整式及其加減知識(shí)交流

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第 3 章 整式及其加減一、單選題1用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第 6 個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（）A 22B 21C 20D 192小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法；若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有（）種走法A 3 B4 C 5 D63將 1、2、3、4、5、6 這六個(gè)數(shù)字分別填入每個(gè)小方格中，如果要求每行、 每列及每個(gè)對(duì)角線隔成的2×

2、; 3 方格內(nèi)部都沒有重復(fù)數(shù)字，則“”處填入的數(shù)字是（）A 5 B4 C 3 D24一列數(shù)a1，a2， a3， ，其中a1=， an =（n 為不小于 2 的整數(shù)），則a4 的值為（）ABCD5古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1， 3， 6，10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1， 4， 9，16 這樣的數(shù)稱為“正方數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1 的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A 20=6+14B25=9+16C 36=16+20D49=21+286已知整式的值為 6，則 2x2 5x+6 的值為（）A 9 B12C18D247將正偶數(shù)按下表排

3、成5 列：只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2000 應(yīng)在（）A第 125 行，第 1 列B第 125 行，第 2 列C第 250 行，第 1 列D第 250 行，第 2 列8請(qǐng)觀察“楊輝三角”圖，并根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中間的數(shù)應(yīng)是（）A 58B 70C 84D 1269觀察下列各式：（ 1）1=12 ；（ 2）2+3+4=32 ；（ 3）3+4+5+6+7=52；（ 4） 4+5+6+7+8+9+10=72；請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（）A 1005+1006+1007+ +3016=20112 B

4、1005+1006+1007+ +3017=20112 C 1006+1007+1008+ +3016=20112 D 1007+1008+1009+ +3017=2011210計(jì)算 2m2n3m2 n 的結(jié)果為（）A 1BC m2nD 6m4n2二、填空題11一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33 和 43 分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2 個(gè)、 3 個(gè)和 4 個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5； 33 =7+9+11； 43 =13+15+17+19； ；若 63 也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則 63 “分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是12若 a2 +a=0，則 2a

5、2+2a+2013=13如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，a、b、c 、d 是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示） ，那么當(dāng) a=8 時(shí)，c=，d=14已知 a 與 l 2b 互為相反數(shù)，則代數(shù)式2a4b3的值是15觀察下列各式：（x 1）（ x+1） =x2 1（ x 1）（ x2 +x+1）=x3 1（ x 1）（ x 3+x2+x+1） =x4 1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x 1）（ x n+xn 1+ +x+1） =（其中 n 為正整數(shù)）16在 2001、 2002、 、 2010 這 10 個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有個(gè)17對(duì)整數(shù)按以下方法進(jìn)行加密：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字變?yōu)榕c7乘

6、積的個(gè)位數(shù)字，再把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字a 變?yōu)?10a如果一個(gè)數(shù)按照上面的方法加密后為 473392，則該數(shù)為18若 x2 3x+1=0，則的值為只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除19有若干張如圖所示的正方形A 類、 B 類卡片和長(zhǎng)方形C 類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b），寬為（ a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要 C類卡片張20若： A3 2=3×2=6， A53 =5×4× 3=60，A54 =5× 4× 3×2=120，A6 4=6× 5×4× 3=360， ，觀察前面計(jì)算過程，

7、尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算A73=（直接寫出計(jì)算結(jié)果），并比較A103A104（填“”或“”或“ =”）三、解答題21研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？323323332333323333321=11+2 =31+2 +3 =61+2 +3 +4 =101+2 +3 +4 +5 =15（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第個(gè)算式；（ 2）用含 n（ n 為正整數(shù)）的式子表示第n 個(gè)算式；（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算： 73+83 +93+ +20322圖 1 是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層將圖1 倒置后與原圖 1拼成圖 2 的形狀，這樣

8、我們可以算出圖1 中所有圓圈的個(gè)數(shù)為 1+2+3+ +n=如果圖 1 中的圓圈共有12 層，（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3 的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4， ，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是；（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4 的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)23， 22， 21， ，求圖 4 中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和23如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的讀書長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.3m（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度L1 =；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度

9、L2=；（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n 與走廊的長(zhǎng)度 Ln（ m）之間的關(guān)系；（2）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度 L 為 30.3m 時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)24在計(jì)算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始， 后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=（其中 n 表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1 表示第一個(gè)數(shù)， an 表示最后一個(gè)數(shù)），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145用上面的知識(shí)解答下面問題：某公司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、

10、 B 分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳1.5 萬元，以后每年比前一年增加 1 萬元： B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳0.3 萬元，以后每半年比前半年增加0.3 萬元（ 1）如果承包期限為 4 年，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額多？（ 2）如果承包期限為 n 年，試用 n 的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額（單位：萬元）只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除25 2（ 3x2 2xy+4y 2） 3（2x2 xy+2y 2 ） 其中 x=2，y=126有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：（ 1）如果選取 1 號(hào)、 2

11、 號(hào)、 3 號(hào)卡片分別為 1 張、 2 張、 3 張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是（2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（ 2a+b） =2a2 +7ab+3b2，那么需用2 號(hào)卡片張， 3 號(hào)卡片張27化簡(jiǎn)，求值3（ x2 2xy） 3x 22y2（ 3xy+y ） 已知 A=3a2+b2 5ab， B=2ab3b2+4a2 ，先求 B+2A，并求當(dāng) a= ， b=2 時(shí)， B+2A的值28某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為 30 元的臺(tái)燈以 40 元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600 個(gè)市場(chǎng)調(diào)研

12、表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1 元時(shí)，其銷售量就將減少 10 個(gè)若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a 元（1）試用含 a 的代數(shù)式填空：漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為元；漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為元；漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為臺(tái)（2）如果商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到10000 元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40 元的基礎(chǔ)上再上漲 40 元，可以完成任務(wù)”，商場(chǎng)經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40 元的基礎(chǔ)上再上漲 10 元就可以了”， 試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由29（ 1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用 4 個(gè)長(zhǎng)為 a，寬為 b 的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？2（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm，求中間小正方形