2022年山西省臨汾市霍州第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022年山西省臨汾市霍州第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 右圖中的小網(wǎng)格由等大的小正方形拼成，則向量a   b    c      d 參考答案：d略2. 在abc中，cosa=，cosb=，最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為，則最短的邊長(zhǎng)為（）a2bc1d參考答案：c【考點(diǎn)】余弦定理【分析】根據(jù)已知利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinb，sina的值，進(jìn)而求出tanb，tana的值，根據(jù)三角形的

2、內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式表示出tanc，把tana和tanb的值代入即可求出tanc的值，由tanc的值為負(fù)數(shù)及c的范圍得到c為鈍角即最大角即c=，利用特殊角的三角函數(shù)值求出c的度數(shù)及sinc的值，又tana大于tanb，根據(jù)正切函數(shù)為增函數(shù)，得到b為最小角，b為最小邊，根據(jù)正弦定理，由sinb，sinc及c的值即可求出b的值【解答】解：在abc中，cosa=，cosb=，sina=，sinb=，則tanb=，又tana=，且c=（a+b），tanc=tan（a+b）=1，c（0，），c為鈍角，則ca且cb，c=，且c為最大邊，則c=，sinc=，又tanatanb，ab，則b為最小角，b為最小邊

3、，根據(jù)正弦定理得：b=1故選：c3. 某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（    ）a                    bc            d參考答案：答案:d4. 已知o、a、b三地在同一水平面內(nèi)，a地在o地正東方向2km處，b地在o地正北方向2km處

4、，某測(cè)繪隊(duì)員在a、b之間的直線(xiàn)公路上任選一點(diǎn)c作為測(cè)繪點(diǎn)，用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪，o地為一磁場(chǎng)，距離其不超過(guò)km的范圍內(nèi)會(huì)測(cè)繪儀等電子儀器形成干擾，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是(     )a1bc1d參考答案：a考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用 專(zhuān)題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：作出圖形，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求出概率解答：解：由題意，aob是直角三角形，oa=ob=2，所以ab=2，o地為一磁場(chǎng)，距離其不超過(guò)km的范圍為個(gè)圓，與ab相交于c，d兩點(diǎn)，作oeab，則oe=，所以cd=2，所以該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是1=1故選：a點(diǎn)評(píng)：本題

5、考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查概率的計(jì)算，正確確定cd是關(guān)鍵5. “”是“關(guān)于x的不等式的解集非空”的（ ）a. 充要條件b. 必要不充分條件c. 充分不必要條件d. 既不充分又不必要條件參考答案：c試題分析：解：因?yàn)?，所以由不等式的解集非空得：所以，“”是“關(guān)于x的不等式的解集非空”的充分不必要條件，故選c.考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)；2、充要條件.6. 已知全集集合則（    ）a. b. c. d. 參考答案：b略7. 若，則的大小關(guān)系為         

6、0;      （        ）a         b           c         d參考答案：d8. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)的是(    ) &#

7、160;  a      b      c     d參考答案：c9. 若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為（   ）a. b. 0c. 鈍角d. 銳角參考答案：c【分析】求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，斜率k=，再根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)，結(jié)合直線(xiàn)的斜率與傾斜角的關(guān)系，判斷傾斜角為鈍角.【詳解】由于，所以，則此函數(shù)的圖像在點(diǎn)（4，f（4）處的切線(xiàn)的傾斜角為鈍角.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)切線(xiàn)的傾斜角，考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和性質(zhì)

8、，考查了直線(xiàn)的斜率與傾斜角的關(guān)系；已知切點(diǎn)求切線(xiàn)的斜率k，即求在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值.10. 已知數(shù)列滿(mǎn)足，則（    ）a 30        b 18      c.  15      d9參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)為f(x)2x1，則的值等于()a.       

9、b.            c.            d.參考答案：a略12. 某工程由a、b、c、d四道工序組成，完成它們需用時(shí)間依次為2， 5，x,4天四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：a、b可以同時(shí)開(kāi)工；a完成后，c可以開(kāi)工；b、c完成后，d可以開(kāi)工。若該工程總時(shí)數(shù)為9天，則完成工序c需要的天數(shù)x最大是    。參考答案：313. 已知實(shí)數(shù)，

10、且，那么的最小值為_(kāi)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式e5 【答案解析】1  解析：由于ab=1，則又由a0，b0，則，故，當(dāng)且僅當(dāng)a=b即a=b=1時(shí)，取“=”故答案為1【思路點(diǎn)撥】將整理得到，利用基本不等式即可求得的最大值14. 計(jì)算某項(xiàng)稅率，需用公式。 現(xiàn)已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，用四舍五入的方法計(jì)算當(dāng)時(shí)的值，若精確到，其千分位上的數(shù)字應(yīng)是               參考答案：3   15. 姜堰市政有五個(gè)

11、不同的工程被三個(gè)公司中標(biāo)，則共有種中標(biāo)情況（用數(shù)字作答）參考答案：150考點(diǎn)： 計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用  專(zhuān)題： 排列組合分析： 五項(xiàng)不同的工程，由三個(gè)工程隊(duì)全部承包下來(lái)，則每隊(duì)至少承包一項(xiàng)工程，此類(lèi)問(wèn)題的求解，第一步要將五項(xiàng)工程分為三組，第二步再計(jì)算承包的方法，由于五項(xiàng)工程分為三組的分法可能是3，1，1或2，2，1故要分為兩類(lèi)計(jì)數(shù)解答： 解：若五項(xiàng)工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為3，1，1，則不同的分法有c53=10種，故不同的承包方案有10a33=60種，若五項(xiàng)工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為2，2，1，則不同的分法有c52c32=15種，故不同的承包方案15a33=90種，故總的不同承

12、包方案為60+90=150種故答案為：150點(diǎn)評(píng)： 本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解“五項(xiàng)不同的工程，由三個(gè)工程隊(duì)全部承包下來(lái)”，將問(wèn)題分為兩類(lèi)計(jì)數(shù)，在第二類(lèi)2，2，1分組中由于計(jì)數(shù)重復(fù)了一倍，故應(yīng)除以2，此是本題中的易錯(cuò)點(diǎn)，疑點(diǎn)，解題時(shí)要注意避免重復(fù)，這是計(jì)數(shù)問(wèn)題中常犯的錯(cuò)誤16. 已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=x39x，若f（x）+g（x）在區(qū)間k，2上的最大值為28，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是         參考答案：（，3【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【專(zhuān)題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分

13、析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求出極值，f（3）=28，f（1）=4，f（2）=3，可判斷3k，2，即可求解【解答】解：f（x）=3x2+6x9=0，x=1，x=3，f（x）=3x2+6x90，x1或x3，f（x）=3x2+6x90，3x1，x（，3）3（3，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增f（3）=28，f（1）=4，f（2）=3，在區(qū)間k，2上的最大值為28，k3故答案為：（，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)在閉區(qū)間上的最值，判斷單調(diào)性，求解切線(xiàn)問(wèn)題，屬于中檔題17. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)和的參數(shù)方程分別為是參數(shù)，）和是參數(shù)），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).

14、參考答案：它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) 解得：交點(diǎn)坐標(biāo)為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù),其中a為正實(shí)數(shù).(l)若x=0是函數(shù)的極值點(diǎn),討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若在上無(wú)最小值,且在上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;并由此判斷曲線(xiàn)與曲線(xiàn)在交點(diǎn)個(gè)數(shù).參考答案：解:(1) 由得  的定義域?yàn)?     函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為  (2)由 若則在上有最小值 當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增無(wú)最小值  在上是單調(diào)增函數(shù)在上恒成立       

15、 綜上所述的取值范圍為                       此時(shí)即,  則 h(x)在 單減,單增,  極小值為. 故兩曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn) 略19. 在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知 .()求的值；()若cos b，b2，求abc的面積s.參考答案：20. 某海域有、兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚(yú)群洄游的路

16、線(xiàn)是曲線(xiàn)，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚(yú)群。以、所在直線(xiàn)為軸，的垂直平分線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系。（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（6分）（2）某日，研究人員在、兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），、兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問(wèn)你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？（8分）參考答案：解（1）由題意知曲線(xiàn)是以、為焦點(diǎn)且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓         3分又，則，故          

17、           5分 所以曲線(xiàn)的方程是             6分（2）由于、兩島收到魚(yú)群發(fā)射信號(hào)的時(shí)間比為，因此設(shè)此時(shí)距、兩島的距離分別比為             7分即魚(yú)群分別距、兩島的距離為5海里和3海里。   &

18、#160;  8分設(shè)，由 ，    10分，                                     12分        

19、                               13分點(diǎn)的坐標(biāo)為或                 14分略21. （本小題滿(mǎn)

20、分12分）如圖，已知圓g：經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)f及上頂點(diǎn)b，過(guò)圓外一點(diǎn)（m，0）（ma）傾斜角為的直線(xiàn)l交橢圓于c，d兩點(diǎn)，（1）求橢圓的方程；（2）若右焦點(diǎn)f在以線(xiàn)段cd為直徑的圓e的外部，求m的取值范圍參考答案：解析：（）圓g：經(jīng)過(guò)點(diǎn)f、b，故橢圓的方程為（4分）（）設(shè)直線(xiàn)l的方程為由消去y得（6分）設(shè)，則，點(diǎn)f在圓e的外部，（10分）即，解得m0或m3由，解得又（12分）22. 函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2xm，（）若函數(shù)f（x）=f（x）g（x），求函數(shù)f（x）的極值（）若f（x）+g（x）x2（x2）ex在x（0，3）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，注意定義域，列表表示f（x）和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到極大值