必修4第二章平面向量2.從位移的合成到向量的加法

1、必修 4第二章平面向量 2. 從位移的合成到向量的加法測試題 2019.91, 已知向量 a 、 b 、c 、 d 及實數(shù) x、y，且| a |=| b |=1 ， c = a +(x 23) b ，d =y a +x b ， a b ，若 c d ，且 | c | 10 。（1）求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系 y=f(x) 及定義域；（2）求函數(shù) f(x) 的單調(diào)區(qū)間。2, 平面向量 OA =(1，7) ， OB =(5 ，1) ， OP =(2，1) ，點M為直線 OP上一動點。（ 1）當(dāng) MA MB 取最小值時，求 OM 的坐標；（2）當(dāng)點M滿足（ 1）中的條件和結(jié)論時，求 AMB的余弦值。3

2、, 已知 P(x，y) ，A(1，0) ，向量 PA 與 m =(1 ，1) 共線。（1）求y是x的函數(shù)；（2）是否在直線 y=2x和直線 y=3x上分別存在一點 B、C，使得滿足 BPC為銳角時 x取值集合為 x| x<7 或x> 7 ？若存在，求出這樣的 B、C的坐標；若不存在，說明理由。4, 已知 a e1 e2 ， b 4e1 3e2 ，其中 e1 =(1 ，0) ， e2=(0 ，1) 。（1）計算 a · b ，| a + b | 的值；（2）如果存在 n個不全為零的實數(shù) k1，k2， ，kn，使 k1 a1k2 a 2kn a n o成立，則稱 n個向量 a

3、1 ， a 2 ， ， a n “線性相關(guān) ”，否則為 “不線性相關(guān) ”，依此定義，三個向量a1 =( 1，1)性相關(guān) ”的，請說明你的判斷根據(jù) .，a 2=(2 ，1)，a3=(3 ，2)是否為 “線5, 已知 a =(cos ，sin )， b =(3 ， 1) ，則 |2 a b | 的最大值為_x2y216, 已知 P(x，y) 是橢圓 4上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點， 若 F1PF2為鈍角，則 x的取值范圍為 _7, 設(shè) m =(a,b) ， n =(c,d)××n，規(guī)定兩向量 m, n之間的一個運算 “ ”為 m=(ac bd，ad+bc) ，若已知 p =

4、(1，2) ， p × q =( 4， 3) ，則 q =_8, 將圓 x2+y2=2按 a =(2 ，1) 平移后，與直線 x+y+=0相切，則實數(shù) 的值為_9, 已知向量 a 與 b 反向，下列等式成立的是（）A | a | b | | ab |B | a b | | a b |C | a | b | | ab |D | a | | b | | a b |10, 已知非零向量AB 、 BC 、 CA ，條件甲： AB + BC + CA = 0 ，條件乙：AB 、BC、 CA組成三角形ABC，則甲是乙的（）A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件測試題答案1, y=x 3-3xx 6, 6增區(qū)間 ( , 1;1,) 減區(qū)間 1,14172,（1）（ 4，2）（ 2）173,（1）y=x+1 (2)存在 B(2,4);C(-1,-3)B( 9, 18), C( 41,123)或7728284,（1） a