江蘇省鎮(zhèn)江市職業(yè)先修中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、江蘇省鎮(zhèn)江市職業(yè)先修中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是    a.     b.     c.     d. 參考答案：c2. 已知函數(shù)f(x)的定義域為r，且滿足，其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集為 （    ）a. (,2)b. (2,+) c

2、. (2,2)d. (,2)(2,+) 參考答案：d構(gòu)造函數(shù),當(dāng)時,所以當(dāng)時,則在上遞增. 由于所以函數(shù)關(guān)于點中心對稱.所以函數(shù)關(guān)于原點中心對稱,為奇函數(shù).令,則是上的偶函數(shù),且在上遞增,在上遞減.,故原不等式等價于,等價于,解得或.故選.【點睛】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性,考查函數(shù)圖像的對稱性的表示形式,考查構(gòu)造函數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.首先構(gòu)造函數(shù),利用上題目所給含有導(dǎo)數(shù)的不等式可以得到函數(shù)的單調(diào)性.對于題目所給條件由于,所以函數(shù)圖象是關(guān)于中心對稱的.3. 下列求導(dǎo)運算正確的是（ ）a. b. c. d. 參考答案：b略4. 已知橢圓的長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（

3、60;  ）a. 4b. 5c. 7d. 8參考答案：c由橢圓的長軸在y軸上，則a2=m2，b2=8m，c2=a2b2=2m10由焦距為4，即2c=4，即有c=2即有2m10=4，解得m=7故答案為：7.5. 一個圓錐的正視圖是邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的表面積為（  ）a.4   b.8  c.12  d.16參考答案：c略6. 如圖，在正三棱錐中，分別是的中點，且，則正三棱錐體積是            &

4、#160;        （  ）a.      b.            c.            d.  參考答案：b7. 閱讀如圖215所示的程序框圖，輸出的結(jié)果s的值為()圖215a0    

5、60;        b  c  d參考答案：b8. 在二項式的展開式中，各項系數(shù)之和為a,各項二項式系數(shù)之和為b,且,則展開式中常數(shù)項的值為                        （  ）      

6、                         、6    、9      、12      、18 參考答案：b9. 過點a(1,1)與b(1，1)且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為（   &

7、#160;   ）a(x3)2+(y+1)2=4                      b(x1)2+(y1)2=4c(x+3)2+(y1)2=4                    

8、  d(x+1)2+(y+1)2=4參考答案：b10. 已知abc的三個頂點在以o為球心的球面上，且，,三棱錐o-abc的體積為，則球o的表面積為（）a. b. c. 24d. 36參考答案：c【分析】由已知可得三角形為直角三角形，斜邊的中點就是的外接圓圓心，利用三棱錐的體積，求出到底面的距離，可求出球的半徑，然后代入球的表面積公式求解【詳解】在中，得，則斜邊的中點就是的外接圓的圓心，三棱錐的體積為，解得，球的表面積為故選：c【點睛】本題考查球的表面積的求法，考查錐體體積公式的應(yīng)用，考查空間想象能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正方

9、體abcda1b1c1d1中，與ac成異面直線且夾角為45°棱的條數(shù)為 參考答案：4【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】如圖所示，正方體abcda1b1c1d1中，與ac成異面直線且夾角為45°棱為a1b1，b1c1，c1d1，d1a1，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，正方體abcda1b1c1d1中，與ac成異面直線且夾角為45°棱為a1b1，b1c1，c1d1，d1a1，故答案為412. 在等比數(shù)列中，若，則有，且成立，類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列中，若，則有        

10、;                               _。參考答案：略13. 若數(shù)列an的前n項和sn=2n2n，那么它的通項公式是           參考答案：14. 由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,

11、x2,x3,x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_（從小到大排列）.參考答案：1,1,3,3.15. 若橢圓的兩焦點關(guān)于直線的對稱點均在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍為_。參考答案：略16. _參考答案：表示以原點為圓心，以為半徑的圓的面積的四分之一，17. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，且則的值是    參考答案：3   略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，a10=15，且a3、a4、a7成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)bn=，求數(shù)列bn

12、的前n項和tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項和【分析】（）設(shè)數(shù)列an的公差為d，（d0），依題意，解方程組可求得，從而可得數(shù)列an的通項公式；（）由于bn=，于是tn=+，利用錯位相減法即可求得數(shù)列bn的前n項和tn【解答】解：（）設(shè)數(shù)列an的公差為d，（d0），由已知得：，即，解之得：，an=2n5，（nn*）（）bn=，n1tn=+，tn=+，得： tn=+2（+）=+，tn=1（nn*）【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式與錯位相減法求和，考查方程思想與等價轉(zhuǎn)化思想的綜合運用，考查運算能力，屬于中檔題19. 設(shè)數(shù)列an的前n項之積為tn，并滿足.（1）求；（2）證明：數(shù)列為

13、等差數(shù)列.參考答案：（1）  （2）猜測：，并用數(shù)學(xué)歸納法證明（略），結(jié)論成立?；颍?0. (本小題滿分12分)求拋物線與直線圍成的平面圖形的面積參考答案： ； 21. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且   （）求函數(shù)的解析式；    （）如果對r，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（i）函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，   故 (ii)由可得：，令，當(dāng)1時， ；當(dāng)時，因此，實數(shù)的取值范圍為22. （12分）設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當(dāng)4x4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積參考答案：解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2