2017浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題及答案滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共10小題，合計30分）1.（2017浙江湖州）實數(shù)2，0中，無理數(shù)是A2 B CD0 答案：B，解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率，開方開不盡的數(shù).2.（2017浙江湖州）在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點P的坐標(biāo)是A(1,2) B(-1,2) C(1,-2) D(-1,-2) 答案：D，解析：點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是，所以答案是(-1,-2).3.（2017浙江湖州）如圖，已知在RtABC中，C=90°，AB=5,BC=3,則cosB的值是A B C D答案：A，解析：在RtABC中

2、，4.（2017浙江湖州）一元一次不等式組的解是A B2 C.2 D或2答案：C，解析：一元一次不等式組的解法,由得，；由得2.根據(jù)“大小小大中間找”所以這個不等式組的解集為2.5.（2017浙江湖州）數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是A0 B0.5 C.1 D2答案：B，解析：中位數(shù)指的是，一組按大小順序排列起來的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個（如17個）數(shù)據(jù)時,中位數(shù)就是中間那個數(shù)（第9個）；當(dāng)有偶數(shù)個（如18個）數(shù)據(jù)時,中位數(shù)就是中間那兩個數(shù)的平均數(shù)（第九個和第十個相加除以2），這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列-2,-1,0,1,2,4，偶數(shù)個數(shù)據(jù)，取中間0和1的平均數(shù)為0.5.

3、6.（2017浙江湖州）如圖，已知在RtABC中，C=90°，AC=BC,AB=6，點P是RtABC的重心，則點P到AB所在直線的距離等于A1 B C. D2 答案：A，解析：在RtABC中，連接CP并延長至AB于點D,由三角形的重心性質(zhì)得到，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1，即;又AC=BC，在等腰直角ABC中，由三線合一，得到CD垂直平分線段AB，AB=6，CD=BD=3，點P到AB所在直線的距離即為PD的長度，即PD=1.7.（2017浙江湖州）一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則

4、兩次摸到的球都是紅球的概率是A B C. D答案：D，解析：考點是用列表法或樹狀圖法球概率.列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.即.8.（2017浙江湖州）如圖是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是A200 B600 C. D答案：D，解析：能夠正確反映物體長、寬、高尺寸的正投影工程圖(主視圖，俯視圖，左視圖三個基本視圖)稱為三視圖. 從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖(正視圖)-能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖-能反

5、映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖(側(cè)視圖)-能反映物體的左面形狀.由此可知，此幾何體是圓柱體，由比例可知底面半徑為5，高為20，所以該幾何體的側(cè)面積是一個長方形，即.9.（2017浙江湖州）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是答案：C，解析：根據(jù)勾股定理，設(shè)邊長如圖所示，可判斷邊長之間的關(guān)系，可知構(gòu)不成C圖案，能構(gòu)成A、B、D圖案.10.（2017浙江湖州）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換例如，在的正方形網(wǎng)格圖形

6、中（如圖1），從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點B，C，D，E等處現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是A13 B14 C.15 D16答案：B，解析：考點為勾股定理和探索圖形規(guī)律. 根據(jù)圖一可知，沿AC或AD進(jìn)行下去，然后到CF，從而求出AF=,此時可知跳過了3格，然后依次進(jìn)行下去；而的網(wǎng)格中共有21條線，所以可知要進(jìn)行下去，正好是第卷（共90分）二、填空題（每題4分，共6小題，合計24分）11.（2017浙江湖州）把多項式因式分解，正確的結(jié)果是答案：，解析：提公因式法因式分解，提取公因式,另一個因式就是.12.（2017

7、浙江湖州）要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足答案：，解析：如果分式有意義，則分母不能為零.13.（2017浙江湖州）已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是答案：5，解析：多邊形的外角和為每一個外角等于，則這是一個正多邊形，所以這個多邊形的邊數(shù)是5.14.（2017浙江湖州）如圖，已知在ABC中，AB=AC.以AB為直徑作半圓O，交BC于點D若BAC=40°，則的度數(shù)是度答案：140，解析：連接線段AD、OD,AB為圓的直徑ADB=90°又AB=AC,BAC=40°根據(jù)等腰三角形三線合一得到AD平分BACOAD=20°又OA=ODBOD=2OAD

8、=40°AOD=140°即的度數(shù)是140°.15.（2017浙江湖州）如圖，已知AOB=30°，在射線OA上取點O1，以O(shè)1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點O2，以O(shè)2為圓心，O2 O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點O3，以O(shè)3為圓心，O3 O2為半徑的圓與OB相切；在射線O9A上取點O10，以O(shè)10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切若O1的半徑為1，則O10的半徑長是答案：512或，解析：考察30°角的直角三角形、切線的性質(zhì)及探索數(shù)與式的規(guī)律.如圖，連接都與OB相切，又AOB=30°，在Rt中依次類推可得所以答

9、案為512.16.（2017浙江湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點A，B，過點B作BD軸于點D，交的圖象于點C連結(jié)AC若ABC是等腰三角形，則的值是答案：，解析：考點反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及等腰三角形的性質(zhì).設(shè)B、A兩點的坐標(biāo)來表示C點坐標(biāo)，得到BC的長度，然后分三種情況討論k值.設(shè)又BD軸（1）當(dāng)AB=BC時 （2）當(dāng)AC=BC時 （3）當(dāng)AB=AC時 （舍去）綜上所述：三、解答題 （本大題共8小題，滿分66分.） 17. （2017浙江湖州）（本小題滿分6分）計算：思路解析：實數(shù)的混合運算，先乘除后加減，然后進(jìn)行二次根式的化簡，最后合并同類二

10、次根式.解：原式.18. （2017浙江湖州）（本小題滿分6分）解方程：思路解析：分式方程的解法步驟，一是去分母方程兩邊同時乘以最簡公分母化分式方程為整式方程；二是解整式方程得；三檢驗是否是原方程得根.解：方程的兩邊同乘以得移項，合并同類項，得解得把代入原方程檢驗：左邊右邊左邊=右邊，是原方程的根.19. （2017浙江湖州）（本小題滿分6分）對于任意實數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運算如下：例如：，（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍思路解析：由題意給出的運算方法定義關(guān)于“”的一種運算如下：，列出方程并求解解：（1）根據(jù)題意，得解這個方程，得（2）根據(jù)題意，得5.解得4.即的取值范圍是4.20.

11、 （2017浙江湖州）（本小題滿分8分）為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這20天中，行人交通違章6次的有多少天？（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？思路解析：（1）直接根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以讀出數(shù)據(jù)（2）求出8

12、次的天數(shù)，補(bǔ)全圖形（3）求出20天的平均數(shù)，然后再算出交通違章次數(shù).解：（1）第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是8次.這20天中，行人交通違章6次的有5天.（2）補(bǔ)全的頻數(shù)直方圖如圖所示.（3）第一次調(diào)查，平均每天行人的交通違章次數(shù)為：7-4=3（次）通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)3次行人的交通違章.21. （2017浙江湖州）（本小題滿分8分）如圖，O為RtABC的直角邊AC上一點，以O(shè)C為半徑的O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E已知BC，AC（1）求AD的長；（2）求圖中陰影部分的面積思路解析：（1）在RtABC中，利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)切線的判定定理證出BC為切線，

13、最后根據(jù)切線長定理求解.（2）在RtABC中，根據(jù)A的正弦求出A的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)求出OD的長和扇形圓心角的度數(shù)，最后根據(jù)扇形面積公式求解.解：（1）在RtABC中，BC是O的切線，AB是O的切線，（2）在RtABC中，AB是O于點D，得22. （2017浙江湖州）（本小題滿分10分）已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F若DFAE，求證：OE=OG；（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EHBC，交線段OB于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點G若OE=OG，求證：ODG=OCE；當(dāng)AB=1時，求HC的長

14、思路解析：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理ASA和性質(zhì)可求解. (2)與(1)相同利用上面的結(jié)論，根據(jù)SAS證明設(shè)再根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)可得最后列方程求解.解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，(2)證明又解設(shè)四邊形ABCD是正方形，得解得（舍去），23. （2017浙江湖州）（本小題滿分10分）湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是萬元，收

15、購成本為萬元，求和的值；（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)天后的質(zhì)量為（），銷售單價為元/根據(jù)以往經(jīng)驗可知：與的函數(shù)關(guān)系為；與的函數(shù)關(guān)系如圖所示分別求出當(dāng)050和50100時，與的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)天后一次性出售所得利潤為元，求當(dāng)為何值時，最大？并求出最大值（利潤=銷售總額-總成本）思路解析：（1）根據(jù)題意列方程組求解（2）通過圖像找到相應(yīng)的點的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法分類列出方程組求得函數(shù)解析式；然后根據(jù)利潤=銷售總額-總成本=銷售單價×銷售天數(shù)-（放養(yǎng)總費用+收購成本），然后根據(jù)一次函數(shù)的特點和二次函數(shù)的最值求解.解：（1）由題意得解得答:的值為0.04,的值為30.（2）當(dāng)050時

16、，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為把點（0,15）和（50,25）的坐標(biāo)分別代入得解得與的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)50100時，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為得解得與的函數(shù)關(guān)系式為由題意得，當(dāng)050時，36000，當(dāng)=50時，=180000（元）；當(dāng)50100時，-100，當(dāng)=55時，=180250元.24. （2017浙江湖州）（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為，C是線段AB上一點（與A，B點不重合），拋物線L1：（）經(jīng)過點A，C，頂點為D，拋物線L2：（）經(jīng)過點C，B，頂點為E，AD，BE的延長線相交于點F（1）若，求拋物線L1, L2的解析式；（2）若，AFBF，求的值；（3）是否存在這樣的實數(shù)（），無論取何值，直線AF與BF都不可能互相垂直？若存在，請直接寫出的兩個不同的值；若不存在，請說明理由思路解析：（1）把、代入得到已知點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（2）如圖，過點D作DG軸于點