貴州省貴陽(yáng)市水電九局職工子弟學(xué)校2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、貴州省貴陽(yáng)市水電九局職工子弟學(xué)校2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，.若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）的對(duì)數(shù)為（ ）.a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b試題分析：，又，注意到，只有這兩組故選b【考點(diǎn)】三角函數(shù)【名師點(diǎn)睛】本題根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用分類討論的方法，確定得到的可能取值.本題主要考查考生的邏輯思維能力、基本運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等.2. 已知數(shù)列的等差數(shù)列，若，則數(shù)列的公差等于  

2、;     （    ）       a1                        b3            &

3、#160;           c5                        d6參考答案：答案：b  3. 已知函數(shù)的最小值是     （      ）a.

4、60;         b.2          c.       d. 參考答案：c略4. 已知集合，則(*).a.         b.     c.        d.參考答案：d5. 已知二次

5、函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為a3bc5d7參考答案：a略6. 已知全集ur，集合，則集合m，n的關(guān)系用韋恩（venn）圖可以表示為（   ）參考答案：b略7. 一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】由三視圖的作法規(guī)則，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，找出錯(cuò)誤選項(xiàng)【解答】解：本題中給出了正視圖與左視圖，故可以根據(jù)正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，左視圖與俯視圖寬相等來(lái)找出正確選項(xiàng)a中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；b中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；c中的視圖不滿足三視圖的作法規(guī)則中的寬相等，故其為錯(cuò)

6、誤選項(xiàng)；d中的視圖滿足三視圖的作法規(guī)則；故選c8. 函數(shù)y=log0.4(x2+3x+4)的值域是（   ）（a）(0，2        （b）2，+)（c）(，2            （d）2，+)參考答案：b【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的值域b1  解析：；有；所以根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)log0.4x的圖象即可得到：=2；原函數(shù)的值域?yàn)?，+）故選b【思路點(diǎn)撥】先通過(guò)配方能夠得到0，所以根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

7、即可得到，進(jìn)行對(duì)數(shù)的運(yùn)算從而求出原函數(shù)的值域9. 已知為虛數(shù)單位，若，則（    ）a     b    c    d參考答案：d略10. 命題“存在r，0”的否定是.    a.不存在r, >0            b.存在r, 0  c.對(duì)任意的r, >0     

8、60;     d.對(duì)任意的r,0 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)a和b，則|ab|=參考答案：考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì)；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程3794729專題：計(jì)算題分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，將極坐標(biāo)方程為化成直角坐標(biāo)方程，再將曲線c的參數(shù)方程化成普通方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，利用垂徑定理及勾股定理，由圓的半徑r及圓心到直線的距離d，即可求出|ab|的

9、長(zhǎng)解答：解：，利用cos=x，sin=y，進(jìn)行化簡(jiǎn)xy=0相消去可得圓的方程（x1）2+（y2）2=4得到圓心（1，2），半徑r=2，所以圓心（1，2）到直線的距離d=，所以|ab|=2 =線段ab的長(zhǎng)為 故答案為：點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計(jì)算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)的最小正周期為參考答案：【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)正切函數(shù)的周期性進(jìn)行求解即可【解答】解：的周期為t=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的周期的計(jì)算，比較基礎(chǔ)13. 對(duì)于定義

10、在區(qū)間d上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1,都有，且對(duì)任意x2d,當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間d上的“平頂型”函數(shù).給出下列說(shuō)法：“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；函數(shù)為r上的“平頂型”函數(shù)；函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|為r上的“平頂型”函數(shù)； 當(dāng)      時(shí)，函數(shù)                    

11、60;   是區(qū)間         上的“平頂型”函數(shù).其中正確的是_.(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：；14. 若動(dòng)直線與函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)參考答案：2略15. 已知且，函數(shù)存在最小值，則的取值范圍為          參考答案：16. 設(shè)點(diǎn)p是橢圓c：上的動(dòng)點(diǎn)，f為c的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的取值范圍是_參考答案：【分析】先計(jì)算右焦點(diǎn)，左焦點(diǎn)將轉(zhuǎn)化為，計(jì)算的范圍得到答案.【詳解】，為的

12、右焦點(diǎn)， ，左焦點(diǎn) 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓取值范圍問(wèn)題，將轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生對(duì)于橢圓性質(zhì)的靈活運(yùn)用和計(jì)算能力.17. 無(wú)窮等比數(shù)列首項(xiàng)為1，公比為負(fù)數(shù)，且各項(xiàng)和為，則的取值范圍是_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在abc中，已知a=，cosb=（）求cosc的值；（）若bc=2，d為ab的中點(diǎn)，求cd的長(zhǎng)參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；正弦定理 專題：解三角形分析：（i）由cosb的值及b的范圍求出sinb的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式及內(nèi)角和定理變形，再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入

13、計(jì)算即可求出cosc的值；（）由cosc的值，求出sinc的值，根據(jù)bc，sina，以及sinc的值，利用正弦定理求出ab的唱，再利用余弦定理即可求出cd的長(zhǎng)解答：解：（）cosb=且b（0，），sinb=，則cosc=cos（ab）=cos（b）=coscosb+sinsinb=+=；（）由（）可得sinc=，由正弦定理得=，即=，解得ab=6，在bcd中，cd2=bc2+ad22bc?adcosb=（2）2+322×3×2×=5，所以cd=點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及正弦、余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵19. 已知函數(shù)，其中為自然

14、對(duì)數(shù)底數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，若函數(shù)對(duì)任意都成立，求的最大值.參考答案：（1）因?yàn)椋?dāng)時(shí)，由得，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）當(dāng)時(shí)，由函數(shù)對(duì)任意都成立，得，因?yàn)?，所?所以，設(shè)，所以，由，令，得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以，即的最大值為，此時(shí).20. 季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，5周后開(kāi)始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.（）試建立價(jià)格p與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式；（）若此服裝每件進(jìn)價(jià)q與周次t之間的關(guān)系為，試問(wèn)該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)最大，最大值是多少？（注：每件銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）參考答案：略21. （12分）在“自選專題”考試中，某考場(chǎng)的每位同學(xué)都從不等式選講和極坐標(biāo)系與參數(shù)方程兩專題中只選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選不等式選講的有1人，選極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的有5人，第二小組選不等式選講的有2人，選極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況。（i）求選出的4人均為選極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的概率；（）設(shè)為選出的4個(gè)人中選不等式選講的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。參考答案：解析：（i）設(shè)“從第一小組選出的2人均考