安徽省黃山市屯溪一中2016屆高三數(shù)學上學期期中試題理

1、2015-2016學年度高三期中考試數(shù)學試卷（理科） 班級 姓名 成績 一、選擇題：（本大題共有12小題，共60分）1已知，則（）.A. B. C. D. 2.下列函數(shù)中，在其定義域內，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）. A. B. C. D. 3. 在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為（）.A. B.2 C. D 4.給定函數(shù)，其中在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數(shù)序號是（）A B C D5.一元二次方程ax2+2x+1=0有一個正根和一個負根的充分不必要條件是( )Aa0 Ba0Ca-1 Da16.下列有關命題的說法正確的是 ( )A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充

2、分條件C命題“使得”的否定是：“ 均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題7函數(shù)y=的圖象大致為（） A B C D 8.在上定義的函數(shù)是偶函數(shù),且.若在區(qū)間上的減函數(shù),則滿足( ).A.在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是減函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù)D. 在區(qū)間上是減函數(shù), 在區(qū)間上是減函數(shù)9、將甲，乙等5位同學分別保送到北京大學，復旦大學，中國科技大學就讀，則每所大學至少保送一人的不同保送的方法數(shù)共有（ ）種. A240 B. 180 C. 150 D. 54010 設是定義在R上的奇函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是（ ）A.

3、(-2,0) (2,+) B. (-2,0) (0,2) C. (-,-2)(2,+) D. (-,-2)(0,2)11、若函數(shù)分別為上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足,則有 （ ） (A) (B) (C) (D) 12、已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡相應位置上。）13. 已知函數(shù)，則 .14在的展開式中，的系數(shù)是 （用數(shù)字作答） 15 已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則的最大值是_ 16. 下列幾個結論： “”是“”的充分不必要條件；已知，則的最小值為；若點

4、在函數(shù)的圖象上，則的值為；函數(shù)的對稱中心為其中正確的是 （寫出所有正確命題的序號）三：解答題（共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17. （本小題滿分12分）已知命題:實數(shù)滿足；命題：實數(shù)滿足，若 是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍. 18、（本小題滿分12分）某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：（）兩種大樹各成活1株的概率；（）成活的株數(shù)的分布列與期望 19、（本小題滿分12分）已知，其中（1）若對任意實數(shù)恒成立，求的值。（2）求關于的不等式的解集。 20 .（本小題滿分1

5、2分）已知曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù)）, 曲線上的點對應的參數(shù)，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系()求曲線的極坐標方程；（）已知直線過點，且與曲線于兩點，求的范圍21（本小題滿分12分）設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線（）求的值；（）若函數(shù)，討論的單調性 22 （本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若無極值點，求的取值范圍； （）設，當取（）中的最大值時，求的最小值； （）證明不等式：.數(shù)學（理科）參考答案一選擇題：（本大題共12個小題，每小題分，共60分）題號123456789101112答案CCABCDBACDDB二填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分

6、）131/9 14-11 158 1617（本小題滿分12分）18 解：設表示甲種大樹成活k株，k0，1，2表示乙種大樹成活l株，l0，1，2則，獨立. 由獨立重復試驗中事件發(fā)生的概率公式有 , . 據此算得, , , . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m , , . () 所求概率為,. () 解法一：的所有可能值為0，1，2，3，4，且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m , , = , . .綜上知有分布列01234P1/361/613/361/31/9從而，的期望為（株）解法二：分布列的求法同上,令分別表示甲乙兩種樹成活的株數(shù)，則,故有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 從而知1920【解析】()將點和代入曲線的參數(shù)方程：中得，所以，所以曲線的參數(shù)方程為，化為普通方程為，所以曲線的極坐標方程（）設直線參數(shù)方程為直線的參數(shù)方程：，代入到曲線方程里，得到，由韋達定理可得到，因為，所以21（本小題滿分13分）設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線（）求的值；（）若函數(shù)