浙江省湖州市長興縣雉城中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、浙江省湖州市長興縣雉城中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機抽取10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm ），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（    ）a.甲班同學(xué)身高的方差較大         b甲班同學(xué)身高的平均值較大c.甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大    &#

2、160;    d甲班同學(xué)身高在175cm 以上的人數(shù)較多參考答案：a逐一考查所給的選項：觀察莖葉圖可知甲班同學(xué)數(shù)據(jù)波動大，則甲班同學(xué)身高的方差較大，a選項正確；甲班同學(xué)身高的平均值為：，乙班同學(xué)身高的平均值為：，則乙班同學(xué)身高的平均值大，b選項錯誤；甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為：，乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為：，則乙班同學(xué)身高的中位數(shù)大，c選項錯誤；甲班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)為3人，乙班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)為4人，則乙班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)多，d選項錯誤；本題選擇a選項. 2. 下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為若為真命題，則為真命題“”是“”的充分不必要條件命

3、題，使得，則，使得命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”a. 1      b. 2       c. 3       d. 4參考答案：b若pq為真命題，則至少有有一個為真，所以不一定為真，所以錯誤。得或，所以“”是“”的充分不必要條件，正確。根據(jù)特稱命題的否定式全稱命題知正確?！叭?，則x=1或x=2”的逆否命題為“若3. 已知則“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的（    ）  &#

4、160;    a充要條件                                             &#

5、160;    b必要而不充分條件       c充分而不必要條件                                    d既不充分也不必要條件

6、參考答案：a略4. 對任意，函數(shù)不存在極值點的充要條件是（    ）a、b、   c、或 d、或參考答案：a5. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an，則的值（ ）a16b32c48d64參考答案：d 6. 如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為，那么這個幾何體的體積是（）abcd參考答案：c【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐，如果直角三角形的斜邊長為，則直角三角形的直

7、角邊長均為1，故幾何體的體積v=×1×1×1=，故選：c7. 如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果是（）a6b8c10d12參考答案：c【考點】程序框圖【分析】經(jīng)過觀察為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進行執(zhí)行，當(dāng)滿足執(zhí)行條件時跳出循環(huán)，輸出結(jié)果即可【解答】解：模擬程序的運行，可得a=12，s=0不滿足條件a3，執(zhí)行循環(huán)體，s=2，a=10不滿足條件a3，執(zhí)行循環(huán)體，s=4，a=8不滿足條件a3，執(zhí)行循環(huán)體，s=6，a=6不滿足條件a3，執(zhí)行循環(huán)體，s=8，a=4不滿足條件a3，執(zhí)行循環(huán)體，s=10，a=2滿足條件a3，退出循環(huán)，輸出s的值為10故選：c8. （5分）函數(shù)f（x

8、）=+lg（1+x）的定義域是（）a（，1）b（1，+）c（1，1）（1，+）d（，+）參考答案：c考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)題意，結(jié)合分式與對數(shù)函數(shù)的定義域，可得，解可得答案解答：解：根據(jù)題意，使f（x）=+lg（1+x）有意義，應(yīng)滿足，解可得（1，1）（1，+）；故選：c點評：本題考查函數(shù)的定義域，首先牢記常見的基本函數(shù)的定義域，如果涉及多個基本函數(shù)，取它們的交集即可9. 已知是兩條不同直線，是三個不同平面，則下列正確的是（    ）a若，則       &

9、#160; b若，則       c若，則        d 若，則參考答案：d10. 命題“?xr，x2x+10”的否定是（）a?x0r，x02x0+10b?x0r，x02x0+10c?x0r，x02x0+10d?x0r，x02x0+10參考答案：d考點： 命題的否定專題： 簡易邏輯分析： 直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可解答： 解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“?xr，x2x+10”的否定是：?x0r，x02x0+10故選：d點評： 本題

10、考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合, ,則=_ _. 參考答案：12. 如圖，矩形內(nèi)放置個大小相同且邊長為的正方形，其中、都在矩形的邊上，則 參考答案：13. 若，則=_.參考答案：714. 已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為         參考答案：【答案解析】   解析：根據(jù)題意得：=-1無解，即所以.【思路點撥】函數(shù)沒有斜率為-1的切線，故=-1無解，由此求得范圍.15. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其

11、圖象關(guān)于軸對稱；當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；的最小值是；在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數(shù)；無最大值，也無最小值 其中所有正確結(jié)論的序號是                            參考答案：略16. 在中，角所對的邊分別為，已知，且，則=     

12、    .  參考答案：   【知識點】正弦定理;余弦定理c8解析： 根據(jù)正弦定理把可化簡為,即,所以,所以,又有,則,解得=,故答案為.【思路點撥】先利用正弦定理、余弦定理可得以及,再利用正弦定理即可。17. 已知，則的值=_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓經(jīng)過點,左、右焦點分別f1、f2，橢圓的四個頂點圍成的菱形面積為.() 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 設(shè)q是橢圓c上不在x軸上的一個動點,o為坐標(biāo)原點,過點f2作oq的平行線交橢圓于m、n兩個不同的點，求的值

13、.參考答案：() 解: 由題知     (2 分)解得                          (3 分)則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.      (4 分)  () 解：由()知,     

14、0;               (5 分)       設(shè)直線，則直線    (6 分)聯(lián)立得所以.             (8 分)由   得 .      

15、60; (9 分)設(shè)，則.   (10 分)所以   (11 分)                  .                       (13 分)所以 &

16、#160;                 (14分)19. 已知數(shù)列an滿足：a1=2，an+1+1=a1a2a3an（）求a2的值；（）（）證明：當(dāng)n2時，an2=an+1an+1；（）若正整數(shù)m滿足a1a2a3am+2015=a12+a22+a32+am2，求m的值參考答案：考點：數(shù)列遞推式 專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析：（）通過an+1+1=a1a2a3an，令n=1即得結(jié)論；（）（）通過an+1+1=a1a2a3an及

17、an+1=a1a2a3an1可得，進而可得結(jié)論；（）通過a1a2a3am=1+am+1，可得，利用=am+1+m+2，計算即可結(jié)論解答：（）解：an+1+1=a1a2a3an，a2+1=a1，a2=a11=1；（）（）證明：an+1+1=a1a2a3an，an+1=a1a2a3an1，（n2）         由÷得 ，an+1+1=（an+1）an，即當(dāng)n2時；（）解：由a1a2a3am=1+am+1，=am+1+m+2，則（1+am+1）+2015=am+1+m+2，m=2014點評：本題考查數(shù)列的基

18、本性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題20. （2016?邵陽二模）心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中用分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30，女20），給所選的同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一題進行解答，選題情況如表（單位：人） 幾何體代數(shù)題總計男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計302050（1）能否據(jù)此判斷有97%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在57分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在68分鐘，現(xiàn)甲乙解同一道幾何題，求乙比甲先解答完成的概率（3）現(xiàn)從選擇做幾

19、何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的大題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為x，求x的分布列及數(shù)學(xué)期e（x）附表及公式p（k2k0）0.150.100.050.0250.100.0050.001k02.0722.7063.4815.0246.6357.87910.828k2=參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；獨立性檢驗；離散型隨機變量及其分布列【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)，求出k2=，據(jù)此判斷有97%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)（2）設(shè)甲、乙解答同一道題的時間分別為x，y分鐘，基本事件滿足區(qū)域為，設(shè)事件a為“乙比甲先做完此題”，則滿足的區(qū)域還要滿足xy，由幾何概型能求出乙比甲先解答完成的概率（3）由題意知在8名女生中任意抽取2人，抽取方法有種，其中甲、乙兩人沒有一個人被抽取有種，恰有一人被抽到有種，兩人都被抽到有種，x的可能取值有0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出x的分布列和e（x）【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)，得：k2=，據(jù)此判斷有97%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)（2）設(shè)甲、乙解答同一道題的時間分別為x，y分鐘，則基本事件滿足區(qū)域為，如圖所示：設(shè)事件a為“乙比甲先做完此題”，則滿