2022年河北省承德市重慶中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022年河北省承德市重慶中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（    ）                        參考答案：c2. 函數(shù)的定義域為&

2、#160;               參考答案：b3. 對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”.給出下列4個函數(shù)：；.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（    ）                     

3、60;             參考答案：b4. 直線與曲線相切，則的值為    （     ）a、    b、      c、      d、參考答案：b略5. 已知，則（   ）a       &

4、#160;  b        c        d 參考答案：b，故選b. 6. 函數(shù)的值域為（  ）a.   b.   c. d.參考答案：【知識點】函數(shù)的單調(diào)性與最值b3【答案解析】b  令2x=t（t0），則函數(shù)y=4x+2x+1+1可化為：y=t2+2t+1=（t+1）2，函數(shù)y在t0上遞增，y1，即函數(shù)的值域為（1，+），故答案為：b.【思路點撥】令2x=t（t0）

5、，將原不等式轉(zhuǎn)化為y=t2+2t+1求出函數(shù)y在t0時的值域即可7. 已知過拋物線焦點f的直線與拋物線交于點a，b，拋物線的準(zhǔn)線l與x軸交于點c，aml于點m，則四邊形amcf的面積為( ).a.      b.      c.       d.參考答案：a設(shè)直線的方程為，與聯(lián)立可得，則，可得，四邊形的面積為，故選a. 8. 若函數(shù)，并且，則下列各結(jié)論正確的是（   ）abcd參考答案：d考點：導(dǎo)數(shù)的綜合運

6、用試題解析：因為，令則在成立，所以g（x）為的減函數(shù)，所以，所以，所以為的減函數(shù)，所以9. 函數(shù)y=的圖象大致為（）abcd參考答案：d【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】現(xiàn)根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除a，再根據(jù)函數(shù)值y的情況排除b，再利用極限的思想排除c，問題得以解決【解答】解：f（x）=f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故排除a，當(dāng)x0時，3x3x，當(dāng)x0時，3x3x，當(dāng)2k3x2k+，即x+時，cos3x0，故y0，故排除b，因為=0，故排除c，故選：d【點評】本題考查了函數(shù)的圖象的識別，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值，極限是常用的方法，屬于中檔題10. 若，則的值為(  

7、  )a          b             c                 d參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)為第二象限角，若tan()，則sincos   &#

8、160; 參考答案：     略12. 函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是           參考答案：（，1）【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案【解答】解：由，解得：函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（，1）故答案為：（，1）【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題13. 若方程在

9、區(qū)間，且上有一實根，則的值為-（ ）a bc   d參考答案：c14. 已知圓直線圓上的點到直線的距離小于2的概率為_.參考答案：15. 已知實數(shù)滿足，則的最小值為      。參考答案：16. 若向量，滿足，且，的夾角為，則   ，   參考答案：，所以。17. 已知不等式x2-2x-3<0的解集為a, 不等式x2+x-6<0的解集  是b, 不等式x2+ax+b<0的解集是a?b, 那么a+b=      

10、;.參考答案：-3。由題意：3，2，2，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，其中是常數(shù).(1)若是奇函數(shù)，求的值；(2)求證：的圖像上不存在兩點，使得直線平行于軸.參考答案：(1)解法一:設(shè)定義域為，因為是奇函數(shù)，所以對任意,有，.此時，為奇函數(shù).(2)設(shè)定義域內(nèi)任意，設(shè).當(dāng)時，總有，,得；當(dāng)時，得，故總有在定義域上單調(diào)遞增.的圖像上不存在兩點,使得所連的直線與軸平行.19. 己知函數(shù)是圖像點的兩點，橫坐標(biāo)為的點p是m，n的中點。（1）求證：的定值； （2）若若，tn為數(shù)列前n項和，若對一切nn*都成立，試求實數(shù)m

11、的取值范圍（3）在（2）的條件下，設(shè)， bn為數(shù)列前n項和，證明：。參考答案：（3）因為，所以：. 20. 某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，除1kg收費10元之外，超過1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg計算）需再收5元.該公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450天數(shù)6630126（1）某人打算將三件禮物隨機分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費不超過30元的概率；（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取

12、5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過150件，工資100元，目前前臺有工作人員3人，那么，公司將前臺工作人員裁員1人對提高公司利潤是否更有利？參考答案：（1）由題意，寄出方式有以下三種可能：情況第一包裹第二個包裹甲支付的總快遞費禮物重量（）快遞費（元）禮物重量（）快遞費（元）10.3103.3253521.8151.8153031.5152.12035所有3種可能中，有1種可能快遞費未超過30元，根據(jù)古典概型概率計算公式，所示概率為；（2）將題目中的天數(shù)轉(zhuǎn)化為頻率，得包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)

13、（近似處理）50150250350450天數(shù)6630126頻率0.10.10.50.20.1若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實際攬件數(shù)50150250350450頻率0.10.10.50.20.1平均攬件數(shù)故公司平均每日利潤的期望值為（元）；若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實際攬件數(shù)50150250300300頻率0.10.10.50.20.1平均攬件數(shù)故公司平均每日利潤的期望值為（元）故公司將前臺工作人員裁員1人對提高公司利潤不利.

14、21. （本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】如圖，已知與相交于、兩點，過點a作的切線交o2于點，過點作兩圓的割線，分別交、于點、，與相交于點.（i）求證：；（ii）若是的切線，且，求的長參考答案：解：（i）ac是o1的切線，bacd，又bace，de，adec. ···························&

15、#183;········································ （ii）設(shè)bpx，pey，pa6，pc2，xy12     adec，    由、解得(x>0，y>0)de9xy16，ad是o2的切線，ad2db·de9×16，ad12. 22. （本小題滿分10分） 選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取