河北省承德市新世紀中學2020年高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、河北省承德市新世紀中學2020年高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）a若則          b若，則c若，則          d若，則參考答案：b2. 在等差數(shù)列中，若是，則等于    &

2、#160;                 參考答案：d略3. 已知，,若為滿足的一隨機整數(shù)，則是直角三角形的概率為（  ）a.       b.        c.       d. 參考答案：a4. 已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x2y30，則該雙

3、曲線的離心率為                                                 

4、;             a.5或             b.或          c. 或     d.5或參考答案：b5. 在拋物線y2=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為（）ab1c2d4參考答案：c【考點】拋物

5、線的應用【分析】由拋物線方程可求得準線方程，進而根據(jù)其定義得知4+=5，求得p【解答】解：拋物線的準線方程為x=，由拋物線的定義知4+=5，解得p=2故選c6. 已知o為坐標原點，f1，f2是雙曲線c：（，）的左、右焦點，雙曲線c上一點p滿足，且，則雙曲線c的離心率為（    ）a. b. 2c. d. 參考答案：d設p為雙曲線右支上一點,=m,=n,|f1f2|=2c，由雙曲線定義可得m?n=2a，點p滿足,可得m2+n2=4c2，即有(m?n)2+2mn=4c2，又mn=2a2，可得4a2+4a2=4c2，即有c=a，則離心率e=故選：d .7. 設集合a=4

6、，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u = ab，則集合 的真子集共有（     ）   a3個      b6個       c7個      d8個參考答案：c略8. 設a為圓上的動點, pa是圓的切線, 且|pa|=1, 則p點的軌跡方程是( )a.     b.     c.  

7、60;  d.參考答案：b略9. 直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是（）abcd2，3參考答案：b【考點】直線的截距式方程【分析】可化直線的方程為截距式， =1，進而可得直線在x軸和y軸上的截距【解答】解：由x+6y+2=0可得x+6y=2，兩邊同除以2可化直線x+6y+2=0為截距式，即=1，故可得直線在x軸和y軸上的截距分別是：2，故選b10. 函數(shù)的圖象為，    圖象關于直線對稱；   函數(shù)在區(qū)間(，)內(nèi)是增函數(shù)；   由的圖象向右平移個單位長度     

8、           可以得到圖象以上三個命題中，真命題的個數(shù)是( ) a0b1c2d3 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在直角坐標系xoy中，已知曲線c的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以o為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線c的極坐標方程可寫為_.參考答案：=4cos略12. 若x，y滿足約束條件則z=3x-y的最小值為_。參考答案：13. 在abc中，則. 參考答案： 14. 已知復數(shù)z1=m+2i，z2=34i，若為實數(shù)，則實數(shù)m的值為  

9、;       參考答案：考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算；復數(shù)的基本概念 分析：復數(shù)z1=m+2i，z2=34i，代入后，把它的分子、分母同乘分母的共軛復數(shù)，化為a+bi（abr）的形式，令虛部為0，可求m 值解答：解：由z1=m+2i，z2=34i，則=+為實數(shù)，得4m+6=0，則實數(shù)m的值為故答案為：點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基礎題15. 為了研究某班學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為

10、=x+已知=225， =1600， =4該班某學生的腳長為24，據(jù)此估計其身高 參考答案：166【考點】bk：線性回歸方程【分析】首先求出樣本中心點，然后結合回歸方程過樣本中心點求得回歸方程，最后利用回歸方程的預測作用求解該班某學生的腳長為24的身高即可【解答】解：由題意可得：，則數(shù)據(jù)的樣本中心點（22.5，160），由回歸直線方程樣本中心點，則，回歸直線方程為，當x=24時，則估計其身高為166，故答案為：16616. 在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查的個體在該組上的頻率是m，該組上的直方圖的高是h,則_ 參考答案：m/n17. 已知x、y的取值如下表：x234

11、5y2.23.85.56.5從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為，則為 參考答案：0.61考點： 線性回歸方程專題： 應用題分析： 本題考查回歸直線方程的求法依據(jù)所給條件可以求得 、，因為點（ ，）滿足回歸直線的方程 ，所以將點的坐標代入即可得到a的值解答： 解：依題意可得，=3.5，=4.5，則a=1.46=4.51.46×3.5=0.61故答案為：0.61點評： 回歸分析部分作為新課改新加內(nèi)容，在高考中一直受到重視，從山東考題看，一般以選擇題或填空題出現(xiàn)本題給出了線性回歸直線方程考查的常見題型，體現(xiàn)了回歸直線方程與樣本中心點的關聯(lián)三、 解答題：本大題共5小題，共7

12、2分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已知k、nn*，且kn，求證：；（2）設數(shù)列a0，a1，a2，滿足a0a1，ai1+ai+1=2ai（i=1，2，3，）證明：對任意的正整數(shù)n，是關于x的一次式參考答案：【考點】da：二項式定理；d5：組合及組合數(shù)公式【分析】（1）利用組合的階乘公式，分別化簡左、右邊，即可得證；（2）由題意得數(shù)列a0，a1，a2，為等差數(shù)列，且公差為a1a00，利用=，即可化簡得到結論【解答】證明：（1）左邊=，右邊=，所以；（2）由題意得數(shù)列a0，a1，a2，為等差數(shù)列，且公差為a1a00則=a0+（a1a0）nx，所以對任意的正整數(shù)n，p（x）是關

13、于x的一次式19. 在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知sinb（tana+tanc）=tanatanc（）求證：a，b，c成等比數(shù)列；（）若a=1，c=2，求abc的面積s參考答案：【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應用；解三角形 【專題】三角函數(shù)的求值；解三角形【分析】（i）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，sinb（sinacosc+sinccosa）=sinasinc，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得sin2b=sinasinc，由正弦定理可證（ii）由已知結合余弦定理可求cosb，利用同角平方關系可求sinb，代入三角形的面積公式s

14、=可求【解答】（i）證明：sinb（tana+tanc）=tanatancsinb（）=sinb?=sinb（sinacosc+sinccosa）=sinasincsinbsin（a+c）=sinasinc，a+b+c=sin（a+c）=sinb即sin2b=sinasinc，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比數(shù)列（ii）若a=1，c=2，則b2=ac=2，0bsinb=abc的面積【點評】本題主要考查了三角形的切化弦及兩角和的正弦公式、三角形的內(nèi)角和定理的應用及余弦定理和三角形的面積公式的綜合應用20. 數(shù)列an的前n項和為sn，1，2sn(nn*)(1)求數(shù)列an的通項；(2

15、)求數(shù)列nan的前n項和tn.參考答案：略21. 為了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分數(shù)據(jù)（1）完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”并說明理由；（2）現(xiàn)從有意愿生二胎的45人中隨機抽取2人，求男性公務員和女性公務員各一人的概率 男性公務員女性公務員總計有意愿生二胎301545無意愿生二胎202545總計504090 p（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：k2=參考答案：【考點】獨立性檢驗的應用【分析】（1）直接利用k2運算法則求解，判斷生二胎意愿與性別是否有關的結論（2）由題意從有意愿生二胎的45人中隨機抽取2人，共有45×22種取法，其中男性公務員和女性公務員各一人的取法有30×15種，即可求解概率【解答】解：（1） 男性公務員女性公務員總計有意愿生二胎301545無意愿生二胎202545總計504090由于k2=4.56.635故沒有99%以上的把握認為“生