畢業(yè)論文--初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

1、jinggangshan university本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班級(jí)10級(jí)數(shù)本（一）班學(xué) 號(hào)姓 名指導(dǎo)教師起訖時(shí)間填表fi期： 2014年 月 r初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)【摘要】初中數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)雖然多，但都比較簡(jiǎn)單。那 怎樣對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)呢？本文從引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的口學(xué)能力、 課堂重視聽講，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、學(xué)生思考、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題 習(xí)慣、相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)等方面進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，使學(xué)習(xí)者掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法 并靈活運(yùn)用于學(xué)習(xí)之屮?！娟P(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)；自學(xué)能力；學(xué)習(xí)能力；靈活運(yùn)用1. 引言t期以來，教學(xué)

2、改革偏重于對(duì)教的研究，但是對(duì)于學(xué)生是如何去學(xué)的，往往 較少問津?，F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián) 教學(xué)理論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是出學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用協(xié) 調(diào)一致的效杲?jīng)Q定的?！奔唇虒W(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約。因 此，對(duì)于教學(xué)方法指導(dǎo)，可以從學(xué)生預(yù)習(xí)、課堂聽課、自主思考、做題習(xí)慣、述 有相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)等方面進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)。2. 引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力有些學(xué)生不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草 看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)耍求學(xué)生做到：新知識(shí)的接受, 數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主耍在課堂上進(jìn)行，

3、所以耍特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確 的學(xué)習(xí)方法?？谇俺蹂律鷮W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)普遍存在一個(gè)嚴(yán)重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué) 書，他們往往是死記駛背，不去理解書上的的知識(shí)點(diǎn)，也不去看書上的 例題，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知。比如在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)定理時(shí)，對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)“平行 四邊形對(duì)角相等” “平行四邊形對(duì)邊相等” “平行四邊形的對(duì)角線互相平 分” “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形” “兩組對(duì)角分別相等的 四邊形是平行四邊形”。書本上的一些基本的性質(zhì)和定理背的滾瓜爛熟 一字不漏，可是等到要去應(yīng)用這些性質(zhì)和定理時(shí)卻見到各種各樣的結(jié)果， 比如四邊形對(duì)邊就相等，就因?yàn)闆]好好讀懂，和對(duì)性質(zhì)的一知半解，這 使初一新

4、生自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練。因此，重視讀 法指導(dǎo)和課前預(yù)習(xí)法對(duì)提高初中新生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。在教學(xué) 過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手 到。新學(xué)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干， 然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對(duì)不理解 的地方打上記號(hào)。然后細(xì)細(xì)的讀，即根據(jù)毎章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求：一粗讀， 先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握木節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概 念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程， 對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，針對(duì)口己的不足認(rèn)真去聽老師的講解以便 帶著疑問去聽課。方法上可采用

5、隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布 置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使 學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。3. 課內(nèi)重視聽講，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力初中新生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散, 使聽課效率下降，因此 重視聽法指導(dǎo)，使他們學(xué)會(huì)聽，是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。 上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路 與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基木技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù) 習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題z前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握 各類公式的推倒過程是從哪一步到哪一步所演變而來

6、，盡量?jī)諔浂徊捎貌磺宄?就立即翻書之舉，通過在腦海里演示一遍之后再去看下知識(shí)點(diǎn)加深自己的印象。 認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，在做每一道題吋要經(jīng)過自己的 思考分析，對(duì)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容進(jìn)行鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，對(duì)于有些題目由于口己的思 路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓口己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量門己解決。在每 個(gè)階段的學(xué)習(xí)屮耍進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、而結(jié)合起來交織成知 識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入口己的知識(shí)體系。聽教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止 “注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授吋間，使學(xué)生聽之有效。這樣，讓學(xué) 生抓住重、難點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，

7、而 且能使其由“聽會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽”。4. 指導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系， 形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)是思維的體操，要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，就要愛思考。 當(dāng)然，更多的是發(fā)現(xiàn)學(xué)生怎么都聽不懂，聽不進(jìn)去呢，還是照樣的不愛動(dòng)腦筋， 只有極少數(shù)的孩了愿意動(dòng)腦筋。其實(shí)，他們道理是懂的，關(guān)鍵是怎樣才能動(dòng)腦筋, 怎么才會(huì)動(dòng)腦筋，卻是他們苦惱的事，然i佃這種工作最終述是必須由每個(gè)學(xué)習(xí)者 相對(duì)獨(dú)立地完成。因此，在教學(xué)過程中老師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行思法指導(dǎo)，教師應(yīng)著力 于以下幾點(diǎn)：從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生 積極主動(dòng)思考，使學(xué)生會(huì)思考，能夠抓住問題的

8、根本，切入問題的重點(diǎn)，對(duì)問題 有口己的獨(dú)特思考，然后對(duì)照老師的講解與口己對(duì)問題的思考，是口己以后有主 動(dòng)去思考和解決問題的能力。從創(chuàng)設(shè)問題情境來開展探索式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生追 根究底的思考習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會(huì)深思；然后對(duì)問題進(jìn)行剖析，達(dá)到舉一反三，從 不同角度去思考。從挖掘“問題鏈”來開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、 分析、歸納、推理、概括的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)善思；從回顧解題策略、方法的 優(yōu)劣來開展評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生去分析，使學(xué)生學(xué)會(huì)反思。還有就是我們?cè)诮虒W(xué)過程 屮述應(yīng)善丁暴露思維過程，但是不能把具體的解題思路直接給出要留下一定的思 維時(shí)間與空間，使學(xué)生“思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、思在問題的疑難處、思在矛厲的解

9、決上，思在真理的探索屮”，使學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通的境界。在思維方法指導(dǎo)的吋 候，應(yīng)使學(xué)生注意：要多思、勤思，隨聽隨思；結(jié)合老師的講解去思考問題。深 思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、 歸納。5適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題廿是難免的，只冇多做題目才能夠更好的理解老師所 教的知識(shí)點(diǎn)，也可以從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)門己的不足，可以加深知識(shí)點(diǎn)的鞏固，熟悉掌 握各種題型的解題思路和方法。開始的時(shí)候要從基礎(chǔ)題入手，可以以課本上的習(xí) 題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己 的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以使

10、及吋更 正，在平時(shí)就耍養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。作業(yè)是對(duì)聽課的檢查和對(duì)授課內(nèi)容的鞏同, 因此它包扌乩復(fù)習(xí)、作業(yè)等。及吋復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，弄清新學(xué)的內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容及難于理解和掌 握的內(nèi)容。首先憑人腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記。在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn) 行復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用的效杲才能最好，相隔時(shí)間長(zhǎng)了去復(fù)習(xí)，其效杲不 明顯，“學(xué)而時(shí)習(xí)z”就是這個(gè)道理.同時(shí)，要堅(jiān)持每天、每周、每單元、每學(xué) 期進(jìn)行復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識(shí)的基礎(chǔ)上， 熟練地運(yùn)用知識(shí)。有的同學(xué)在課后往往由于急于完成書面作業(yè)，而忽視必要的鞏 固、記憶和復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作

11、業(yè)而做 作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此，必須要求口己 每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同 時(shí)記憶公式、定理，然后再做作業(yè)。要提高數(shù)學(xué)綜合能力，還應(yīng)突破自己知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)：一是多在薄弱環(huán)節(jié)上 下功夫，加強(qiáng)鞏固好課本知識(shí)，二是適當(dāng)閱讀一些課外讀物，收集整理，廣覽博 集，突破這一薄弱環(huán)節(jié)，這樣，有利于從整體上提高數(shù)學(xué)綜合能力。會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)都是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)，后做作業(yè).一定要獨(dú)立完成, 決不能依賴別人.書寫一定要整潔，邏輯一定要條理.對(duì)作業(yè)要口我檢查，及時(shí) 改正存在的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固、加深理解 和

12、學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力?？倆,同學(xué)們做作業(yè)時(shí)應(yīng)先嘗試回憶復(fù)習(xí)，歸納、整理知識(shí)點(diǎn)，做習(xí)題應(yīng)先 審題，分析題意，找到解決問題的方法，理清思路，再開始做作業(yè)，完成以后， 自我檢查，提高準(zhǔn)確率。很多學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的鞏固、 記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè), 起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用，因?yàn)槿绻涯切┚毩?xí)加以改 變，可能就不一樣了，只冇對(duì)知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)定理理解透徹，不管它怎樣改變都是圍 繞著這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式 要規(guī)范、條理要清楚。指

13、導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生：一是如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言 二是如何將推理思考過程用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，剛開始要從-些簡(jiǎn)m的最基礎(chǔ)的習(xí)題 入手，也可以把課木上的課后習(xí)題做一遍，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，然后可以去 找一些課外書，剛開始也是從一些最基礎(chǔ)的習(xí)題做起，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)， 然后可以做一些中等的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌 握一般的解題規(guī)律，然后再一步一步的來做一些拓展的習(xí)題。在做習(xí)題的過程吋 對(duì)于一些易錯(cuò)題，可以把它們寫在錯(cuò)題集上，然后寫出自己的解題思路和正確的 解題過程，通過兩者一起比較找出門己的錯(cuò)課所在，以便及時(shí)更止，保證下次遇 到相同的習(xí)題時(shí)可以避免犯相同的錯(cuò)誤，也可以提高

14、自己做題的準(zhǔn)確率。所以在 平時(shí)不管是做課后習(xí)題還是做課外習(xí)題的時(shí)候一定要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自 己的精力達(dá)到高度集屮，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試屮 能夠運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵的時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平吋練習(xí)無 異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴霜著這些不良習(xí) 慣，所以在平時(shí)的時(shí)候就要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的，因?yàn)橛械臅r(shí)候習(xí) 慣就會(huì)成自然，在你不經(jīng)意間就會(huì)慢慢習(xí)慣，i何到真真要改的時(shí)候也會(huì)很難。這 也是為什么很多學(xué)牛有的時(shí)候雖然做對(duì)了，但是就是拿不到很高的分，有的時(shí)候 并不是不會(huì)做，只是平時(shí)的解題習(xí)慣害了他們，因?yàn)槠綍r(shí)解題時(shí)就隨便、粗心

15、、 大意等，已經(jīng)養(yǎng)成習(xí)慣了。6 相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法c. 1 粉怪卿今 宗怪刃舌9土、通過概以、定義的形式來理解 數(shù)學(xué)概念、定義是通過模式（或?qū)嵗D 形、計(jì)算等引入的。加強(qiáng)對(duì)概念、定義形成的認(rèn)識(shí)，可增強(qiáng)直觀效果，有助于對(duì) 概念、定義的正確理解。通過模式（或?qū)嵗┮肴绯跻淮鷶?shù)式是這樣引入的：象4 + 3 （兀-1）、 兀+兀+ （兀+ 1）、a +b > ab > 2（m + n） > 7、/等式了都是代數(shù)式；初二一次函數(shù) 是這樣引入的：若兩個(gè)變量x、之間的關(guān)系式可以表示成y = kxb （£、b為常 數(shù)，rho）的形式，則稱y是兀的一次函數(shù)；初三分式是這樣引

16、入的：整式a除aa以整式可以寫成-（bo）的形式，如果除式b中含有分母，那么稱為分bb式，等等。我們?cè)趯W(xué)習(xí)事件、全等圖形、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)吋都 是采用通過模式（或?qū)嵗﹣硪氲摹Ｍㄟ^圖形引入 如初一學(xué)習(xí)的三角形是通過生活中的屋頂?shù)膶?shí)物圖引入的； 初一學(xué)習(xí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等都是通過圖形引入的；初二以后學(xué)習(xí)的 平行四邊形、梯形的概念是通過四邊形引入的，菱形、矩形的概念是通過平行四 邊形引入的，正方形的概念是通過矩形引入的，等等。通過計(jì)算引入 如初一的科學(xué)計(jì)數(shù)法，初二學(xué)習(xí)的平方根、立方根，初三學(xué) 習(xí)的比例線段等都是通過計(jì)算引入的。將概念、定義進(jìn)行解剖來理解 如對(duì)初三同類二次根

17、式的理解：“幾個(gè)二次 根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后”指的是同類二次根式首先必須是最簡(jiǎn)二次根式，“如 果被開方數(shù)相同”指的是被開方數(shù)必須相同，從而具備了“最簡(jiǎn)二次根式”和“被 開方數(shù)相同”這兩個(gè)條件的根式才是同類二次根式。通過變式或舉反例來理解 如初三反比例函數(shù)的定義形式是y = -（x h 0）,x這個(gè)式子可以等價(jià)變形為小=k或y = kxl；也可以舉反例y = -（k 0）與定義 k比較，進(jìn)一步清楚字母系數(shù)與自變量的區(qū)別。通過對(duì)比或類比來理解 如可以利用對(duì)比的方法，找出初一線段、射線、 直線三個(gè)概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三個(gè)概念等的相同點(diǎn)和不 同點(diǎn)，加深對(duì)它們的理解；再如學(xué)習(xí)分式的

18、概念時(shí)，可以類比分?jǐn)?shù)的概念，加深 對(duì)分式分母不能為0的理解。通過舉錯(cuò)例來理解 如提出初一 “3d<4d”，初三“ （xo）不是分式” 等，揭示有理數(shù)的實(shí)質(zhì)，突顯分式概念。再如舉初二“對(duì)角線互相垂直的四邊形 是菱形”來加深對(duì)菱形概念的理解。通過對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化來理解 如學(xué)完整式、分式、根式后，要找出它們本質(zhì)的 不同；如學(xué)完四邊形后，可以將兒種特殊四邊形歸在一起去比較；學(xué)完函數(shù)、方 程后，可以將幾種不同函數(shù)、幾種不同方程進(jìn)行對(duì)比；學(xué)完對(duì)稱圖形后，可以將 軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做一比較，弄清它們的實(shí)質(zhì)，等等。6.2、公式（法則）、定理的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)公式（法則）、定理時(shí)，要找出它們的條件和結(jié)論（公

19、式的左邊可以看 做條件，右邊可以看做結(jié)論），要清楚它們的推導(dǎo)或證明過程，要達(dá)到會(huì)用的目 的。貴在學(xué)會(huì)“三用”:正用、逆用、變用。如初一兩數(shù)和的平方公式（d+b）2=q2+2ab + /?2的推導(dǎo)是根據(jù)多項(xiàng)式的乘 法得到的，兩數(shù)差的平方公式的利推導(dǎo)方法是將（a-b）2轉(zhuǎn)化為./+（-<,再 利用兩數(shù)和的平方公式進(jìn)行運(yùn)算。要理解公式屮曰和方的含義，可以是具體的數(shù)字也可以是代數(shù)式。按從左到右的順序應(yīng)用是正用，按從右到左的順序應(yīng)用是逆用；也可以變用, 如兩數(shù)和的平方公式可以變形為：a2 +b2 =（g -b）2 + 2ab ,a2 +b2 =（a + h）2 - 2ab宀宀（m+（5+b）2 丄

20、（b）2 247 4v如初三梯形屮位線定理的條件是“梯形屮位線”，結(jié)論是“平行丁兩底，冃 等于兩底和的一半”，結(jié)論既體現(xiàn)了位置關(guān)系也體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系。梯形中位線定 理的證明過程是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或一個(gè)平行四邊形及-個(gè)三 角形，利用三角形中位線定理來證。再如初二勾股定理，正用可以得到三邊的數(shù)量關(guān)系，逆用可以判斷一個(gè)三角 形是不是直角三角形。同學(xué)如能恰當(dāng)?shù)啬嬗没蜃冇霉剑ǚ▌t），既可以使運(yùn)算過程更加簡(jiǎn)捷，乂 可以鍛煉逆向思維；如能清楚定理成立的條件，應(yīng)用的范圍，就可以正確地運(yùn)用 定理。6.3、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)方法一般地，通過數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題的過程稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)模

21、型解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）明確實(shí)際問題，并熟悉問題的背景;（2）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；（3）求解數(shù)學(xué)問題，獲得數(shù)學(xué)模型的解答；（4）冋到實(shí)際 問題，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停忉尳Y(jié)果。下面根據(jù)相應(yīng)模型舉幾個(gè)例了，并給出解答過程。方程（組）模型解題思路：合理設(shè)未知數(shù)，根據(jù)己知的或隱含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù) 的等式，然后解方程（組），驗(yàn)證解的合理性如（初一）：在月歷上用正方形圈出2x2個(gè)數(shù)的和是76,這4個(gè)數(shù)分別是幾 號(hào)？解：設(shè)最小的數(shù)為兀，則其余3個(gè)數(shù)分別為兀+ 1, x + 7, x + 8根據(jù)題意，得 x + x +1+ x + 7+ x + 8 = 76,4x = 60, x =15因此，這4天分別是1

22、5號(hào)，16號(hào)，22號(hào)，23號(hào)。例；某地區(qū)實(shí)施“退耕述林”工程.退耕述林后林場(chǎng)與耕地共有168公頃, 其中耕地面積僅占林場(chǎng)面積的20%。退耕還林后林場(chǎng)和耕地的面積分別是多少？解：設(shè)退耕還林后林場(chǎng)的面積為兀公頃，則冇方程組f +解略。y = 20%x例：今年1月1日起政府調(diào)整了汽油價(jià)格，每升汽油的價(jià)格卜降10%。去年 2月份李老師用了汽油1000元，而今年2月份李老師用了汽油450元。已知李 老師去年2刀份用油量比今年2刀份用油量多100升，求今年每升汽油多少元？解：設(shè)去年每升汽油x元，根據(jù)題意，得列-一 =100解，得*5, x （1-10%）.¥（l-10%）x=4.5答：今年每升汽

23、油4. 5元解這題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，對(duì)“下 降了”要正確理解。不等式（組）模型解題思路：合理設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知的或隱含的不等關(guān)系，列出含冇未知數(shù) 的不等式（組），然后解不等式（組），最后驗(yàn)證解的合理性。例：某單位決定購買8臺(tái)空調(diào)，現(xiàn)冇甲、乙兩種空調(diào)供選擇。甲種空調(diào)每臺(tái) 0.8萬元，乙種空調(diào)毎臺(tái)0.5萬元，經(jīng)過預(yù)算，本次購買空調(diào)所耗資金不能超過 4. 6萬元。（1）設(shè)購買甲種空調(diào)兀臺(tái)，請(qǐng)寫出兀應(yīng)滿足的不等式；（2）寫出所有的購買方案？解：（1） 0.8% + 0.5（8-x）<4.6 ； （2）解不等式，得x<2因?yàn)閤為整數(shù)， 所以 x = 0,1,2第一種方案是賣0臺(tái)甲空調(diào)，8臺(tái)

24、乙空調(diào)；第一種方案是賣1臺(tái)甲空調(diào)，7臺(tái)乙空調(diào)；第一種方案是賣2臺(tái)卬空調(diào)，6臺(tái)乙空調(diào)。“不能超過”隱含著不等關(guān)系，這是選用不等式模型的主要依據(jù)。函數(shù)模型解題思路：根據(jù)實(shí)際問題或幾何中的等量關(guān)系，求出函數(shù)的解析式。例：某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該 質(zhì)量則需購買行李票，且行李票y （元）是行李質(zhì)量x （千克）的一次函數(shù)，現(xiàn) 知李明帶了 60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了 90千克的行李，交了行 李費(fèi)10元。（1）寫出y與xz間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解:（1）設(shè)）匸匕+仇 根據(jù)題意,可得方程組5 = 60k + b10 = 90k

25、 + b解得 k = 9 b =-56），十-5(2)當(dāng)兀=30時(shí)y = 0所以旅客最多可以攜帶30千克的行李。7結(jié)語總2,對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，必須與教學(xué)改革同步進(jìn)行，協(xié)調(diào)開展, 持之以恒。要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下相結(jié)合，學(xué)法與 教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求相結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合，建立縱橫 交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握止確的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)耍理論聯(lián)系實(shí)際，因 人而異，因材施教，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1 劉兼、孫曉天，全日制義務(wù)教育“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”解讀，北京師范大學(xué)出版 社，2005 (5)2 薛金星，屮學(xué)教材全解，陜西人民教育出版社2006 (12)3 考試周刊，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究與探索，山西沂南，2007年23期4 顧永峰，二期課改背景下的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)研究5 李玉琪，屮學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐研究，高等教育岀版社，20016 羅增儒，李文銘，數(shù)學(xué)教學(xué)論，陜西師范大學(xué)出版社，200