咸寧東方外校秋九級(jí)月考數(shù)學(xué)試題

1、咸寧東方外校2018年秋九年級(jí)月考（一）數(shù)學(xué)試卷總分 120 分，時(shí)間 120 分鐘 出卷人：張劍鋒一、精心選一選（每題3 分，共 24 分）1、下列方程是一元二次方程（）A、 x 2 y1 B、 2x x 12x23 C、 3x14 D、 x22 0x把方程x2-4x-6=0 配方，化為（ x+m）2=n的形式應(yīng)為（ ）2（A ）（ x-4 ）2=6 （ B）（ x-2 ）2=4 （C）（ x- 2）2=10（ D）（ x-2）2=03.使分式 x25x6 的值等于零的 x 值是 （）x 1（A）6（B） -1（C）-1 或 6 （D）-64.已知 2y2+y-2 的值為 3，則 4y2+2

2、y+1 的值為（）A10 B11 C10 或 11 D3 或 115.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3，x2=1，?那么這個(gè)一元二次方程是（）（ A）x2+3x+4=0 （B）x2+4x-3= 0 （C）x2-4x+3=0 （D）x2+3x-4=06已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ m-1）x2+x+m2+2m-3=0 的一個(gè)根為 0，則 m 的值為（ ）A 1B-3C1 或-3D不等于 1 的任意實(shí)數(shù)1/157有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100 人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為 （）A8 人 B9 人 C10 人 D11 人8哈爾濱市政府為了

3、申辦2018 年冬奧會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加44，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是()A. 19B. 20C. 21D. 22二、細(xì)心填一填（每題3 分，共 24 分）9、關(guān)于 x 的一元二次方程 3x x24 的一般形式是。10當(dāng) x_時(shí)，代數(shù)式 3 x 和 x2 + 3x 的值互為相反數(shù)211、已知方程 x +kx+3=0的一個(gè)根是 - 1 ，則 k=,另一根為。13若方程 x2-4x+m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m 的值是14兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和比它們的和的平方小112，那么這兩個(gè)自然數(shù)是 _15把一根長(zhǎng)度為14cm 的鐵絲折成一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的

4、面積為12cm2，則這個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是_cm.16李娜在一幅長(zhǎng)90cm、寬 40cm 的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的 54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：三、用心解一解（ 72 分）2/1517解下列方程 (每小題 3 分，共 12 分)(1) x2 3x 4 0（用配方法）(2) x2 +2x 99 0 （因式分解法）(3) x2 + x 3 0（公式法）(4) (2x 1)29 （直接開(kāi)平方法）18.(7分)某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100 元降為 81 元，已知兩次降價(jià)的百分率相同。求每次降價(jià)的百分率

5、。19(7 分) 閱讀下列例題：解方程 x2x20 .解 :(1)當(dāng)x0時(shí) ,原 方 程 化 為x2x20.解 方程, x1 2 , x2 1( 不合題意 , 舍去 ).(2) 當(dāng) x 0 時(shí) , 原 方 程 化 為 x2 x 2 0 . 解 方3/15程, x12 , x21 ( 不合題意，舍去 ).原方程的根為 x12 , x22 .請(qǐng)參照例題解方程x2x60 .20(8 分) 已知一元二次方程 (ca) x22bx c a 0 有兩個(gè)相等實(shí)根，a, b, c 是 ABC 的三邊，且 2bac (1). 求 a : b : c(2). 若上述三角形最短邊為5，而方程x2(m2) xm3 的

6、兩根平方和為最長(zhǎng)邊的3 倍，求 m 的值21(8 分) 已知：關(guān)于 x 的方程 x2+（84m）x+4m2=0（ 1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m 的值，并求出這時(shí)的根（2）問(wèn)：是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136；若存在， ?請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的m 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4/1522(8 分) 汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)某汽車(chē)銷(xiāo)售公司 2007 年盈利 1500 萬(wàn)元，到 2009 年盈利 2160 萬(wàn)元，且從2007 年到 2009 年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同。（1）該公司 2008 年盈利多少萬(wàn)元？（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2018 年盈利

7、多少萬(wàn)元？5/1523(10 分) 如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖。圖7中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路。東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2 倍。這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)18m，東西寬 16m。已知2這休閑場(chǎng)地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m，請(qǐng)問(wèn)主干道的寬度為多少M(fèi)？北西東6/1524(12 分) 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500 千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)為1 元，日銷(xiāo)售量將減少20 千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利 6000 元，同時(shí)又要使顧客

8、得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？7/15咸寧東方外校初三開(kāi)學(xué)摸底測(cè)試卷總分 120 分，時(shí)間 120 分鐘 出卷人：張劍鋒一、精心選一選（每題3 分，共 24 分）1、下列方程是一元二次方程（ D）A、 x 2 y1 B、 2x x 1 2x23C、 3x14 D、 x22 0x把方程x2-4x-6=0 配方，化為（ x+m）2=n的形式應(yīng)為（C）2（A ）（ x-4 ）2=6 （ B）（ x-2 ）2=4 （C）（ x- 2）2=10（ D）（ x-2）2=03.使分式 x25x 6 的值等于零的 x 值是 （ A）x 1（A）6（B） -1（C）-1 或 6 （D）-64.已知 2y2+

9、y-2 的值為 3，則 4y2+2y+1 的值為（ B ）A10 B11 C10 或 11D3 或 115.如果關(guān)于x 的一元二次方程x2+px+q=0 的兩根分別為x1=3，x2=1，?那么這個(gè)一元二次方程是（C ）8/15（ A）x2+3x+4=0 （B）x2+4x-3= 0 （C）x2-4x+3=0 （D）x2+3x-4=06已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ m-1）x2+x+m2+2m-3=0 的一個(gè)根為 0，則 m 的值為（ B ）A 1B-3C1 或-3D不等于 1 的任意實(shí)數(shù)7有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100 人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為 （ B）A8

10、人 B9 人 C10 人 D11 人8哈爾濱市政府為了申辦2018 年冬奧會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加44，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是(B )A. 19B. 20C. 21D. 22二、細(xì)心填一填（每題3 分，共 24 分）9、關(guān)于 x 的一元二次方程 3x x24 的一般形式是3x2-6x-4=0。10當(dāng) x_-1 或 3_ 時(shí)，代數(shù)式 3 x 和 x2 + 3x 的值互為相反數(shù)2-3。12如果（ a+b-1）（ a+b-2）=2，那么 a+b 的值為 _0 或 3_13若方程 x2-4x+m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m 的值是 414兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的

11、平方和比它們的和的平方小112，那么這兩個(gè)自然數(shù)是 _7 和 8_9/1515把一根長(zhǎng)度為14cm 的鐵絲折成一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的面積為12cm2，則這個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是_5_cm.16李娜在一幅長(zhǎng)90cm、寬 40cm 的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：(902x)(402x)409054%三、用心解一解（ 72 分）17解下列方程 (每小題 3 分，共 12 分)(1) x2 3x 4 0（用配方法）(2) x2 +2x 99 0 （因式分解法）（1）x1， 2（ ） 12=-4

12、x =12 x =-11 x =92+ x3（公式法）(4)(2x 1)29 （直接開(kāi)平方法）(3) x0（3）x1，2= 1 13（4）x1=2 x2=-1218.(7分)某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100 元降為 81 元，已知兩次降價(jià)的百分率相同。求每次降價(jià)的百分率。18解：設(shè)每次降價(jià)百分率為x ，根據(jù)題意得：100(1x)281。10/15解得 x10.1 ， x2 1.9 。經(jīng)檢驗(yàn) x21.9 不符合題意，x 0.1 10。答：每次降價(jià)百分率為10 。19(7 分) 閱讀下列例題：解方程 x2x20 .解 :(1)當(dāng)x0時(shí) ,原 方 程 化 為x2x20.解 方程, x1 2 ,

13、 x2 1( 不合題意 , 舍去 ).(2) 當(dāng) x 0 時(shí) , 原 方 程 化 為 x2 x 2 0 . 解 方程, x1 2 , x2 1 ( 不合題意，舍去 ).原方程的根為 x12 , x22 .請(qǐng)參照例題解方程x2x60 .20(8 分) 已知一元二次方程 (ca) x22bx c a 0 有兩個(gè)相等實(shí)根，a, b, c 是 ABC 的三邊，且 2bac (1). 求 a : b : c(2). 若上述三角形最短邊為5，而方程x2(m2) xm3 的兩根平方和為最長(zhǎng)邊的3 倍，求 m 的值11/1521(8 分) 已知：關(guān)于 x 的方程 x2+（84m）x+4m2=0（ 1）若方程有

14、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m 的值，并求出這時(shí)的根（2）問(wèn)：是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136；若存在， ?請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的m 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21解：（ 1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有（8 4m）2 16m2=0，解得 m=1當(dāng) m=1 時(shí)， ?原方程為 x2+4x+4=0，x1=x2=2（2）不存在假設(shè)存在，則有x12+x22=136 x1+x2=4m8，x1x2=4m2，（ x1+x2）22x1x2=136（ 4m8）22×4m2=136m2 8m9=0（ m9）（ m+1）=0m1=9，m2=1 =（84m）2 16m2=6464m0，m1， m1=9

15、，m2=1 都不符合題意，不存在正數(shù) m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136點(diǎn)撥：根據(jù) b24ac=0，再求 m 值12/1522(8 分) 汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)某汽車(chē)銷(xiāo)售公司 2007 年盈利 1500 萬(wàn)元，到 2009 年盈利 2160 萬(wàn)元，且從2007 年到 2009 年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同。（1）該公司 2008 年盈利多少萬(wàn)元？（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2018 年盈利多少萬(wàn)元？22. 解：（ 1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得1500(1x)22160 ，解得 x10.2， x22.2 （不合題意，舍去）。1500(1 x)1

16、500(10.2)1800 。答： 2008 年該公司盈利1800 萬(wàn)元。（2） 2160(10.2) 2592 。答：預(yù)計(jì) 2018 年該公司盈利 2592 萬(wàn)元。23(10 分) 如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖。圖 7 中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路。東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2 倍。這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)13/1518m，東西寬 16m。已知2這休閑場(chǎng)地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m，請(qǐng)問(wèn)主干道的寬度為多少M(fèi)？23解：設(shè)主干道的寬度為2xm，則其余道路寬為xm。北依題意得：（ 16-4x ）(18-4x)=168整理，得 x11， x215 。152當(dāng) x2時(shí)， 16-4x<0，不合題意，西東2故舍去。當(dāng) x=1 時(shí)， 2x=2。答：主干道的寬度為 2M。24(12 分) 某水果