湖南省衡陽市常寧市陽加中學2021年高二數(shù)學理月考試卷含解析

1、湖南省衡陽市常寧市陽加中學2021年高二數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集是a b    c   d參考答案：a略2. 已知若對任意兩個不等的正實數(shù)都有      恒成立，則的取值范圍是（    ）a .           b.  

2、0;          c.          d. 參考答案：d略3. 在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關指數(shù)r2如下，其中擬合效果最好的模型是（  ）a.模型1的相關指數(shù)r2為0.25      b. 模型2的相關指數(shù)r2為0.50c.模型3的相關指數(shù)r2為0.80      d.模

3、型4的相關指數(shù)r2為0.98 參考答案：d4. 下列說法中正確的是(   )a合情推理就是正確的推理           b合情推理就是歸納推理c歸納推理是從一般到特殊的推理過程 d類比推理是從特殊到特殊的推理過程參考答案：d略5.           參考答案：c6. 直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（    ）a b c d參考答

4、案：d7. 在等比數(shù)列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，則a2的值為(     )a2b3c4d9參考答案：b【考點】等比數(shù)列的通項公式 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】設公比為q，可得=9，=27，兩式相除可得答案【解答】解：設等比數(shù)列an的公比為q，由題意可得a3a6=9，a2a4a5=27，可得a2=3故選b【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，屬基礎題8. 復數(shù)i1（i是虛數(shù)單位）的虛部是（）a1b1cidi參考答案：a9. 定義域為r的奇函數(shù)的圖像關于直線對稱，且，則（   ）a. 2018  

5、    b. 2020       c. 4034         d. 2參考答案：a10. 空間直角坐標系中，o為坐標原點，已知兩點a（3，1，0），b（-1，3，0），若點c滿足=+，其中，r，+=1，則點c的軌跡為（     ）             

6、;        a平面                b直線              c圓              

7、;   d線段參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，f(1)=0，當x>0時有成立，則不等式f(x)>0的解集是_.參考答案：(1，0)(1，+).12. 已知等腰三角形的底角的正弦值等于，則該三角形的頂角的正切值為_參考答案：略13. 已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是_米.參考答案：  略14. 若命題“?xr，有x2mxm0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是     &#

8、160;  參考答案：（4，0）【考點】特稱命題 【專題】簡易邏輯【分析】寫出該命題的否定命題，根據(jù)否定命題求出m的取值范圍即可【解答】解：命題“?xr，有x2mxm0”是假命題，它的否定命題是“?xr，有x2mxm0”，是真命題，即m2+4m0；解得4m0，m的取值范圍是（4，0）故答案為：（4，0）【點評】本題考查了特稱命題與全稱命題之間的關系，解題時應注意特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，是基礎題15. 已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點若，則橢圓的離心率是      &#

9、160;   參考答案：略16. 若命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是      參考答案：17. 已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為_。參考答案： 解析： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解方程參考答案：解析：得          19. 某醫(yī)院有內科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生4名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災醫(yī)療隊，（1）一共有多少種選法？（2）其中某內科醫(yī)生必

10、須參加，某外科醫(yī)生因故不能參加，有幾種選法？（3）內科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有幾種選法？參考答案：（1）；（2）；（3） 略20. 已知橢圓e：的上頂點為p，右頂點為q，直線pq與圓相切于點.（）求橢圓e的標準方程；（）設橢圓e的左、右焦點分別為f1、f2，過f1且斜率存在的直線l與橢圓e相交于a，b兩點，且，求直線l的方程. 參考答案：（）；（）或.【分析】（）根據(jù)題中條件得知可求出直線的斜率，結合點在直線上，利用點斜式可寫出直線的方程，于是可得出點、的坐標，進而求出橢圓的標準方程；（）可知直線的斜率不為零，由橢圓定義得出，設該直線方程為，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，并列出

11、韋達定理，利用弦長公式以及，并結合韋達定理可求出的值，于此可得出直線的方程。【詳解】（）直線與圓相切于點，直線方程為，即，橢圓的標準方程為；（）易知直線的斜率不為零，設直線的方程為，代入橢圓的方程中，得：，由橢圓定義知，又，從而，設，則，.，代入并整理得，.故直線的方程為或.【點睛】本題考查橢圓方程的求解、直線與圓的位置關系，考查直線與橢圓中弦長的計算，解決這類問題的常規(guī)方法就是將直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，結合韋達定理與弦長公式計算，難點在于計算，屬于中等題。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x），g（x）lnx（）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間1，）上是單調函數(shù)，求a的取值范圍；（）是否存在正

12、實數(shù)a，使得函數(shù)t（x）（2a1）在區(qū)間（，e）內有兩個不同的零點（e271828是自然對數(shù)的底數(shù)）?若存在，請求出a的取值范圍;若不存在，請說明理由參考答案：（1）當時，在上是單調增函數(shù)，符合題意 當時，的對稱軸方程為，由于在上是單調函數(shù)，所以，解得或，綜上，的取值范圍是，或          4分（2），因在區(qū)間()內有兩個不同的零點,所以，即方程在區(qū)間()內有兩個不同的實根.  5分設 ，       7分   

13、;   令，因為為正數(shù)，解得或（舍）     當時, ,  是減函數(shù)；   當時, ，是增函數(shù).           8分為滿足題意，只需在()內有兩個不相等的零點, 故         解得              12分22. 已知:函數(shù).（1）函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，求的值；（2）若存在使，求的取值范圍.參考答案：【解】（1）依