茶農(nóng)采茶的決策問題論文金融1107朱彬

1、論文題目:茶農(nóng)采茶的決策問題姓名：朱彬 班級：金融1107班2012年5月22日摘要:本文就茶農(nóng)在生產(chǎn)周期二十天，人員緊張的情況下，如何選擇 人員調(diào)配以及在采茶量不做具體要求的情況下如何安排生產(chǎn)的問題進行討 論第一題:> 問題的重述：從表1的數(shù)據(jù)你可以看出茶葉價格的走勢嗎?請你分析一下，為什么茶葉價格的走勢是這樣的？二、問題的分析:x根據(jù)表1濕茶預測估計值（元）畫出圖形為:figure 1除毆包© ® i遅匡11 叵file edit view insert tools desktop window help d s1501401301201101009080* *

2、* * * *70iiiiiiiii02468101214161820（數(shù)學程序語言詳見附錄1）根據(jù)表1濕茶預測估計值（元）和市場需求所畫的圖形:550一 * * ° *血-* 辛 *-* 翳* £5004504003503002502001501005°02468101214161820（數(shù)學語言程序詳見附錄2）三. 問題的求解：觀圖可得：茶葉價格呈下降趨勢。原因：剛生產(chǎn)時，由于市場存貨少和采摘技術等原因，市場上只有很少的 安吉白茶，所以價格很貴。根據(jù)馬歇爾的均衡價格理論：需求價格是指消 費者對一定數(shù)量的商品所愿意支付的價格，它由一定量的商品對消費者的 邊際效用

3、決定。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，因此隨著商品供應量的增 加，邊際效用遞減，從而需求價格也是遞減。第二題:一. 問題的重述：今年人手緊張，本地只能聘請到3位熟練采茶手, 剩余的都得從安徽聘請那些附近沒有茶葉地的阿姨，她們沒有什么經(jīng) 驗，現(xiàn)在請你幫助該茶農(nóng)想一想，假設聘請來的采茶人員沒有中途離 職的情況，應該請幾位熟練茶手，幾位新茶手，才能完成濕茶采茶的 數(shù)量要求，且總?cè)藬?shù)最少？二、模型的分析及優(yōu)化：1. 最小人數(shù)=熟練員工人數(shù)+無經(jīng)驗員工人數(shù)2. 每天采茶數(shù)量=無經(jīng)驗員工人數(shù)x工作效率x工作時間+熟練員工 人數(shù)x工作效率x工作時間3工作時間二上班時間+加班時間4清明前熟練員工的工作效率=1/4

4、斤/時5. 清明前無經(jīng)驗員工的工作效率=1/8斤/時6清明后熟練員工的工作效率=1/2斤/時7.我們把3月29日記為工作第天，4月17日記為最后天。三、模型的基本假設:1.假設茶農(nóng)對濕茶預測估計正確o2.假設安徽附近沒有茶葉地的阿姨足夠多。3假設員工在一天中的工作效率穩(wěn)定，即一天中外界因素對員工采茶量無影響。4. 假設聘請來的采茶人員沒有中途離職的情況。5. 假設茶農(nóng)在3月29號一次性全部招工，以后不再招工。6. 假設工人的采茶程度（記為熟練度1 ,）只分為完全不懂（，=1）和熟練（7 = 2）,即不考慮員工熟練度的提升對 采茶數(shù)量的影響。7. 假設員工的每天工作的固定時間為每天8小時，加班時

5、間不 確定。8. 假設熟練度為i的員工在 丿天的工作時間相同。四、符號說明：1. 設xi表示的是熟練度為i的員工的人數(shù)/ 2. 設vi表示的是熟練度為i的員工在第j天的加班時間3. 用d （j=l,2,3,20）表示在20天中第丿天五、模型的建立：1目標函數(shù)：min = x+%2日期rlr2丫3%采茶數(shù)量300320340360380400日期r. j清明*h©“0rn采茶數(shù)量440460500540480440日期斤3£“5人6“7斤8采茶數(shù)量38034028020016080日期rj斤920采茶數(shù)量60402.針對采茶人數(shù)進行約束:xj > 00 < x2

6、< 33.針對采茶數(shù)量進行約束:&兀1(片1 + 8) + x2 (f21 +8) > 300o4+ 兀 1411 +8)+ * 兀 2(211 +8) >480石兀(勺2 +8) + x2(z22 +8) > 320 o4兀1412 +8)+ 空兀2(切 +8) > 440(帚3 + 8) +x2(f213 +8) > 38()兀1 (彳3 +8) 兀2 (23 + 8) n 34084 兀(片4 + 8) + x2 (?24 + 8) > 360兀1(414 +8) + x2(r214 +8) > 340x (?16 +8)+才兀2(

7、26 +8) n 400x(zii6 +8) + -x2(r216+8)> 200(7 +8) + x2(r27 +8) > 440x(417 +8) +x2(f217 +8) > 160+8) + x2(/28 +8) > 460i (i8 + 8) + x2 (r218 + 8) > 80xj (片9 + 8) %2 (=29 + 8) » 500* 坷 4 10 + 8) + * (go+8)- 540牙兀i(419 +8) +%2(r2l9 +8) > 605兀i (qo + 8) + 亍兀2(220 + 8) n 404.針對員工的加班時

8、間進行約束:0<ru <20弘二20< x2l < 20 < x2ii < 20<r12 <2of"0 5 兀22 § 20<%212 <20<心of"0 < x23 < 2° 乳2|3 20<r14<20"川20<x24<20<x2i4<20弘520斗5 20 < < 205 520<r16<20"應2os%"0<x2i6<20 < r17 < 20 < x

9、27 < 20 < 無 217 5 20“/20<x118<20 < x28 < 20<心<20<r19<20<x119<20 < x29 < 20<x2i9<2of() < 兀2()- 2° -無21() 2()< x22() < 2六.模型的求解:將模型用數(shù)學語言編成lingo程序(數(shù)學語言程序詳見附錄3),輸唱弱蟲 |館()| *阿0話瀰觀察lingo運行的如果可得:應安排3位熟練人員，266位不熟練人員,則所需要的采茶總?cè)藬?shù)最少，即最小總?cè)藬?shù)為269 ao七. 模

10、型的分析及檢驗:因為我們要求的是總?cè)藬?shù)最少，那么我們需要盡量多的熟練人和盡量長時間的工作。所以一定要聘請三位熟練員工，且每天都需要加工兩個小時模型。即只要考慮第3天，第6天（清明前一天），第10天（需求量最大）1 x4x 10x3 >400-xloio+ 護®5。解得x3>266；x6>157; x1() >97 ；則x=266;總?cè)藬?shù)=x+3=269.即請3位熟練茶手，266位新茶手才能完成濕茶的數(shù)量要求。第三題:、模型的分析及優(yōu)化:1.利潤二總收入一總費用2.總費用二總培訓費+總?cè)藛T保險費+總伙食費用+總交通費+總住宿費+總熟練人員工資+總不熟練人員工資+

11、總熟練 人員加班時間費+總不熟練人員加班時間費+總其他費用3工作時間二上班時間+加班時間4. 清明前熟練員工的工作效率=1/4斤/時5. 清明前無經(jīng)驗員工的工作效率=1/8斤/時6.清明后熟練員工的工作效率=1/2 jr/時我們把3月29日記為工作第天，4月17日記為最后一天。二、模型的假設:1.假設茶農(nóng)的濕茶預測估計正確o2.假設安徽附近沒有茶葉地的阿姨足夠多o3.假設聘請來的釆茶人員沒有中途離職的情況。4.5.假設員工的每天工作的固定時間為每天8小時，加班時間不確定。假設員工在一天中的工作效率穩(wěn)定，即一天中外界因素對員工采茶量無影響。6假設工人的采茶程度（記為熟練度1 ,）只分為完全不懂

12、（i = 1）和熟練（i = 2）,即不考慮員工熟練度的提 升對采茶數(shù)量的影響。7. 假設在3月29日一次性全部招工，以后不在招工。即3 天后無經(jīng)驗員工全部變成熟練員工。三、符號說明：1. 設xi表示的是熟練度為i的員工的人數(shù)/ 2. 設vi表示的是熟練度為1的員工在第j天的加班時間3用g (j=lz3,20)表示的是在20天中/沃4.表示的是第丿天市場上濕茶的需求價格模型的建立:日期rl6$r6需求價格pj150145140130120110日期清明rl乓©人0grn需求價格pj115105100959085日期rj金£“5斤6rl“8需求價格pj858585808080

13、日期廠.j人90需求價格pj75751 在20天工作周期內(nèi)第j天需要最大人數(shù):m = max(xj.)jn = max(x2y)2 茶農(nóng)在熟練員工上的收入：6 20 6二工匸切pj（8 +如）+工tr切pj（8 +如）>=1 q戶 7 23 茶農(nóng)在不熟練員工上的收入：20 +5)+牙 m(8+s)7厶3, 16 |®二工【孑兀屏丿（8 + 5） +工匕x j乙（8j=1 "j=3 44 總培訓費：it =50(/7? + /?)5 總?cè)藛T保險費:i2 = 10(/? + /7)6 總伙食費:203 i°x工(5+切)戶17 總交通費:i4 = 20(/n +

14、 n)8. 總住宿費：20 =1°x(5+x2j)>19 總熟練費員工工資:2020z6 = 8 x 8 x 2 %2. + 8 x 8 x % .丿tj=410 總不熟練費員工工資:z7 = 6x8x 工兀 ./=!11 總熟練員工加班費：20 20 "ox工（七山+叫工（和丿 >1'7=412 總不熟練員工加班費:39 =8x(5g)7=113 總其他費用:/1() = 10(/77+ h)14 目標函數(shù):max = © + » (z| +2 +，3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + '10)15 針對加

15、班時間進行約束:（7=1, 2 >1, 2, 31& 19,20916 針對人員數(shù)量進行約束：%! > 0 x2 >017 針對費用進行約束:>052 >0>0 z2 >0 z3 >0f4>0 f5 >0 z6 >07 >0 z8 >0 z9 >0 l >0五、模型的求解：將模型用數(shù)學語言編成lingo程序（數(shù)學語言程序詳見附錄2）,輸入lingo的主程序窗口：六.模型的分析及檢驗:附錄1» r=l:l:20;»q=150,145,140,130,120,110,115,105

16、,100,95,90,85,85,85,85,80,80,80,75,75;» plot(r，q/*j附錄2q=150,145,140,130,120,110,115,105,100,95,90,85,85,85,85,80,80,80,75,75;»q2=300,320,340,360,380,400,440,460,500,540,480,440,380,340,280,200,160,80,60,60;» plot(r,q；*r,q2；o,)附錄3min=xl+x2;l/8*xl*(tll+8)+l/4*x2*(t21+8)>=300;l/8*xl*(

17、tl2+8)+l/4*x2*(t22+8)>=320;!/8*xl*(tl3+8)+l/4*x2*(t23+8)>=340;!/4*xl*(tl4+8)+l/4*x2*(t24+8)>=360;l/4*xl*(tl5+8)+l/4*x2*(t25+8)>=380;l/4*xl*(tl6+8)+l/4*x2*(t26+8)>=400;l/2*xl*(tl7+8)+l/2*x2*(t27+8)>=440;l/2*xl*(tl8+8)+l/2*x2*(t28+8)>=460;l/2*xl*(tl9+8)+l/2*x2*(t29+8)>=500;l/2*

18、xl*(tll0+8)+l/2*x2*(t210+8)>=540;l/2*xl*(tlll+8)+l/2*x2*(t211+8)>=480;l/2*xl*(tll2+8)+l/2*x2*(t212+8)>=440;l/2*xl*(tll3+8)+l/2*x2*(t213+8)>=380;l/2*xl*(tu4+8)+l/2*x2*(t214+8)>=340;l/2*xl*(tll5+8)+l/2*x2*(t215+8)>=280;l/2*xl*(tll6+8)+l/2*x2*(t216+8)>=200;l/2*xl*(tll7+8)+l/2*x2*(t217+8)>=160;l/2*xl*(tll8+8)+l/2*x2*(t218+8)>=80;l/2*xl*(tu9+8)+l/2*x2*(t219+8)>=60;l/2*xl*(tl20+8)+l/2*x2*(t220+8)>=40;bnd(0，x2,3);xl>=0;b