+c 得100d!+c =解得鼻= 650所以拋物線的表達(dá)式是歹=-+650（2）可設(shè)M3y卡» 于是 7ir = -Ax52 +6 = 455 0從而支柱砂的長度是10-4.V5.5tK（3）設(shè)DE是隔離帶的寬f EG是三輛車的寬度和，窗G點(diǎn)生標(biāo)是過G點(diǎn)作G牙垂直工呈交拋物線干才2 A則 x7*+6=3,06 >3,50根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車 考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用M2題圖12題圄33.為支持玉樹

16、搞震救災(zāi)，某市 A、B C三地現(xiàn)分別有賑災(zāi)物資 100噸、100噸、80噸，需 全部運(yùn)往玉樹重災(zāi)地區(qū) D、E兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸.（1）求這賑災(zāi)物資運(yùn)往 D E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為 60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為X噸（X為整數(shù)）， B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于 A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的 2倍，其余的賑災(zāi) 物資全部運(yùn)往 E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過 25噸，則A、B兩地的賑 災(zāi)物資運(yùn)往 D E兩縣的方案有幾種？（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D E兩縣的費(fèi)用如下表:A地B地C地運(yùn)

17、往D縣的費(fèi)用（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）250220210為即時(shí)將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D E兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用,在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？【答案】見解析【解析】讀題分析：（1）役這批IEE物赍運(yùn)往口具的數(shù)量為&噸,運(yùn)往E縣的赦量為七噸由題意列出方程, 斛得即可.(2)由題意列出不等式組，求得不等式組的解集，再解集下求出正整數(shù)解，即可得方案，(3)設(shè)運(yùn)送 這批賑災(zāi)的總登用為w元，由題意1得一就函輪關(guān)系式?jīng)_孫的8叩，因?yàn)閣隨S的噌大而襁少 且4口4品45, £為整教，所以，當(dāng)x=41時(shí)，w有最

18、大值試題解析：(1)設(shè)這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量為。唾，運(yùn)往E具的數(shù)量為b噸由題意，得 | a + 3=280ja=2b-Z0a = 180解得1 = 100所以，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的教量為ISO噸n運(yùn)往E縣的數(shù)量為1加噸；、一120-X-t 2JC 反 A 40(2)由題意，得1解得彳 ，即4k過45不為整數(shù)，苫的取值為41, 42, 43,r- 20 <25x< 4544, 45,所以方案有5種二(3)設(shè)運(yùn)送這批賑災(zāi)的總費(fèi)用為班元.由題意，得uf220x+25O (lOO-x+200 (120r)H2U (x-20) +20(- XX 20=70工坨O8Q0因?yàn)閕r 86 s

19、i的噌大而濫少，且4。小為45,，為整數(shù)，所以，當(dāng)?shù)谪?時(shí)，城有最大值.則該公司承擔(dān) 運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多為2白0390元考點(diǎn)：L列方程組解應(yīng)用題.之列不等式組解應(yīng)用題.工一屎函數(shù)的性憒.4、如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交弧 AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D,已知AB=8cmg CD=2cm(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)求出(1)中所作圓的半徑.【解析】試題分析：（1）求此殘片所在的圓，關(guān)鍵是找出該圓的圓心，而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心。由垂徑定理可知直虢CD經(jīng)過圓心，因此可在而圓上另外任意畫一看弧，作出其垂直平分續(xù)，則兩條直線的交點(diǎn)即為所求國的囿江（

20、也如圖由垂徑定理可得工。二1接二4Msl姆F的半徑為r.則尸Q=（r-2上就，利用勾 2股定理即可求解.試題解析：解；（1）如下圖；以F為圓心】AP為半徑的圓即為此殘片所在的圓.設(shè)圓P的半徑為已vABLCD, AB = 3-t CQ=左加 二洞門=g再"=4?弼I.PD - 27坤3 在通山4尸0 中，AP2 =j4D2+ZjF2二產(chǎn)+ir-2i3解得= 5丁凸產(chǎn)的半徑為5eu考點(diǎn) 1、垂徑定理的應(yīng)用.2、勾股定理.5在“二中60周年校慶”的活動(dòng)中，其教學(xué)樓上懸掛著慶祝條幅DC小麗同學(xué)在點(diǎn) A處，測得條幅頂端D的仰角為30° ,再向條幅方向前進(jìn) 10米后，又在點(diǎn)B處測得條幅

21、頂端 D的仰角為45° ,已知測點(diǎn) A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端 D點(diǎn)距離地面的高度.（計(jì)算結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)：721.414 , J3 = 1.732.）【答案】見斛析【解析1CD試題分析：在 RtZiECD 中.由 tan4T =1，得 CD=BC,BC.C7）&5 出由 CD _木她在 RtAACD 中, tan30 - , Rl'U方程為Im. 即 , 解AC 3AB- BC 3 1U+CN 3得 CD=5 J5+5 試題解析r 在 KtTCD 中 tan450 二 1 ，CMBC.BC一 .CD 也在 RtAKD 中w tan3

22、0 =, AC 3.6 =>A8+EC.CD _1''w+CT T-/b3CC=75cD+10.".CD=5 73+5=s13.66二條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度為15.66#Lddm （木）.考點(diǎn)：解直角三角形解決見昧間題.6圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí)，大孔水面寬度 AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6k）,小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米（即NC=4.5米）.當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求（1）大孔拋物線形的解析式；（2）此時(shí)大孔的水面寬度 EF.E答案】見解析.1解析】試題分析:CD由圖象可知物

23、線頂點(diǎn)岫口，又過B(10,0),所以，造拋物線為尸墟點(diǎn)所以，拋物線為 尸x斗各把E (10f0)代入得a=-0T6i即大孔拋物批形的解析式為產(chǎn)川55+6,匕)點(diǎn)EEN在周一高度,N距水面4一5米,所以點(diǎn)F的縱坐行為45即戶4一5,把其代入尸口一口6媳46中得 Q.Q6N+&-L5T 解得15,所以 EF=1U讀題解析：(B設(shè)拋物線為尸a照,工:拋物線為盧父1+人把B(1。,。)比八三總+6中，得 a=-0.0 6,，大孔拋物線形的解析式為尸一口.0人十6.(X點(diǎn)EEN在同一高度, N距水面4,米，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.5,即yM.5,把4.5代人尸-0.064十6中得-0.0 (51+6=

24、4.5,解得斯壯53,.EF-10專點(diǎn)；L二次函數(shù)的解析式2二世皿的應(yīng)用.5、某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18C的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(C)k隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y 的一部分.請根據(jù)圖中信息解答x下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18 c的時(shí)間有多少小時(shí)？(2)求k的值；(3)當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？產(chǎn)）,4I叫【答案】D ID小時(shí)；)21613"解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象直接得出大棚溫度的時(shí)間為12-2=10 1小時(shí)儲(chǔ)(力應(yīng)用

25、特定系軟法 求反比例函數(shù)解析推問； 將衿優(yōu)代入函數(shù)解析式求出y的值即可讀題解析：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保措大棚溫度避七的時(shí)間為12-2=10，詞. 丁點(diǎn)B (13 在雙曲線上，；,1苫上，六解得：k=216.x12C3)由 y =,x當(dāng)衿同時(shí)，y = = 13.5,1。，當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫胎為此，匕考點(diǎn)：L次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用；2一曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.7圖，已知點(diǎn) A ( 2, 4)和點(diǎn)B (1 , 0)都在拋物線y mx2 2 mx n上.(1)求 m n;(2)向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A',點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B',若四邊形A A' B&

26、#39; B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線AB'的交點(diǎn)為C,試在x軸上找一個(gè)點(diǎn)D,使得以點(diǎn)44 鼻 164【答案】(1) 士，生(箝y二一二ik4產(chǎn)+二二(3) D (3,的或(1.0>.3333【解析】試題分析；(1)已知了拋物線圖象上距B兩點(diǎn)的曲,建缶們代入拋物維的解析式中即可求得 m> 口的值* (2)根據(jù)A、B的坐標(biāo)，易求得AB的長！根據(jù)皿格的性質(zhì)知；四邊形AAEB一定為 平行四邊形，若四邊形AAWB為菱物那么必須滿是AB-BBI由此可確定平移的距離，根據(jù)”左 加右瀛，俅平格規(guī)律可求得平移后的拋物線解析式：口)易求得直線AB，的解

27、析式，眠立平移后的 拋物線對稱軸，可得至11c點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AB、BC、hC. E，C的長，在(2)題中已經(jīng)證得 AB=BB4那么/BAC=/BBC 即A對應(yīng),產(chǎn)4點(diǎn),戶，D為頂點(diǎn).的三角形與BC相似, 可分兩種情況考慮. (DZBJCD=ZABCJ此時(shí)BCDsAEC,/BDO/ABC,此時(shí) BUCsAab口根據(jù)上逑兩種不同的相f優(yōu)三盾形所得不同的比例線母，即可求得不同的BD長， 進(jìn)而可求得D點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：(1)由于拋物線經(jīng)過 A ( 2, 4)和點(diǎn)B (1,0),則有：44m-4m+n4m-1解得 3，m+ 21rL4 n= 0Ln = 4L(2)由 ( 1)得：y =- -x1- k+4 =-ix+1 f2 Hj3333由A ( ，4)、B (L 0),根據(jù)勾殿軍理可得AB = Jn+上聞-4'若四邊監(jiān)且啟舊舊為菱形，O AB=hB-5,即日(宿0)42 164 a 16故拋物線需向右平移5個(gè)單位，即工y二一二天+1 3十二=一二=一4 J十二.3 1333仃)由得二平移后拋物統(tǒng)的對稱軸為=Z，,/A ( -2, 4), E'(6, 口)，直線 ABI y = - + 3.2當(dāng)日時(shí)，產(chǎn) 1,故 C (% 1) . J.AC=3 4，BJ#，BC=M由(2)知：AB=BBV,即/BAC=/BBC若以點(diǎn)上、C、D為頂點(diǎn)的三角形與相以，