河北省張家口市存瑞鄉(xiāng)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、河北省張家口市存瑞鄉(xiāng)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為(    )a.      b.     c.  d.參考答案：a2. 三角形abc周長(zhǎng)等于20，面積等于，則為  （    ）a 5        b7 

2、;        c 6          d8   參考答案：b3. 若/，a/，則a與的關(guān)系是（  ）a、a/       b、a        c、a/或a        d、 參考答案：c4.

3、 某校高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（ ）60     90       120  180參考答案：b把新轉(zhuǎn)來(lái)的4名學(xué)生平均分兩組，每組2人，分法有種，把這兩組人安排到6個(gè)班中的某2個(gè)中去，有種方法，故不同的安排種數(shù)為，故選答案5. 若對(duì)于函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線，在函數(shù)的圖象上總存在一條切線，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】轉(zhuǎn)化

4、條件得，使得成立，利用基本不等式求得的取值范圍后即可得解.【詳解】函數(shù)，函數(shù)，要使過(guò)曲線 上任意一點(diǎn)的切線為，在函數(shù) 的圖象上總存在一條切線 ，使得，則即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，使得等式成立，所以，解得：或.故選：a.【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和基本不等式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化化歸思想，屬于中檔題.6. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為（      ）                 &

5、#160;                                 a.           b.        

6、;    c.          d.參考答案：a略7. 下列各對(duì)函數(shù)中，相同的是（ ）   a        b.   c.  d.參考答案：d略8. 若，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是               

7、;         參考答案：實(shí)數(shù)，滿足不等式組，則可行域如圖，作出，平移，當(dāng)直線通過(guò)時(shí)， 的最大值是故選9. “所有6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某數(shù)是6的倍數(shù)，故該數(shù)是3的倍數(shù)”上述推理（  ）a小前提錯(cuò)     b大前提錯(cuò)         c正確             d以上都不正確參考答案：c略10. 設(shè)函數(shù)f（x）

8、在r上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f（x），且函數(shù)f（x）在x=4處取得極小值，則函數(shù)y=xf（x）的圖象可能是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】6a：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】由題意可得f（4）=0，且函數(shù)f（x）在x=2處的符號(hào)左負(fù)右正，故函數(shù)y=xf（x）在x=4處的符號(hào)左正右負(fù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)f（x）在x=4處取得極小值，可得f（4）=0，且函數(shù)f（x）在x=4處的符號(hào)左負(fù)右正，故函數(shù)y=xf（x）在x=4處的符號(hào)左正右負(fù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是 &

9、#160; 參考答案：5【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出k值模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，用表格對(duì)程序運(yùn)行過(guò)程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到最終的輸出結(jié)果【解答】解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的值如下表示：第一圈   k=3   a=43  b=34第二圈   k=4   a=44 b=44第三圈   k=5   a=45 b=54      此

10、時(shí)ab，退出循環(huán)，k值為5故答案為：512. 在abc中，bac=90°，ab=6，d為斜邊bc的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)。參考答案：18  13. 點(diǎn)p是曲上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p到直線的最小距離為_(kāi)參考答案：略14. 如果把個(gè)位數(shù)是1，且恰有3個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“好數(shù)”，那么在由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有個(gè).參考答案：12略15. 若函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      參考答案：16. 對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_。參考答案：

11、略17. 命題，則          參考答案：，  因?yàn)?的否定為 所以， 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖,四棱錐pabcd的底面abcd為正方形，pd底面abcd，pd=ad.（1）求證：平面pac平面pbd；（2）求pc與平面pbd所成的角；  參考答案：(1)證明：pd底面abcd，ac底面abcdacpd，又底面abcd為正方形，  acbd，而pd與bd交于點(diǎn)d，ac平面pbd，4分又

12、ac平面pac，        平面pac平面pbd.6分（2）解:記ac與bd相交于o，連結(jié)po，由（1）知，ac平面pbd，pc在平面pbd內(nèi)的射影是po，cpo就是pc與平面pbd所成的角，10分pd=ad, 在rtpdc中，pc=cd，而在正方形abcd中，oc=ac= cd，在rtpoc中，有cpo=30°.即pc與平面pbd所成的角為30°.14分略19. 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線c的極坐標(biāo)

13、方程為4sin（+）.（1）求直線l的普通方程與曲線c的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線c交于m，n兩點(diǎn)，求mon的面積.參考答案：(1) 直線l的普通方程為xy40. 曲線c的直角坐標(biāo)方程是圓：(x)2(y1)24. (2)4【分析】（1）將直線l參數(shù)方程中的消去，即可得直線l的普通方程，對(duì)曲線c的極坐標(biāo)方程兩邊同時(shí)乘以，利用可得曲線c的直角坐標(biāo)方程；（2）求出點(diǎn)到直線的距離，再求出的弦長(zhǎng)，從而得出mon的面積【詳解】解：(1)由題意有，得，xy4，直線l的普通方程為xy40.因?yàn)?sin所以2sin2cos，兩邊同時(shí)乘以得，22sin2cos，因?yàn)?，所以x2y22y2x，即(x)2(y1

14、)24，曲線c的直角坐標(biāo)方程是圓：(x)2(y1)24. (2)原點(diǎn)o到直線l的距離 直線l過(guò)圓c的圓心(，1)，|mn|2r4，所以mon的面積s |mn|×d4.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的極坐標(biāo)方程與普通方程、參數(shù)方程與普通方程的互化知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確使用這一轉(zhuǎn)化公式，還考查了直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí).20. 已知直線與圓相交于,兩點(diǎn),且(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解:由題意設(shè)、,則由方程組消得,于是根據(jù)韋達(dá)定理得,=., , , 即,故,從而可得=0,解得.略21. （本小題滿分10分）甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所得次品數(shù)分別為，和

15、的分布列如下表：012p試對(duì)這兩名工人的技術(shù)水平進(jìn)行比較。參考答案：人甲生產(chǎn)出次品數(shù)的均值和方差分別為e()，d()工人乙生產(chǎn)出次品數(shù)的均值和方差分別為e()，d()由e()e()，則兩人出次品的平均數(shù)一樣,技術(shù)水平相當(dāng)；但d() >d(),可見(jiàn)乙的技術(shù)比較穩(wěn)定。 22. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為。   （1）求的值；   （2）判斷是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由；   （3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值。參考答案：解析：（1）   （2）設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，b），則有b=a+,a>0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           由點(diǎn)到直線的距離