山西省長(zhǎng)治市故漳中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市故漳中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（  ）    a             b             c   &#

2、160;        d參考答案：d2. 若的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為，則a()a1      b2         c3         d4參考答案：b3. 函數(shù)的最小值是 （           ）   a  4 

3、;           b.  5            c.  6            d. 7參考答案：b4. 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則體積等于(     )a4bc4d2參考答案：a【考點(diǎn)

4、】由三視圖求面積、體積 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面邊長(zhǎng)和高，計(jì)算出幾何體的體積【解答】解：由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，棱柱的高為4，故棱柱的底面面積為：=，故棱柱的體積為：=故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀5. 四個(gè)同學(xué)，爭(zhēng)奪三項(xiàng)冠軍，冠軍獲得者可能有的種數(shù)為（   ）a. 4b. 24c. 64d. 81參考答案：c【分析】利用分步計(jì)數(shù)原理可得冠軍獲得者可能有的種數(shù).【詳解】依分步計(jì)數(shù)乘法原理，冠軍獲得者可能有的種數(shù)為.故

5、選c.【點(diǎn)睛】排列的計(jì)數(shù)問題，常利用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，注意計(jì)數(shù)時(shí)要區(qū)分清楚是分類還是分步.6. 若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（    ）a.第一象限       b. 第二象限    c. 第三象限    d.第四象限參考答案：a7. 在下列關(guān)于吸煙與患肺癌的2×2列聯(lián)表中，d的值為（） 不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙 d 總計(jì)9874 9965a48b49c50d51

6、參考答案：b【考點(diǎn)】bo：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】根據(jù)列聯(lián)表中各數(shù)據(jù)的關(guān)系，求出總計(jì)患肺癌的人數(shù)，再計(jì)算吸煙且患肺癌的人數(shù)【解答】解：在2×2列聯(lián)表中，總計(jì)患肺癌的人數(shù)為99659874=91，則吸煙且患肺癌的人數(shù)是d=9142=49故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了2×2列聯(lián)表的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題8. 從6名班委中選出2人分別擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，一共有多少種選法？（   ）a11     b12    c30  d36參考答案：c略9. 已知兩條不同直線m、n,兩個(gè)不同平面、給出下面四個(gè)命題： m, nm

7、/n  /, ,m/n  m/n, m/ n/ /, m/n, m n. 其中正確命題的序號(hào)是     (     )a             b            c       &

8、#160;   d參考答案：c10. 已知，則           （  ）（a）             （b）                 （c）     

9、60;     （d）參考答案：d        二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. abc中，bc邊上有一動(dòng)點(diǎn)p，由p引ab,ac的垂線，垂足分別為m,n，求使mnp面積最大時(shí)點(diǎn)p的位置。參考答案：解：，     當(dāng)時(shí)，mnp取最大值。p點(diǎn)位置滿足。略12. 已知函數(shù)f（x）=mx33（m+1）x2+（3m+6）x+1，其中m0，當(dāng)x1，1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，則m的取值范圍是 

10、0;         參考答案：（，0）考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)恒成立問題，即可得到結(jié)論解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f（x）=3mx26（m+1）x+（3m+6），且當(dāng)x1，1時(shí)，f（x）3m，即mx22（m+1）x+20，在x1，1上恒成立，設(shè)g（x）=mx22（m+1）x+2，（m0）則，即，解得m0，故m的取值范圍是（，0），故答案為：（，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問題，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，轉(zhuǎn)化為一元二

11、次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵13. 一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球， 若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有             種。參考答案：186略14. ?abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若?abc的面積為，則角b=                 

12、 ,參考答案：15. 6名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有                種.（用數(shù)字作答）參考答案：240略16. 參考答案：略17. 已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，則          參考答案：2  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)f（x）

13、=（ax2+x1）ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，ar（）若a=1，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間參考答案：19. 已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為，點(diǎn)m與點(diǎn)f分別為橢圓c的上頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)，且的面積為（點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求c的方程；（2）直線l過f且與橢圓c交于p，q兩點(diǎn)，且的面積為，求l的斜率.參考答案：（1）的面積為，即.又橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為，即.，的方程為.（2）設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，可得，依題意可得，整理得，則，20. 已知mr，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1(m1)(m3)i (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z21(m2)i的模不超過（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍參考答案：（1）(3，1) （2）(3，1)1，5 略21. 已知a,b,c是三角形abc三內(nèi)角，向量m=(-