八年級上冊期末考試數(shù)學試題及答案

1、2014-2015上冊期末考試八年級數(shù)學試題一、選擇題：1. 如下書寫的四個漢字，是軸對稱圖形的有（）個。a.1 b2 c.3 d.4 2. 與 3-2相等的是（）a.91b.91c.9d.-9 3. 當分式21x有意義時， x 的取值范圍是（）a.x 2 b.x2 c.x2 d.x2 4. 下列長度的各種線段，可以組成三角形的是（）a.1 ，2，3 b.1，5，5 c.3，3，6 d.4，5，6 5. 下列式子一定成立的是（）a.3232aaa b.632aaa c. 623aa d.326aaa6. 一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為（）a.6 b.7 c.8 d.9 7.

2、空氣質量檢測數(shù)據(jù)pm2.5 是值環(huán)境空氣中， 直徑小于等于2.5 微米的顆粒物， 已知 1 微米=0.000001 米， 2.5 微米用科學記數(shù)法可表示為（）米。a.2.5 106 b.2.5105 c.2.5 10-5 d.2.510-6 8. 已知等腰三角形的一個內角為50，則這個等腰三角形的頂角為（） 。a.50 b.80 c.50或 80 d.40 或 659. 把多項式xxx232分解因式結果正確的是（）a.2) 1(xx b.2) 1(xx c.)2(2xxx d.)1)(1(xxx10. 多項式xxx2)2(2中，一定含下列哪個因式（） 。a.2x+1 b.x（x+1）2 c.x

3、 （x2-2x ） d.x （ x-1 ）11. 如圖，在 abc中，bac=110 ， mp和 nq分別垂直平分ab和 ac ， 則 paq的度數(shù)是（）a.20 b.40 c.50 d.6012. 如圖， acb=90 ， ac=bc ，bece ，ad ce于 d 點， ad=2.5cm,de=1.7cm，則 be的長為（）a.0.8 b.1 c .1.5 d.4.2 13. 如圖， 折疊直角三角形紙片的直角，使點 c落在 ab上的點 e處，已知 bc=24 ，b=30，則 de的長是（）a.12 b.10 c.8 d.6 14.如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a

4、+1）cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則拼成的矩形的面積是（）cm2. aaa522 b.3a+15 c （6a+9）d （6a+15）15. 艷煥集團生產某種精密儀器，原計劃20 天完成全部任務，若每天多生產4 個，則 15 天完成全部的生產任務還多生產10 個。設原計劃每天生產x 個，根據(jù)題意可列方程為（） 。a.1541020 xx b.1541020 xx c.1541020 xx d.1541020 xx二解答題：16. 計算：)52)(52() 1(42xxx17. 如圖，設圖中每個小正方形的邊長為1，（1）請畫出 abc關于 y 軸對稱圖形 a b

5、c , 其中 abc的對稱點分別為a b c ) (2) 直接寫出a b c 的坐標： abc18. 先化簡再求值962)3131(2mmmmm，其中 m=21。19. 解分式方程：1)2)(1(31xxxx20. 如圖， c是線段 ab的中點， cd平分 ace ，ce平分 bcd ， cd=ce; (1) 求證： acd bce; (2) 若 d=50，求 b的度數(shù)。21. 如圖 1，將一個長為4a，寬為 2b 的長方形， 沿圖中虛線均勻分成4 個小長方形， 然后按圖 2 形狀拼成一個正方形。（1）圖 2的空白部分的邊長是多少？（用含ab 的式子表示）（2）若72ba，且熬吧，求圖2 中的

6、空白正方形的面積。（3）觀察圖2，用等式表示出2)2(ba， ab 和2)2(ba的數(shù)量關系。22. 如圖 1，把一張長方形的紙片abcd 沿對角線bd折疊，點c落在 e處， be交 ad于點 f. (1) 求證： fb=fd; (2) 如圖 2，連接 ae ，求證： ae bd; (3) 如圖 3，延長 ba ，de相交于點g ，連接 gf并延長交bd于點 h，求證： gh垂直平分bd 。23. 如圖， abc中， ab=ac, bac=45 ，bd ac ，垂足為 d點，ae平分 bac ，交 bd于 f，交 bc于 e ，點 g為 ab的中點，連接dg ，交 ae于點 h，（1）求 ac

7、b的度數(shù)；（2）he=21af fgechbda24. 陳史李農場2012 年某特產種植園面積為y 畝， 總產量為m噸， 由于工業(yè)發(fā)展和技術進步，2013 年時終止面積減少了10% ，平均每畝產量增加了20% ，故當年特產的總產量增加了20噸。（1）求 2013 年這種特產的總產量；（2）該農場2012 年有職工a 人。2013 年時，由于多種原因較少了30 人，故這種特產的人均產量比2012 年增加了14%,而人均種植面積比2012 年減少了0.5 畝。求 2012 年的職工人數(shù) a 與種植面積y。期末考試參考答案及評分標準八年級數(shù)學一選擇題（ 3 分 15=45 分）題號1 2 3 4 5

8、 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案c a c b c b d c a a b a c d a 二解答題（計75 分）16 （6 分）解：原式 =4（ x2+2x+1）（ 4x225）3分=4 x2+8x+44x2255 分=8x29；6分21-1-11xyoabba17. （6 分）解： （1）如圖3 分（2）a（ 1，3 ） ，b（2，1） ，c（2 ， 2 ） ；6 分18. （7 分）解：原式 =m3(m 3) (m3)m3(m3) (m3)(m3)22m3 分= 2m(m3) (m3)(m3)22m5分= m3m3. 6 分當 m= 12時，原式 =（123）（

9、123）=5227= 57. 7 分19 （7 分）解： x（x2） 3=（x1） （x2）. 3 分x2 2x3= x2x2. 4 分x=1. 5 分檢驗：當x=1 時， （ x1） （x2）=0，所以x=1 不是原分式方程的解. 6分所以，原分式方程無解. 7 分20 （8 分）（1）證明： c 是線段 ab 的中點，ac=bc，1 分cd 平分 ace， acd= dce，2 分ce 平分 bcd， bce= dce， acd= bce，3 分在 acd 和 bce 中，ac=bc，acd bce，dcec， acdbce（sas） ，5 分（ 2） acd bce=dce，且 acd

10、bce dce=180， bce=60，6 分 acdbce，ecabd e=d=50，7 分e=180 (e bce)= 180 (50 60)=70. 8 分21 （8 分）（1）2ab；2 分（2）由圖 21-2 可知，小正方形的面積=大正方形的面積4 個小長方形的面積，大正方形的邊長=2ab=7，大正方形的面積=（ 2ab）2=49，又 4 個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面積=（ 2ab）2=49 24=25；5 分（3） （2ab）2（ 2ab）2=8ab . 8 分22 （10 分）（第 22 題圖 1）（第 22 題圖 2）（第 2

11、2 題圖3）【方法 i】證明（ 1）如圖長方形abcd ，abdc=de ， bad bcd bed= 90，1 分在 abf 和 def 中，bad bed =90afb efd ，abde， abf edf （aas ） ， 2 分bf=df. 3 分（2） abf edf ， fa=fe， 4 分 fae=fea， 5 分又 afe=bfd ，且 2aef afe =2fbd bfd =180， aef= fbd ，aebd， 6 分（3）長方形abcd ， ad=bc=be，ab=cd=de，bd=db， abd edb（sss） ，7 分 abd=edb，fedbcafedbcahg

12、fedbca gb=gd， 8 分在 afg 和 efg 中，gaf gef= 90，fa=fe，fgfg， afgefg（hl） ，9分 agf=egf，gh 垂直平分 bd. 10 分【方法 ii 】證明（ 1） bcd bed， dbc ebd 1 分又長方形abcd， adbc， adb dbc ， 2 分 ebd adb， fb=fd. 3 分（2）長方形abcd， ad=bc=be，4 分又 fb=fd， fa=fe， fae=fea， 5 分又 afe=bfd ，且 2aef afe =2fbd bfd =180， aef= fbd ， aebd，6分（3）長方形abcd ， a

13、d=bc=be，ab=cd=de，bd=db， abd edb， 8 分 abd=edb， gb=gd， 9 分又 fb=fd， gf 是 bd 的垂直平分線，即 gh 垂直平分bd. 10 分23 （11 分）證明（ 1）如圖，ab=ac， acb=abc， 1 分 bac=45 ， acb=abc= 12（ 180 bac）=12（180 45 ）=67.5 . 2 分第（ 2）小題評分建議：本小題共9 分，可以按以下兩個模塊評分（9 分=6 分 3 分） ：模塊 1（6 分） : 通過證明rtbdcrt adf ，得到 bc=af，可評 6 分；模塊 2（3 分） : 通過證明等腰直角三

14、角形heb，得到 he=12bc，可評 3 分. （2）連結 hb，ab=ac，ae 平分 bac，aebc，be=ce， cae c=90 ，bdac， cbd c=90 ， cae= cbd，4 分bdac，d 為垂足， dab dba=90 ， dab=45 ， dba=45 ， dba=dab ，da=db，6 分在 rtbdc 和 rtadf 中， adf =bdc=90 ，da=db，daf =dbc=67.5 45 =22.5 ，rt bdcrtadf (asa) ，bc=af， 8 分da=db，點 g 為 ab 的中點，dg 垂直平分ab，點 h 在 dg 上，ha=hb，9

15、 分 hab=hba= 12bac= 22.5 ， bhe=hab hba = 45 ， hbe=abc abh=67.5 22.5=45 ， bhe=hbe，he=be= 12bc，10 分af=bc，he= 12af. 11 分24.（12 分）解： （1）依題意得，my（ 120% ）= m20（110% ） y. 3 分解得，m=250. m20=270 4 分答： 2013 年的總產量270 噸. （ 2）依題意得，270a30=250a（114% ） ； 7 分hfgdecab（110% ）ya30= ya12. 10 分解得a=570. 檢驗：當a=570 時， a（ a30） 0，所以 a=570 是原分式方程的解，且有實際意義. 答： 該農場 2012年有職工 570 人；11 分將 a=570