高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？――概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)(十四)高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略

1、1 高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)十四、高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，即使今年江蘇試題的題量發(fā)生了一些變化，選擇題由原來的12 題改為 10 題，但其分值仍占到試卷總分的三分之一。數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件

2、，對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過40 分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在13 分鐘內(nèi)解完，要避免“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。（一）數(shù)學(xué)選擇題的解題方法1、直接法 ：就是從題設(shè)條件

3、出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例 1、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過 3 次射擊， 此人至少有2 次擊中目標(biāo)的概率為（）12527.12536.12554.12581.dcba解析 ：某人每次射中的概率為0.6，3 次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。12527)106(104)106(333223cc故選 a。例 2、有三個(gè)命題：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；過平面的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與垂直；異面直線a、b 不垂直，那么過a 的任一個(gè)平面與b 都不垂直。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）a0

4、b1 c2 d3 解析 ：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對(duì)上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，故選d。例 3、已知 f1、f2是橢圓162x+92y=1 的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)f2的的直線交橢圓于點(diǎn)a、b，若|ab|=5，則 |af1|+|bf1|等于（）a11 b10 c9 d16 解 析 ： 由 橢 圓 的 定 義 可 得 |af1|+|af2|=2a=8,|bf1|+|bf2|=2a=8 ， 兩 式 相 加 后 將|ab|=5=|af2|+|bf2|代入，得 |af1|+|bf1|11，故選 a。例 4、已知log(2)ayax在0 ，1 上是 x 的減函數(shù)，則a 的取值范圍是（）2 a

5、（0，1）b （1，2）c （0，2）d2 ，+）解析 ： a0, y1=2-ax 是減函數(shù)，log(2)ayax在0 ，1 上是減函數(shù)。a1，且 2-a0 ， 1atan cot (24) ，則 （）a(2，4) b （4，0）c （ 0，4）d （4，2）解析 ：因24，取=6代入 sin tan cot ，滿足條件式，則排除a、c、d，故選 b。例 6、一個(gè)等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和為 48，前 2n 項(xiàng)和為 60，則它的前3n 項(xiàng)和為（）a 24 b84 c72 d36 解析 ：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n 取值無關(guān)，可對(duì)n 取特殊值，如n=1，此時(shí) a1=48,a2=s2s1=12

6、，a3=a1+2d= 24，所以前 3n 項(xiàng)和為 36，故選 d。（ 2）特殊函數(shù)例 7、如果奇函數(shù)f(x) 是3，7上是增函數(shù)且最小值為5，那么 f(x) 在區(qū)間 7， 3上是（）a.增函數(shù)且最小值為5 b.減函數(shù)且最小值是5 c.增函數(shù)且最大值為5 d.減函數(shù)且最大值是5 解析 ：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=35x，雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x) 在區(qū)間 7，3上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5 ，故選 c。例 8、定義在r 上的奇函數(shù)f(x) 為減函數(shù)，設(shè)a+b0，給出下列不等式：f(a)f(a)0； f(b) f(b) 0； f(a)+f(b) f( a)+f(b)； f(a)+f(b

7、) f( a)+f( b)。其中正確的不等式序號(hào)是（）abcd解析 ：取 f(x)= x，逐項(xiàng)檢查可知正確。故選b。（ 3）特殊數(shù)列例 9、已知等差數(shù)列na滿足121010aaa，則有（）a、11010aab、21020aac、3990aad、5151a解析 ：取滿足題意的特殊數(shù)列0na，則3990aa，故選 c。（ 4）特殊位置例 10、過)0(2aaxy的焦點(diǎn)f作直線交拋物線與q、p兩點(diǎn)，若pf與fq的長(zhǎng)分別是q、p，則qp11（）a、a2b、a21c、a4d、a43 解析 ：考慮特殊位置pqop 時(shí)，1| |2pff qa，所以11224aaapq，故選 c。例 11、向高為h的水瓶中注

8、水，注滿為止，如果注水量v與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是 ( ) 解析 ：取2hh，由圖象可知，此時(shí)注水量v大于容器容積的12，故選 b。（ 5）特殊點(diǎn)例 12、設(shè)函數(shù)()2(0)fxx x，則其反函數(shù))(1xf的圖像是（）a、b、c、d、解析 ：由函數(shù)()2(0)fxx x，可令 x=0，得 y=2；令 x=4，得 y=4，則特殊點(diǎn)(2,0) 及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f1(x) 的圖像上，觀察得a、c。又因反函數(shù)f1(x) 的定義域?yàn)閨2xx，故選 c。（ 6）特殊方程例 13、 雙曲線 b2x2a2y2=a2b2 (ab0)的漸近線夾角為， 離心率為 e,則 cos2

9、等于 （）ae b e2ce1d21e解析 ：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個(gè)關(guān)系式，故可用特殊方程來考察。取雙曲線方程為42x12y=1，易得離心率e=25,cos2=52，故選 c。（ 7）特殊模型例 14、如果實(shí)數(shù)x,y 滿足等式 (x2)2+y2=3，那么xy的最大值是（）a21b33c23d3解析 ：題中xy可寫成00 xy。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=1212xxyy，可將問題看成圓(x2)2+y2=3 上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)o 連線的斜率的最大值，即得d。3、圖解法 ：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些

10、圖形結(jié)合起來，利用直觀幾性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確4 定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題 (也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速。例 15、已知 、都是第二象限角，且 coscos，則（）asinctantandcotcos找出 、的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得b。例 16、已知 a 、 b 均為單位向量，它們的夾角為60，那么a3b |=（）a7b10c13d 4 解 析 ：如圖，a 3 b ob ，在o a b中，|1, |3,1 2 0 ,o aa bo a b由余弦定理得a 3b |= ob 13，故選 c。例 17、已知 an是等差數(shù)

11、列，a1=-9,s3=s7, 那么使其前n 項(xiàng)和 sn最小的 n 是（）a4 b 5 c 6 d 7 解析 ：等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和 sn=2dn2+(a1-2d)n 可表示為過原點(diǎn)的拋物線，又本題中a1=-91 ，排除b,c,d，故應(yīng)選 a。例 21、原市話資費(fèi)為每3 分鐘 0.18 元，現(xiàn)調(diào)整為前3 分鐘資費(fèi)為0.22 元，超過3 分鐘的，每分鐘按0.11 元計(jì)算，與調(diào)整前相比，一次通話提價(jià)的百分率（）a不會(huì)提高70% b會(huì)高于70%，但不會(huì)高于90% c不會(huì)低于10% d高于 30%，但低于 100% 解析 ：取x 4， y0.33 - 0.360.36 100% 8.3%，排除c、 d；

12、取x 30， y 3.19 - 1.81.8100%77.2%，排除 a，故選 b。例 22、給定四條曲線： 2522yx，14922yx，1422yx，1422yx,其中與直線05yx僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線是( ) a. b. c. d. 解析 ：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中是一個(gè)面積最大的橢圓，故可先看，顯然直線和曲線14922yx是相交的，因?yàn)橹本€上的點(diǎn))0,5(在橢圓內(nèi)，對(duì)照選項(xiàng)故選d。6、分析法 ：就是對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。（1）特征分析法根據(jù)題

13、目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。例 23、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)a向結(jié)點(diǎn) b傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳送，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（）a26 b24 c20 d 19 解析 ：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計(jì)算，否則無法同時(shí)傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選 d。例 24、設(shè)球的半徑為r, p、q 是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是2r，則這兩點(diǎn)的球面

14、距離是（）a、r3b、22rc、3rd、2r解析 ：因緯線弧長(zhǎng)球面距離直線距離，排除a、b、d，故選 c。6 例 25、已知)2(524cos,53sinmmmm，則2tan等于 （） a、mm93 b、|93|mm c、31 d、5解析 ：由于受條件sin2+cos2=1 的制約，故m 為一確定的值，于是sin,cos的值應(yīng)與 m 的值無關(guān)， 進(jìn)而推知tan2的值與 m 無關(guān)，又2，421，故選 d。（2）邏輯分析法通過對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。例 26、設(shè) a,b 是滿足 ab|a b| b|a+b|ab| c|ab|a|b| d|

15、ab|a|+|b| 解析 ： a， b 是一對(duì)矛盾命題，故必有一真，從而排除錯(cuò)誤支c，d。又由ab0，可令 a=1,b= 1，代入知b 為真，故選b。例 27、abc的三邊,a b c滿足等式coscoscosaabbcc，則此三角形必是 （）a、以 a 為斜邊的直角三角形b、以b為斜邊的直角三角形c、等邊三角形d、其它三角形解析 ：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于,aa與,b b的對(duì)稱式，因此選項(xiàng)在a、b 為等價(jià)命題都被淘汰，若選項(xiàng)c正確，則有111222，即112，從而 c 被淘汰，故選d。7、估算法 ：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定

16、出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法。例 28、農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成。03 年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150 元（其中工資源共享性收入為1800 元，其它收入為1350 元） ，預(yù)計(jì)該地區(qū)自04 年起的 5 年內(nèi)，農(nóng)民的工資源共享性收入將以每年的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其它性收入每年增加160元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，08 年該地區(qū)人均收入介于（）（a）4200 元4400 元（b）4400 元4460 元（c）4460 元4800 元（d）4800 元5000 元解析 ： 08 年農(nóng)民工次性人均收入為：5122551800(10.06)1800(10.060.06cc1800(10.

17、30.036)18001.3362405又 08 年農(nóng)民其它人均收入為1350+1605=2150 故 08 年農(nóng)民人均總收入約為2405+2150=4555（元） 。故選 b。說明 ： 1、解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對(duì)于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來進(jìn)行解題，會(huì)使題目求解過程簡(jiǎn)單化。2、對(duì)于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。（二）選擇題的幾種特色運(yùn)算1、借助結(jié)論速算例 29、棱長(zhǎng)都為2 的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）a、3b、

18、4c、33d、67 解析： 借助立體幾何的兩個(gè)熟知的結(jié)論：（1）一個(gè)正方體可以內(nèi)接一個(gè)正四面體；（2）若正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則正方體的對(duì)角線就是球的直徑。可以快速算出球的半徑23r，從而求出球的表面積為3，故選 a。2、借用選項(xiàng)驗(yàn)算例 30、 若,xy滿足,0,0,2432,3692,123yxyxyxyx， 則使得yxz23的值最小的),(yx是（）a、 （4.5，3）b、 （3， 6）c、 （9，2）d、 （6，4）解析： 把各選項(xiàng)分別代入條件驗(yàn)算，易知b 項(xiàng)滿足條件，且yxz23的值最小，故選 b。3、極限思想不算例 31、正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為，側(cè)面與底面所成的

19、二面角的平面角為，則2coscos2的值是（）a、1b、2c、 1d、32解析： 當(dāng)正四棱錐的高無限增大時(shí)，90,90，則.1180cos90cos22coscos2故選 c。4、平幾輔助巧算例 32、在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)a（ 1，2）距離為 1，且與點(diǎn)b（3，1）距離為2 的直線共有（）a、1 條b、2 條c、3 條d、4 條解析： 選項(xiàng)暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無須具體求出直線方程。以a（1，2）為圓心， 1 為半徑作圓a，以 b（3，1）為圓心， 2 為半徑作圓b。由平面幾何知識(shí)易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關(guān)系是相交，只有兩條公切線。故選 b。5、活用定義活算

20、例 33、若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)f1（1，0） ，f2（3，0） ，則其離心率為（）a、43b、32c、21d、41解析： 利用橢圓的定義可得,22,42ca故離心率.21ace故選 c。6、整體思想設(shè)而不算例 34、 若443322104)32(xaxaxaxaax， 則2024()aaa213()aa的值為（）a、1 b、- 1 c、0 d、2 解 析 ： 二 項(xiàng) 式 中 含 有3， 似 乎 增 加 了 計(jì) 算 量 和 難 度 ， 但 如 果 設(shè)443210)32(aaaaaa，443210)32(baaaaa，則待求式子1)32)(32(4ab。故選 a。8 7、大膽取舍估算例 35、如

21、圖， 在多面體abcdfe 中，已知面 abcd 是邊長(zhǎng)為 3 的正方形， efab，ef=23，ef 與面 abcd 的距離為2，則該多面體的體積為（）a、29b、5 c、6 d、215解析：依題意可計(jì)算62333131hsvabcdabcde， 而ab cd efe ab cdvv6，故選 d。8、發(fā)現(xiàn)隱含少算例 36、12222yxkxy與交于 a、b 兩點(diǎn)，且3oboakk，則直線ab 的方程為（）a、0432yxb、0432yxc、0423yxd、0423yx解析： 解此題具有很大的迷惑性，注意題目隱含直線ab 的方程就是2kxy，它過定點(diǎn)（ 0，2） ，只有 c 項(xiàng)滿足。故選c。9

22、、利用常識(shí)避免計(jì)算例37、我國(guó)儲(chǔ)蓄存款采取實(shí)名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收。某人在 2001 年 9 月存入人民幣1 萬元， 存期一年， 年利率為 2.25%，到期時(shí)凈得本金和利息共計(jì) 10180 元，則利息稅的稅率是（）a、8% b、20% c、32% d、80% 解析： 生活常識(shí)告訴我們利息稅的稅率是20%。故選 b。（三）選擇題中的隱含信息之挖掘1、挖掘“詞眼”例 38、過曲線33:xxys上一點(diǎn))2,2(a的切線方程為（）a、2yb、2yc、0169yxd、20169yyx或錯(cuò)解：9)2(,33)(/2/fxxf，從而以a 點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為9，即所求切線方程為.0

23、169yx故選 c。剖析： 上述錯(cuò)誤在于把“過點(diǎn)a 的切線”當(dāng)成了“在點(diǎn)a 處的切線”，事實(shí)上當(dāng)點(diǎn)a為切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為0169yx，而當(dāng) a 點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為.2y故選 d。2、挖掘背景例 39、已知rarx,， a 為常數(shù)，且)(1)(1)(xfxfaxf，則函數(shù))( xf必有一周期為（）a、2 ab、3 ac、4ad、5 a分析： 由于xxxtan1tan1)4tan(，從而函數(shù))(xf的一個(gè)背景為正切函數(shù)tanx，取9 4a，可得必有一周期為4 a 。故選 c。3、挖掘范圍例40 、設(shè)tan、tan是方程04333xx的兩根，且)2,2(),2,2(，則的值為（）a

24、、32b、3c、323或d、323或錯(cuò)解： 易得),(),2,2(),2,2(,3)tan(又，從而.323或故選 c。剖析： 事實(shí)上，上述解法是錯(cuò)誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍。由韋達(dá)定理知0tan,0tan,0tantan,0tantan且故.從而)0,2(),0,2(，故.32故選 a。4、挖掘偽裝例41、若函數(shù)2()log(3)(01)afxxaxaa且，滿足對(duì)任意的1x 、2x ，當(dāng)221axx時(shí)，0)()(21xfxf，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（）a、)3, 1()1,0(b、)3,1(c、)32, 1()1,0(d、)32,1(分析：“對(duì)任意的x1、x2，當(dāng)221axx時(shí)，0)(

25、)(21xfxf”實(shí)質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時(shí)還隱含了“)(xf有意義”。事實(shí)上由于3)(2axxxg在2ax時(shí)遞減，從而.0)2(, 1aga由此得 a 的取值范圍為)32, 1(。故選 d。5、挖掘特殊化例 42、不等式3212212xxcc的解集是（）a、b、3的正整數(shù)大于c、4 ，5，6 d、4 ，4.5，5，5.5，6 分析： 四個(gè)選項(xiàng)中只有答案d 含有分?jǐn)?shù)，這是何故？宜引起高度警覺，事實(shí)上，將x值取 4.5 代入驗(yàn)證，不等式成立，這說明正確選項(xiàng)正是d，而無需繁瑣地解不等式。6、挖掘修飾語例 43、在紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利六十周年的集會(huì)上，兩校各派3 名代表，校際間輪

26、流發(fā)言，對(duì)日本侵略者所犯下的滔天罪行進(jìn)行控訴，對(duì)中國(guó)人民抗日斗爭(zhēng)中的英勇事跡進(jìn)行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有（）a、72 種b、36 種c、144 種d、108 種分析： 去掉題中的修飾語，本題的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生所熟悉的這樣一個(gè)題目：三男三女站10 成一排， 男女相間而站， 問有多少種站法？因而易得本題答案為種7223333aa。故選 a。7、挖掘思想例 44、方程xxx222的正根個(gè)數(shù)為（）a、0 b、1 c、2 d、3 分析： 本題學(xué)生很容易去分母得2232xx，然后解方程，不易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。事實(shí)上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，分別畫出xyxxy2,22的圖象，容易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒有交點(diǎn)。故選a。8、

27、挖掘數(shù)據(jù)例45、定義函數(shù)dxxfy),(，若存在常數(shù)c，對(duì)任意的dx1，存在唯一的dx2， 使 得cxfxf2)()(21， 則 稱 函 數(shù))( xf在d上 的 均 值 為c 。 已 知100,10,lg)(xxxf，則函數(shù)100,10lg)(xxxf在上的均值為（）a、23b、43c、107d、10 分析：cxxxfxf2)lg(2)()(2121，從而對(duì)任意的100,101x，存在唯一的100,102x， 使 得21, xx為 常 數(shù) 。 充 分 利 用 題 中 給 出 的 常 數(shù)10 ， 100 。 令10001001021xx, 當(dāng)100,101x時(shí) ，100,10100012xx，

28、由 此 得.232)lg(21xxc故選 a。（四）選擇題解題的常見失誤1、審題不慎例 46、設(shè)集合 m直線，p圓，則集合pm中的元素的個(gè)數(shù)為（）a、0 b、1 c、2 d、0 或 1 或 2 誤解： 因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0 或 1 或 2 個(gè)，所以pm中的元素的個(gè)數(shù)為0 或 1 或 2。故選 d。剖析： 本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合m，p 就是直線與圓，從而錯(cuò)用直線與圓的位置關(guān)系解題。實(shí)際上，m，p 表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒有公共元素。故選a。2、忽視隱含條件例 47、若x2sin、xsin分別是cossin與的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則x2cos的值為（）a、8331b、8331c、8331d、421誤解： 依題意有cossin2sin2x， 2s i ns i nc o sx由2- 2 得，022cos2cos42xx，解得133cos 28x。故選 c。11 剖析： 本題失誤的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件。事實(shí)上，由cossinsin2x，得02si