自控仿真實驗報告

1、自控仿真實驗報告書 李文文 10220136蘭 州 理 工 大 學自動控制原理MATLAB分析與設計仿真實驗報告院系： 電信工程與信息工程學院 班級： 自動化1班 姓名： 李文文 學號： 10220136 時間： 2012 年 12 月 5日電氣工程與信息工程學院自動控制原理MATLAB分析與設計仿真實驗任務書（2009）一仿真實驗內(nèi)容及要求：1MATLAB軟件要求學生通過課余時間自學掌握MATLAB軟件的基本數(shù)值運算、基本符號運算、基本程序設計方法及常用的圖形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成環(huán)境Simulink的使用。2各章節(jié)實驗內(nèi)容及要求1）第三章 線性系統(tǒng)的時域分析法 對教材P136.

2、3-5系統(tǒng)進行動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點的系統(tǒng)動態(tài)性能進行比較，分析仿真結(jié)果； 對教材P136.3-9系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過的仿真進行分析，說明不同控制器的作用； 在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153.E3.3。 對英文講義中的循序漸進實例“Disk Drive Read System”，在時，試采用微分反饋使系統(tǒng)的性能滿足給定的設計指標。2）第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法 在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157.E4.5； 利用MATLAB繪制教材P181.4-5-(3）； 在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習題4-10或4-18，并對結(jié)果進行分析。3）第五章 線性系統(tǒng)的頻域

3、分析法利用MATLAB繪制本章作業(yè)中任意2個習題的頻域特性曲線；4）第六章 線性系統(tǒng)的校正利用MATLAB選擇設計本章作業(yè)中至少2個習題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應說明所設計控制器的功能。5）第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系統(tǒng)設計及驗證。 利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的設計及驗證。3-5設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動態(tài)性能。原始動態(tài)性能仿真與忽略零點的動態(tài)性能比較圖分析：忽略零點以后，根據(jù)系統(tǒng)曲線對比分析，系統(tǒng)的超調(diào)量降低，但是系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間相對的稍微延長.即系統(tǒng)變穩(wěn)定了，但是反應速

4、度變慢了。所以得出結(jié)論，比例微分控制可改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，使階躍響應的超調(diào)量下降，調(diào)節(jié)時間縮短，且不影響常值穩(wěn)態(tài)誤差及系統(tǒng)的自然頻率。3-9（1）當t1=0，t2=0.1時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ； 圖1(2）當t1=0.1，t2=0時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；圖2比較以上兩種情況圖1峰值時間tp=1.05s，超調(diào)量=35.1%，調(diào)節(jié)時間ts=3.54s（=2%），圖2峰值時間tp=0.94s，超調(diào)量=37.1%，調(diào)節(jié)時間ts=3.44s（=2%）。比較兩幅圖，可知比例微分環(huán)節(jié)可以加快上升時間，減小超調(diào)量。E3.3英文講義(1) 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：則閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(2)傳遞函數(shù)的極點和零點：求得

5、的極點：S1= -4 + 35i ,S2= - 4-35i，S3= - 5。(3)系統(tǒng)階躍響應分析：單位階躍響應，響應曲線單調(diào)上升，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。英文講義Disk drive read system當Ka=100時，采用微分反饋使系統(tǒng)的性能滿足給定的設計指標：，。 1. %Ka=100,加入微分反饋前時的階躍相應曲線2. %Ka=100，K=1時，加入微分反饋后時的階躍相應曲線3. %Ka=100，K=0.5時，加入微分反饋后時的階躍相應曲線 %Ka=100,未加入微分反饋的階躍相應曲線k1取不同的值，當k1增大時，系統(tǒng)逐漸變?yōu)檫^阻尼，k1越小，系統(tǒng)由于欠阻尼，超調(diào)量越大，在K=0.01時，系

6、統(tǒng)是穩(wěn)定的，各項要求滿足性能指標。4.5 （1），若K=1時仿真程序仿真圖 圖1 （2）仿真程序：>>sys1=zpk(-2,0,1,-20,1);>> sys2=feedback(sys1,1);>> rlocus(sys2);仿真圖：圖2分析：由圖1可知，該系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)，因為其根軌跡總在s平面的右半平面，由圖2可知，該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，其根軌跡在s平面的左半平面。4.5（3）仿真程序：>> G =zpk(,0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1);>> rlocus(G);仿真圖：分析：由圖可知，根軌跡有五條分支，起始于

7、開環(huán)極點，終止于無窮遠處零點，根據(jù)圖形可粗略的判斷出與虛軸的交點，在實軸上的交點等，以更準確的計算出所要求的各數(shù)據(jù)。4.10（1）當H（s）=1時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，顯然系統(tǒng)屬結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)，該系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡如圖1所示；（2）H（s）=1+2s時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，其中 =2，為根軌跡增益，該系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡如圖2所示；仿真程序：>> G1=zpk(,0 0 -2 -5,1);>> G2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1);>> figure (1)>> rlocus(G1);>> figure(2)>> r

8、locus(G2);仿真圖： 圖1 圖2由圖1所示系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡可知，當從零變到無窮大時，系統(tǒng)始終有特征根在s右半平面，所以系統(tǒng)恒不穩(wěn)定。由圖2所示系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡可知，當0<<22.75時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。所以由于H（s）從1改變?yōu)?+2s使系統(tǒng)增加了一個負實零點，迫使系統(tǒng)根軌跡向s左半平面彎曲，從而改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5.11（1）仿真程序：>> sys=zpk(,-0.5,-0.125,2);>> bode(sys);仿真圖：分析：如圖為系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，由圖可知，在低頻段，k=0dB/dec，接著有兩個慣性環(huán)節(jié)。（2）仿真程序：>>

9、; sys=zpk(,0,0,-1,-0.1,200);>> bode(sys);分析：如圖為系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，由圖可知，在低頻段，k=40dB/dec，接著有兩個慣性環(huán)節(jié)。（3）仿真程序：>> sys=tf(8*10,1,conv(1,1,1,0,0.5,1);>> bode(sys);分析：如圖為系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，由圖可知，在低頻段，k=20dB/dec，接著有一個一階微分環(huán)節(jié)，一個震蕩環(huán)節(jié)，一個慣性環(huán)節(jié)。(4) 仿真程序：>> sys=tf(10*0.0025,0.1,1,conv(1,1,0,10,1);>>

10、bode(sys); 分析：如圖為系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，由圖可知，在低頻段，k=20dB/dec，接著有兩個慣性環(huán)節(jié)，一個二階微分環(huán)節(jié)。5.22對于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù)Wn=3，=0.7，試確定截止頻率Wc和相角裕度。解：典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，代入?yún)?shù)得經(jīng)計算得Wc=1.94rad/s,=65.21°仿真程序：>> wn=3;keth=0.7;>> G=tf(wn2,conv(1,0,1,2*keth*wn);>> margin(G);grid仿真圖：分析：由圖可知=65.21°，Wc=1.94rad/s，跟計算相符。6.1

11、開環(huán)傳遞函數(shù)，若要求系統(tǒng)最大輸出速度為12°/s，輸出位置的容許誤差小于2°，在前向通路中串接的超前校正網(wǎng)絡是經(jīng)計算得：(1)未校正系統(tǒng)截止頻率Wc=2.92rad/s，相角裕度=4.12°，增益裕度h（dB）=1.33dB（2）串接超前校正網(wǎng)絡后的開環(huán)傳遞函數(shù)校正后系統(tǒng)截止頻率W'c=3.85rad/s，相角裕度'=29.74°，增益裕度h'（dB）=9.9dB仿真程序：>> K=6;>> G0=tf(K,conv(0.2,1,0,0.5,1);>> Gc=tf(0.4,1,0.08,1);&

12、gt;> G=series(Gc,G0);>> G1=feedback(G0,1);>> G11=feedback(G,1);>> figure(1);margin(G0);grid>> figure(2);margin(G);grid>> figure(3);step(G1);grid>> figure(4);step(G11);grid仿真圖： 圖1未校正系統(tǒng)開環(huán)Bode圖圖2已校正系統(tǒng)開環(huán)Bode圖圖4已校正系統(tǒng)時間響應圖3未校正系統(tǒng)時間響應 結(jié)論：由圖1,3得Wc=2.92rad/s，=4.12°，

13、h（dB）=1.33dB，=83%，tp=1.21s,ts=37.6s(=2%);由圖2,4得W'c=3.85rad/s，'=29.74°， h'（dB）=9.9dB，=43%，tp=0.82s,ts=2.6s(=2%)，由此可知，采用超前校正可 使系統(tǒng)的相角裕度增加，從而減少超調(diào)量，提高穩(wěn)定性；同時也使截止頻率增大，從而較小調(diào)節(jié)時間，提高系統(tǒng)的快速性。6.2校正前>> sys=zpk(,0,-1,16);>> bode(sys); 圖1未校正系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)，為了補償無源超前網(wǎng)絡產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益應提高1

14、2.59倍，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求。校正后仿真程序：>> sys=zpk(-2.092,0,-26.316,-1,16);>> bode(sys);仿真圖：圖2已校正系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性仿真程序：>> t=0:0.1:10;>> sys1=zpk(,0,-1,16);>> sys2=tf(0.478,1,0.038,1);>> sys3=series(sys1,sys2);>> sys4=feedback(sys1,1);>> sys5=feedback(sys3,1);>> ste

15、p( sys4, sys5,t);仿真圖：圖3系統(tǒng)校正前后的閉環(huán)階躍響應仿真程序：>> t=0.1:0.1:100;>> sys1=zpk(,0,-1,16);>> sys2=tf(0.478,1,0.038,1); >> sys3=series(sys1,sys2);>> bode(sys1,sys2,sys3,t)仿真圖：分析：該系統(tǒng)校正后超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間變小，趨于穩(wěn)定的時間比未校正減小。Disk Drive Read System仿真程序：>> sys1=zpk(,0,-1,16);>> sys2=t

16、f(1,72,58,1);>> sys3=tf(72,58,1,72,58);>> sys4=series(sys1,sys2);>> sys5=feedback(sys4,1);>> sys6=series(sys3,sys5);>> t=0:0.01:5;>> step( sys6,t)仿真圖：分析：磁盤驅(qū)動讀系統(tǒng)的單位階躍響應在調(diào)節(jié)時間ts=10ms<150ms，設計準確滿足要求。7.20，一拍系統(tǒng)的數(shù)字控制器D（z）=1.582(1-0.368)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為仿真程序：>> T=1;>&

17、gt; t=0:1:10;>> sys=tf(0,1,1,0,T); >> step( sys,t);>> axis(0,10,1,1.2);>> grid;>> xlabel('t');>> ylabel('c*(t)');仿真圖：由圖可知，該系統(tǒng)為一拍系統(tǒng)。7-25已選滯后網(wǎng)絡為，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，數(shù)字控制器為，離散系統(tǒng)時T=0.1S仿真程序：>> T=0.1;>> sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105);>> sys2=tf

18、(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T); >> step(sys1,sys2); 圖1 單位階躍響應（T=0.1）分析：由圖1可知，系統(tǒng)連續(xù)時，=31%，tp=0.28s，ts=1s，（=2%），系統(tǒng)離散時，=78%，tp=3s，ts=3.1s，（=2%）。表明連續(xù)系統(tǒng)離散化以后，若采樣周期較大，則階躍響應動態(tài)性能會惡化，且輸出有波紋。仿真程序：>> sys1=zpk(,0,-10,1);>> sys2=c2d(sys1,0.01,'zoh'); D=zpk(0.993,0.999,150,0.01);>> sys3=sys2