湖北省咸寧市白霓中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、湖北省咸寧市白霓中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在空間直角坐標(biāo)系中，若p(3,-2,1)則p點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：a.(-3,-2,-1)        b.(3,2,1)        c.(-3,2,-1)          d.

2、(3,-2,-1)參考答案：b在空間直角坐標(biāo)系中，若p(3,-2,1)則p點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,2,1)。2. 符號(hào)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)：，則下列命題正確的是_a.b.當(dāng)時(shí)，c.函數(shù)的定義域?yàn)閞，值域?yàn)?,1) d.函數(shù)是增函數(shù)、奇函數(shù)參考答案：abc【分析】由題意可得表示數(shù)x的小數(shù)部分，可得，當(dāng)時(shí)，即可判斷正確結(jié)論【詳解】表示數(shù)x的小數(shù)部分，則，故a正確；當(dāng)時(shí)，故b正確；函數(shù)的定義域?yàn)閞，值域?yàn)椋蔯正確；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，即有不為增函數(shù)，由，可得，即有不為奇函數(shù)故答案為：a，b，c【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)新定義的理解和運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性

3、的判斷，以及函數(shù)值的求法，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題3. 等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也為等比數(shù)列,則等于  a.          b.      c.         d.參考答案：c略4. 若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“等比和數(shù)列” ，稱為公比和。已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則(    ) 

4、60;   a.1                 b.2              c.            d. 參考答案：d略5. 一個(gè)學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣

5、本，則應(yīng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為：a. 100b. 80c. 60d. 40參考答案：a【分析】根據(jù)分層抽樣的方法，得到高三學(xué)生抽取的人數(shù)為，即可求解，得到答案【詳解】由題意，學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，采用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，所以高三學(xué)生抽取的人數(shù)為人，故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣的應(yīng)用，其中解答中熟記分層抽樣的方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a53，則s5（        ）a. 5b. 7c. 9d.

6、 11參考答案：a【分析】由等差數(shù)列an的性質(zhì)，及a1+a3+a53，可得3a33，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出【詳解】由等差數(shù)列an的性質(zhì)，及a1+a3+a53，3a33，a31，s55a35故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 中，角a,b,c的對(duì)邊分別為,若(   )a.             b.         &#

7、160;    c.             d.  參考答案：a略8. 函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)參考答案：a【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】將函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題，求出方程的根，即可得到答案【解答】解：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為f（x）=0的根的個(gè)數(shù)，=0，即（x1）ln（x）=0，x1=0或ln（x）=0，x=1或x=1，解得x0，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閤|x0，x=1，即方程f（x）=

8、0只有一個(gè)根，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)故選：a9. 已知集合，則(    )a     b     c    d參考答案：c10. 在銳角中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為.若（  ）a.        b.           c.     &#

9、160;        d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若,則的值為          參考答案：12. （3分）給出下列命題：函數(shù)y=cos（x+）是奇函數(shù)；存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2；若，是第一象限角且，則tantan；x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；函數(shù)y=sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)為      

10、參考答案：考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用 專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡(jiǎn)易邏輯分析： 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)判斷；化積后求出sinx+cosx的最值判斷；舉例判斷；分別求解三角函數(shù)值判斷解答： 對(duì)于，y=cos（x+）=sin，函數(shù)y=cos（x+）是奇函數(shù)，命題正確；對(duì)于，sinx+cosx=，不存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2，命題錯(cuò)誤；對(duì)于，=60°，=390°是第一象限角且，tantan，命題錯(cuò)誤；對(duì)于，當(dāng)x=時(shí)，y=sin（2x+）=，x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；對(duì)于，當(dāng)x=時(shí)，y=sin（2x+）=x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸，命題錯(cuò)

11、誤正確命題的序號(hào)為故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是中檔題13. 已知函數(shù)，則_。參考答案：014. 已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是       參考答案：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，矛盾，舍去！當(dāng)時(shí)，此時(shí)，矛盾，舍去！綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.15. 直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi).參考答案：4【分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)與半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式，運(yùn)用勾股定理即可求出截得的弦長(zhǎng)【詳解】由圓可得則圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑圓心(1,2)到直線的距離直線被圓截得的弦長(zhǎng)為故答

12、案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查了求直線被圓所截的弦長(zhǎng)，由弦長(zhǎng)公式，分別求出半徑和圓心到直線的距離，然后運(yùn)用勾股定理求出弦長(zhǎng)16. 為了解高一學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，現(xiàn)將年級(jí)的500名學(xué)生編號(hào)如下：001，002，003，500，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，且在第一組隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003，則抽取的第10個(gè)號(hào)碼為  參考答案：093【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽取的樣本數(shù)據(jù)間隔相等，知道第一組中抽取的號(hào)碼，可以求每一組中抽取的號(hào)碼是多少【解答】解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽取的樣本數(shù)據(jù)間隔是=10，在第一組中抽取的號(hào)碼為003，則抽取的第10個(gè)號(hào)碼為：3+9&#

13、215;10=93，即093故答案為：09317. （5分）利用如下算法框圖可以用來(lái)估計(jì)的近似值（假設(shè)函數(shù)conrnd（1，1）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（1，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則由此可估計(jì)的近似值為     （保留四個(gè)有效數(shù)字）參考答案：3.152考點(diǎn)：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：根據(jù)已知中conrnd（1，1）是產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間1，1內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，及已知中的程序框圖，我們可分析出程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任取1，1上的兩個(gè)數(shù)a，b，求a2+b21的概率，分

14、別計(jì)算出滿足a1，1，b1，1和a2+b21對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案解答：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任取1，1上的兩個(gè)數(shù)a，b，求a2+b21的概率，a1，1，b1，1，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域面積為：2×2=4，而a2+b21對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積為：，故m=，?=3.152，故答案為：3.152點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵，本題屬于基本知識(shí)的考查三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （

15、本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對(duì)于,都有,（1）求；（2）解不等式。參考答案：（1）令，則(2分)（2），(4分)， (6分，)則得 (10分)19. （本題滿分10分）已知， 其中都是銳角  求:（i）的值; （）的值。 參考答案：（i）因?yàn)槎际卿J角 ,所以    2分      所以  5分（）,        7分=          10分20. 已知：函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)，都有成立，且（1）求