廣西壯族自治區(qū)河池市環(huán)江縣民族中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)河池市環(huán)江縣民族中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，半徑為的扇形的圓心角為，點在上，且，若，則 (    ).（a）         （b）        （c）       （d）參考答案：a2. 已知集合m

2、=1，0，1，n=x|x（x2）0，則mn=（）aa1，2b1，2c0，1d0，1參考答案：c【考點】交集及其運算【分析】分別求出集合m，n，由此能求出mn【解答】解：集合m=1，0，1，n=x|x（x2）0=x|0x2，mn=0，1故選：c3. 下列命題錯誤的是                             

3、;                  （    ）（a）對于命題，使得，則為：，均有（b）命題“若，則”的逆否命題為“若， 則” （c）若為假命題，則均為假命題（d）“”是“”的充分不必要條件參考答案：c略4. 已知全集u=r，集合m=x|2x12和n=x|x=2k1，k=1，2，的關(guān)系的韋恩（venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）a3個b2個c1個d無窮多個參考答案：

4、b考點：venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算 專題：集合分析：根據(jù)題意，分析可得陰影部分所示的集合為mn，進(jìn)而可得m與n的元素特征，分析可得答案解答：解：根據(jù)題意，分析可得陰影部分所示的集合為mn，又由m=x|2x12得1x3，即m=x|1x3，在此范圍內(nèi)的奇數(shù)有1和3所以集合mn=1，3共有2個元素，故選b點評：本題考查集合的圖表表示法，注意由venn圖表分析集合間的關(guān)系，陰影部分所表示的集合5. 給出如下四個命題： 若“且”為假命題，則、均為假命題；若等差數(shù)列的前n項和為則三點共線; “?xr，x211”的否定是 “xr，x211”; 在中，“”是“”的充要條件其中正確的命題的個數(shù)是 

5、         （    ）    a4        b3                c2              &#

6、160; d1參考答案：a略6. 函數(shù)的定義域為r，對任意2，則的解集為（  ）a. b.        c.      d.參考答案：a略7. 若 是函數(shù) 的兩個不同的零點，且 這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 的值等于（   ）a6      b7       c8    &#

7、160;   d9參考答案：d8. （文）某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是 （     ）a.          b.    c.    d.參考答案：c9. 一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖（如圖所示），則余下部分的幾何體的表面積為        

8、               a1b1c           d參考答案：a略10. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則它的一個對稱中心是（    ）a          b.     &

9、#160;      c.           d. 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知3，2若3，則與夾角的大小為        參考答案：12. 函數(shù)的定義域為           .參考答案：13. 已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線

10、的左頂點為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)          參考答案：考點：拋物線雙曲線的幾何性質(zhì)及有關(guān)概念的綜合運用14. 已知，,則           .參考答案：因為，所以，即，又。15. 已知，則=        . 參考答案： 16. 設(shè)an是集合3p+3q+3r|0pqr，且p，q，rn*中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)

11、列，已知ak=2511，則k=參考答案：50【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用【分析】ak=2511，可得p=4，qp=1，rp=3，從而q=5，r=7，用列舉法求解即可【解答】解：0pqr，且p，q，rn an=3p+3q+3r=3p（1+3qp+3rp），ak=2511，p=4，qp=1，rp=3，q=5，r=7，（p，q，r）=（4，5，7）（4，5，7）（3，5，7）（3，4，7）（2，5，7）（2，4，7）（2，3，7）（1，5，7）（1，4，7）（1，3，7）（1，2，7）（0，5，7）（0，4，7）（0，3，7）（0，2，7）（0，1，7）（4，5，6）（3，5，6）（3，4，6）（2，5，

12、6）（2，4，6）（2，3，6）（1，5，6）（1，4，6）（1，3，6）（1，2，6）（0，5，6）（0，4，6）（0，3，6）（0，2，6）（0，1，6）（3，4，5）（2，4，5）（2，3，5）（1，4，5）（1，3，5）（1，2，5）（0，4，5）（0，3，5）（0，2，5）（0，1，5）（2，3，4）（1，3，4）（1，2，4）（0，3，4）（0，2，4）（0，1，4）（1，2，3）（0，2，3）（0，1，3）（0，1，2）（5+4+3+2+1）×2+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=50，故答案為：5017. 已知集合，則  

13、60;  參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（其中0，r），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為（）求的值；（）如果f（x）在區(qū)間上的最小值為，求的值參考答案：【考點】y=asin（x+）中參數(shù)的物理意義；三角函數(shù)的最值 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】（i）先用三角恒等式將函數(shù)f（x）表達(dá)式化簡，再將最高點的坐標(biāo)代入即可求出的值（ii）利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）在區(qū)間上的最小值表達(dá)式，令其值為，即可解出參數(shù)的值【解答】解：（i）f（x）=cos2x+sin2x+=依題意得2×+=解之得=（

14、ii）由（i）知f（x）=sin（x+）+又當(dāng)x，時，x+0，故sin（x+）1，從而，f（x）在，上取得最小值+因此，由題設(shè)知+=解得=答：（i）=；（ii）=【點評】考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，先用性質(zhì)求參數(shù)的值，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)的最小值的參數(shù)表達(dá)式，建立關(guān)于參數(shù)的方程，求出相應(yīng)的參數(shù)本題可以培養(yǎng)答題者運用知識靈活轉(zhuǎn)化的能力19. （本小題滿分13分）已知=，=，設(shè).（）求的最小正周期;（）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（）設(shè)有不相等的兩個實數(shù),且,求的值.參考答案：= =          &

15、#160;                  2分所以的最小正周期                 4分（） 又由 ，z，      得 ，z      

16、60;       故的單調(diào)遞減區(qū)間是 （z）     .8分（）由得,故.     .9分     又,于是有,得    11分     所以.                  

17、;                    13分20. （本小題滿分12分）如圖所示,正方形adef與梯形abcd所在的平面互相垂直,.（）求證:；（）求直線與平面所成角的正切值；（）在上找一點,使得平面adef,請確定m點的位置,并給出證明.參考答案：,.取.設(shè),從而.4分（2）由(1)可知: 即為ce與面bde所成的角.中,. 8分（3）取ec中點m,則bm面adef，證明如下：連結(jié)mb、mp，由（1）

18、知bpad，bp面adef，m、p分別為ec、dc的中點， ，mp面adef，面bmp面adef，bm面adef.12分考點：平行關(guān)系，垂直關(guān)系，線面角的計算.21. 已知函數(shù)f(x)=x22lnx, h(x)=x2x+a.（1）求函數(shù)f(x)的極值；（2）設(shè)函數(shù)k(x)= f(x)h(x)，若函數(shù)k(x)在1,3上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（）因為令，因為，所以10極小值 所以， 無極大值（）所以令得當(dāng)時，；當(dāng)時，故在上遞減；在上遞增所以        即所以實數(shù)的取值范圍是22. （本小題滿分12分）如圖，平面abc，eb/dc，ac=bc=eb=2dc=2，p、q分別為de、ab的中點。（）求證：pq/平面acd；（）求幾何體bade的體積；   （）求平面ade與平面abc所成銳二面角的正切值。 參考答案：（本小題共12分）*k*s*5*u（）證明：取的中點，連接，易證平面又