2022年2022年高數(shù)各章綜合測試題與答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.單項挑選題1.如冪級數(shù)nan x11n 在 x第十一章無窮級數(shù)測試題1 處收斂,就該冪級數(shù)在x5處必定 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) 肯定收斂 ;b條件收斂 ;c發(fā)散 ;d收斂性不定 .2.以下級數(shù)條件收斂的為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1n n1n 1nn 1 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載an;1 2 n10(b) ;n 1n3(c)1 ;n 12(d)1n 13.n 1n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.如數(shù)項級數(shù)an 收斂于

2、 s ,就級數(shù)ann 1n 1an 1an 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) sa1;(b)sa2;(c)sa1a2;(d)sa2a1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.設(shè) a 為正常數(shù),就級數(shù)sin na3n2.c發(fā)散 ;d收斂性與a 有 關(guān) .n 1n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) 肯定收斂 ;b條件收斂 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)f xx2 、0 x11 ,而s xbn sin nx、x,n 11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其 中 bn2f xsin011nx、n1、2、l1 ,就

3、1s 等于 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) ;2(b) ;4(c) ;4(d) .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 設(shè)u4 ,就11 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n1n 1nunn122精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n2. 設(shè)anxn 11的收斂域為2、4,就級數(shù)nanxn 1n1的收斂區(qū)間為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 . 設(shè)f x2、1x 03,就

4、以 2 為周期的傅里葉級數(shù)在x1 處收斂于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 、0x 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 . 設(shè)f xxx2 、< x的傅里葉級數(shù)為a02an cos nxbnn 1sin nx 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 b3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.級數(shù)1n 2n的和為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 12n1 .三.運算與應(yīng)用題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.求級數(shù)1xnn 1 n3n3; 的收斂域精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12.求

5、2n 的 和n 1n12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.將函數(shù)f xln 1x2x2綻開為 x 的冪級數(shù),并求f n10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.求n 21nnxn 0 2 n.的和函數(shù)n 1 xe精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 已知f n x 滿意fn xfn xxe , n 為正整數(shù),且f n 1,求函數(shù)項級數(shù)n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f nx的和函數(shù) .n 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 設(shè)有方程xnnx10 ,其 n 中為正整數(shù),證明此

6、方程存在唯獨正根x0 ,并證明當精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 時,級數(shù)xn 收 斂 .n 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.證明題設(shè) an4 tann xdx0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求1n 1 nanan 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）試證：對任意常數(shù)0 ,級數(shù)an 收 斂n 1 n精品學習資料精選學習資料 - - -

7、 歡迎下載111精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：anan 2,anan 21.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnn1n 1 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載111an1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n1n1因 為 anan 2、所以 ann1、n1nnn1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第十一章無窮級數(shù)測試題答案與提示一.1.a ；2.d； 3.b ； 4.c；5. b.二.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.1； 2.4、2； 3. 3； 4 . 25. cos1sin1 .精品學習資料精選學習資

8、料 - - - 歡迎下載；23三.1.答案：0、6 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.答案：53 ln 284xn1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：原式為級數(shù)2的和函數(shù)在x點的值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 1n12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xn1而22xn1n12xn1、分別求出n12xn1和n12xn的和函數(shù)即可.n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 2n1n 2n 2n 2n 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.答案：f x1n2

9、 n 1xn 1、x1 、 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 0n122精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 11n2n 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示 :f0n .f xln1x.n122 xln12 xln 1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.答案：n21 xnx2xx1 e21、x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 02n n.42精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：n21 xnnnnx1x,精品學

10、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 02 n n .n 1n1 .2n 1 n .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載而 xexn 1n1xn 、ex1 .1 xnn 0 n.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.答案：f nxn 1ex ln 1x 、x1、1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：先解一階線性微分方程,求出特解為fn xx ex n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學

11、習資料 - - - 歡迎下載f nxn 1x ex n 1 nexx ,記n 1 ns xx ,就可得n 1 nsxln1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.提示 :設(shè)f n xxnnx1、就f n x0、x0 、 故f n x 在0、內(nèi)最多有一個正根.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載而 f010、f 1n0 、所以有唯獨正根x .由方程 xnx10 知 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnn0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xn1010x0、

12、故當1 時,級數(shù)xn 收 斂 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnn 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載111精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.提示：anan 2,anan 21 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn n1n 1 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 aa1、所以 a11 、an1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn 2n1nn1n1n1nnn1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第十章曲線積分與曲面積分測試題一.單項挑選題xayd

13、xydy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.已知2xy為某二元函數(shù)的全微分,就a 等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1;b0;c1;d2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)閉曲線c 為 xy1的正向,就曲線積分ydxxdy.cxy的值等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0;b2;c4;d6 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載223 . 設(shè)為 封 閉 柱 面xyr2a0 z 3, 其 向 外 的 單 位 法 向 量 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ncos、cos、cos, 就 ò x

14、cosy cosz cosds 等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2(a) 9a ;(b)26a ;(c)23a ;(d) 0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載224.設(shè)曲線c 為xy2z2a,就.xds 等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xyz0c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) 3a2 ;b0 ;ca2 ;d1 a 2 .3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)為下半球

15、za 2x2y2 的上側(cè),為由和 z0 所圍成的空間閉區(qū)域,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載zdxdy 不等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) dv;(b)2ada2r 2 r dr ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 (c) daa2r 2 rdr ;(d)zxydxdy .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題1.設(shè) c 為圓周 x2y2a 2.,就xy2dsc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載urrr精品學

16、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)質(zhì)點在力fy3x i2 yxj的作用下沿橢圓4 x2y24 的逆時針方向運動精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ur一周,就f所做的功等于精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.設(shè)為平面xyz6 被圓柱面x2y21所截下的部分,就zds 等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.設(shè)為球面 x2y2z21的外側(cè),就ò x2xy2z22 3 dydz 等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選

17、學習資料 - - - 歡迎下載2 xf x5.設(shè)2ydxfxdy 與路徑無關(guān),其中f x 連續(xù)且f 00 ,就f x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c1x三.運算與應(yīng)用題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.求 iex sin ybxy2ldxey cos yaxdy ,其中a、 b 為正常數(shù),l 為從點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2a、0沿曲線y2axx到 點 o0、0的弧 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.運算iy ds ,其中 l 為圓周x2y2z2a2.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2lurrrrxyz0

18、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 . 在 變 力 fyzizx jxyk的 作 用 下 , 質(zhì) 點 由 原 點 沿 直 線 運 動 到 橢 球 面精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ur222xyz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2221abc上第一卦掛線的點m、,問、取何值時, 力 f所做的功 w 最精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載大？并求出 w 最大值 .x2y24.設(shè) s 為橢球面z21的上半部分, 點px、 y、 zs , 為 s 在點 p 處的切平精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22精品學習資料精選學習資料 - -

19、- 歡迎下載面,x、 y、 z 為 點 o0、0、0到平面 的距離,求szx、 y、 zds .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.求ixzdydz2zydzdx3xydxdy ,其中為曲面 z1x2y0 24x 1 的 上精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載側(cè) .6.設(shè)對于半空間x0 內(nèi)任意光滑有向閉曲面s ,都有,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載òxf xd ydzxyf xdzdxse2 x zdxdy0 ,其中函數(shù)f x在0、內(nèi)具有連續(xù)的精品學習資

20、料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一階導(dǎo)數(shù),且limf x1 ,求f x .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案：exf xex1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：由題設(shè)和高斯公式得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0òxf xdydzxyf xdzdxse2 x zdxdyóxfxf xxf xe2x dv精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 s 的任意性,知xf xf x

21、xf xe2 x0 ,解此微分方程即可.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.證明題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知平面區(qū)域dx、 y0 x 、 0 x , l 為 d 的正向邊界,試證：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin y（1） 蜒xedyyesin x dxxesin y dyyesin x dx ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ll精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2） 5 22 .xedyyesin ylsin x dx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

22、下載第十章曲線積分與曲面積分測試題答案與提示一.1.d ；2.c； 3.a ； 4.b； 5.b.二.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載341.a ；2.4； 3. 63； 4.； 5.3三.1.1x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 31.答案：i2a ba .22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：添加從o 0、0沿 y0 到點 a2a、0的有向直線段l1 ,然后用格林公式.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.答案：ia .3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：利用

23、變量“對等性”iy2dsx2dsz2ds lll13 .la 3ds .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abc3.答案：、333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載wmax3 abc .9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：直線段om : xt、y t、z t , t 從 0 變 到 1, 功 w 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1wyzdxzxdyxydz3om0t 2dt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 -

24、 - - 歡迎下載2再求 w在條件x a 2y2z2b2c21下的最大值即可.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.答案：z3ds.sx、 y、 z2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：曲面s 在點p x、 y、 z 處的法向量為x、 y、2 z ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載切平面方程為：x xyyzz0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載221x2y 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 o 0、0、0到平面 的距離x、 y、 zz2.44精品學習資料精選學習資料 -

25、- - 歡迎下載5.答案：ixzdydz2zydzdx3xydxdy.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2提示：添加曲面1 為平面 xoy 上被橢圓x圍封閉曲面上用高斯公式.y21 0 4x 1所圍的下側(cè),在和1 所精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意到在ixzdydz12 zydzdx3xydxdy 的積分等于3xydxdy 為 0.d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.提示：（1）左邊 =sin y0sin xsin xsin x,同理,精品學習資料精選學習資

26、料 - - - 歡迎下載edyedxe+edx00精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin xsin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載右邊 = e+edx0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin ysin xsin xsin xsin xsin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載.（2）由（ 1）得xedyyedx = e+edx ,而由 e和 e泰勒綻開精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0l式知道精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2sin2 x0dx esin x +e0sin xdx ,精品學習資料精選學習資料

27、 - - - 歡迎下載5而 2sin2d2xx.02第九章重積分測試題一.挑選題1.如區(qū)域d 為 xoy 平面上以1、1, 1、1 和 1、 1 為頂點的三角形區(qū)域,d1 為 d 在 第精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一象限中的部分,就 xydcosx sin ydxdy.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) 2cos xsind1ydxdy ;b2cos x sindydxdy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c4 xyd1cos xsinydxdy d0精品

28、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)f x、y) 連續(xù),且f x、 yxyf x、 ydxdy ,其中 d 為 xoy 平面上由yd0、 yx2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載和 x1 所圍區(qū)域,就f x、 y 等于 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) xy ;b2 xy ;cxy1; dxy18精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.設(shè) i 1cosx2y2 dxdy、 icosx2y2 dxdy、 icosx2y2 2 dxdy、其中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23ddd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

29、dx、 yx2+ y2 1,就 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ai 3i 2i1 ;bi1i 2i 3 ;ci 2i1i 3; di 3i 1i 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.設(shè)空間閉區(qū)域由 x2y 2z2 1 及 0 z 確定,1 為在第一掛限的部分,就.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載axdv4xdv ;bydv4ydv ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - -

30、 - 歡迎下載czdv14zdv ;d1xyzdv4xyzdv精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)空間閉區(qū)域x、 y、 zx2+ y 2 z 2x2 - y2, izdv ,就以下將i精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載化為累次積分中不正確選項.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 12 r 22 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) idr drzdz ;bid 4 dcos2sind;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00r 2000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

31、迎下載122211 y22 x2y 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ciz dzz2z dz ;di4dxdyzdz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載01二.填空題00x2y 2x2y 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.設(shè)區(qū)域d 為 x2y2 r2 , 就 i22dxdy 的值等于 abd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)dx、 yx2 + y2 1,就 lim1x 2 y2eln1xydxdy的值等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2r0 rd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.積分 i222yed

32、ydx的值等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.積分if xyzdv 可化為定積分r xdx ,就 x2220等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y2 z2 r2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.積分 ix2y2z2 1axby2 dv 的值等于 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.運算與應(yīng)用題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載221.求 ixydy dxdy , 其中d 為由圓 x2y24 和 x12y21 所圍的平精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載面

33、區(qū)域 .max x2 、 y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.求 ie dxdy ,其中ddx、 y0 x 1、0 y 1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.運算 i x2y2zdv ,其中由曲線y22 z繞 z 軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)曲面精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與平面 zx04 所圍的立體 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.運算 i xzdv ,由 z =x2y 2及 z =4 x 2y 2 確定 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 -

34、- - 歡迎下載5.運算 i112 dyyy1e x dx11 dyyyex dx .y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載422精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6 . 設(shè) 有 一 高 度 為ht （ t 為 時 間 ） 的 雪 堆 在 融 化 過 程 中 , 其 側(cè) 面 滿 足 方 程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載zht2 x2h t y2 （設(shè)長度單位為厘米,時間單位為小時）,已知體積削減的速率與側(cè)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載面積成正比（比例系數(shù)為0.9 ）,問高度為 130cm的雪堆全

35、部融解需多少小時？四.證明題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設(shè)函數(shù)1f x 在 0、1 上連續(xù),并設(shè)1112if xdxa ,證明精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dxf00x x f ydya .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第九章重積分測試題答案與提示一.1.a ；2.d； 3.a ； 4.c； 5.b.二.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y21.a 2b2r 24； 2.1； 3. 121e 4； 4.4x2 fx2 ； 5.4 a 2 +b 2.15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 -

36、- - 歡迎下載三.1.答案：i163-2.9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示 :將 d 看成兩個圓域的差,再考慮到奇偶對稱性,利用極坐標運算便可.2.答案：ie1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：為確定maxx2 、 y2,必需將d 分成兩個區(qū)域,再考慮到積分次序的選取問題即可.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.答案：i25632222 242精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示 :旋轉(zhuǎn)曲面的方程為xy2 z 、用柱面坐標運算idrdr00r2 rzdz 即2精品學習資料精選學習資

37、料 - - - 歡迎下載可.4.答案：i.8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示 :xdv0、zdv42 d14 dcos2 sind.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.答案：i3ee .82精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：交換積分次序.6.答案：t100小時精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：先利用三重積分求出雪堆的體積h t vdz 3dxdy；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載h014t 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 2 y 2 2h 2

38、t h t z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載再求出雪堆的側(cè)面積s1z2z2 dxdy13 2；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y 21 h22xyt h t12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由題意 dv0.9s ,所以 dht 13,解出ht 并令其等于0,就可得結(jié)果.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dt四.提示：交換積分次序,dt10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1并利用dyyf x f ydx1xdxf xf yd y1 1 dx1f x f ydy .精品學習資料

39、精選學習資料 - - - 歡迎下載0000200精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.挑選題第八章多元函數(shù)微分法及應(yīng)用測試題sin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.已知函數(shù)f x在1、1 上連續(xù) 、那么xcos yf t dt.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(a) fsin xf cos y(b)f sinxcosxf cos ysin y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(c) fsinx) cosx ; df cos ysin y精品學習資

40、料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.在矩形域d : xx0、 yy0內(nèi), f x x、 yf y x、 y0 為f x、 yc （常數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的（） .(a) 充要條件；b 充分條件；c 必要條件 ;d. 既非充分又非必要條件精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.如函數(shù)f x、y) 在區(qū)域 d 內(nèi)的二階偏導(dǎo)數(shù)都存在,就（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ）f xy x、 yf yx x、 y 在 d 內(nèi)成立；（ b）fx x、 y、f y x、y 在 d 內(nèi)連續(xù)；精品學習資料精選