淺論類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、    淺論類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用    摘要：根據(jù)素質(zhì)教育要求，進(jìn)入高中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。類比思想法具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的積極作用，被廣泛應(yīng)用于教學(xué)中，推動(dòng)高中教學(xué)效率的提升。本文以類比思想為中心，分析高中數(shù)學(xué)教師注重類比思想教學(xué)的重要意義，針對(duì)當(dāng)前教學(xué)中的問題探討類比思想在課堂教學(xué)中的實(shí)施應(yīng)用，以期促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師科學(xué)運(yùn)用類比思想進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：類比思想；高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)根據(jù)教育學(xué)知識(shí)可知，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。利用類比思想進(jìn)行恰當(dāng)?shù)赝评硌堇[，促使學(xué)生能夠梳理思路，清晰闡述

2、觀點(diǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。近年來，類比推理能力的培養(yǎng)被納入高中數(shù)學(xué)課程中，但傳統(tǒng)的類比教學(xué)中普遍教師過于強(qiáng)調(diào)習(xí)題解決過程，忽視類比思想教學(xué)方法的研究，同時(shí)“類比”知識(shí)局限于“數(shù)與形”“空間與平面”兩方面的類比。根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將類比思想教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有其必要性，利于學(xué)生合情推理猜想，鞏固舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，拓寬解題思路，掌握舉一反三的學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。一、 數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思想的必要性1. 類比思想有助于培養(yǎng)創(chuàng)新能力類比思想是一種推理思維，實(shí)質(zhì)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間新的聯(lián)系、新的方法的過程，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力奠定重要基礎(chǔ)。通過類比推理訓(xùn)練，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)

3、造發(fā)現(xiàn)，幫助學(xué)生逐漸形成多角度解決問題的思維，學(xué)會(huì)科學(xué)思考問題，在快速掌握新知識(shí)過程中獲得更多成就感，進(jìn)而繼續(xù)積極地探索數(shù)學(xué)。2. 類比思想有助于提高學(xué)生解題效率從本質(zhì)上看，類比思想是找不同事物之間的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)邏輯性強(qiáng)，學(xué)生通過運(yùn)用類比思想思考數(shù)學(xué)問題，面對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)能夠通過已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)打開解題思路，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，有效提高解題效率，同時(shí)有助于增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的信心。3. 類比思想有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改變以往學(xué)生被動(dòng)教學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。類比思想的引入，促使學(xué)生能夠根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

4、，分析當(dāng)前的問題，掌握由此及彼的類推思維，不僅是學(xué)到知識(shí)，更是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。二、 類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用1. 數(shù)學(xué)概念之間的類比數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中的常見知識(shí)點(diǎn)，也是普遍學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師通過類比思想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，找到學(xué)習(xí)新概念的突破點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)難度。例如：教學(xué)高中“二面角”概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶以往學(xué)過的“平面角”概念，分析兩個(gè)角的構(gòu)成等異同，讓學(xué)生由學(xué)會(huì)從“點(diǎn)”類比“線”，由“線”類比“面”，由“平面”類比“空間”，以此類推，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解并記憶“二面角”的概念。2. 數(shù)學(xué)公式之間的類比進(jìn)入高中階段，學(xué)生需要掌握更多

5、的數(shù)學(xué)公式，但由于數(shù)學(xué)公式不是具體的圖形，學(xué)生難于理解，也極容易記混淆，對(duì)學(xué)生而言這是一項(xiàng)枯燥的學(xué)習(xí)，后期遺忘的情況常常發(fā)生。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)注重教學(xué)方法的改進(jìn)，以便于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)公式都是經(jīng)過數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)推理得出來的，因此，高中數(shù)學(xué)教師著重采用類比思想教學(xué)法，講解公式推導(dǎo)過程，同時(shí)更應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生合情推理、歸納總結(jié)的能力。例如，進(jìn)行“數(shù)列”相關(guān)公式講解，等差數(shù)列通項(xiàng)公式是an=a1+（n-1）d，根據(jù)和與差，乘與乘方關(guān)系，類比推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1以及他們的相應(yīng)性質(zhì)。學(xué)生通過歸納相似內(nèi)容，經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)推理證明得出正確的結(jié)論，從簡(jiǎn)單知識(shí)著手學(xué)習(xí)復(fù)雜的內(nèi)容，便于學(xué)

6、生真正理解公式的用法，有助于學(xué)生改變死記硬背的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法，提高教學(xué)效率。3. 新舊知識(shí)的類比根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，掌握正遷移能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在實(shí)際教學(xué)中，教師通過加強(qiáng)學(xué)生類比思維訓(xùn)練有助于學(xué)生掌握舉一反三的遷移能力。數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相同要素，分析他們的不同之處，最后進(jìn)行知識(shí)整合。例如，講解“雙曲線”，將其與學(xué)過的“橢圓”知識(shí)進(jìn)行類比，引導(dǎo)學(xué)生從定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、取值范圍、對(duì)稱性等角度綜合分析，既鞏固原有知識(shí)點(diǎn)，又能透徹理解新知識(shí)。4. 解題思路的類比實(shí)踐證明，類比思想有利于打開學(xué)生解題思路。清晰條理的解題思路對(duì)高中生學(xué)好復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)極為關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是開放性的學(xué)科，同一問題有多種解題方法，不同的題目也有同一種解題思路。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生觀察、分析的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)題目中的規(guī)律，確定是否做過相似的題型，為學(xué)生帶來一定的啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生找到題目的解題思路。三、 結(jié)語類比思維是學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)論證猜想的過程，有助于拓展學(xué)生創(chuàng)新思維，幫助學(xué)生打開解題思路，減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，增加學(xué)生探索研究數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生掌握舉一反三的正遷移能力，有效提高教學(xué)效率。因此，類比思想應(yīng)被廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，但應(yīng)注意的是教師進(jìn)行類比教學(xué)時(shí)應(yīng)注意科學(xué)性，恰當(dāng)引用類比思