華師大八年級(jí)等腰三角形的性質(zhì)剖析

1、1會(huì)計(jì)學(xué)華師大八年級(jí)等腰三角形的性質(zhì)剖析華師大八年級(jí)等腰三角形的性質(zhì)剖析第1頁/共16頁總結(jié)大家畫的幾種等腰三角形：總結(jié)大家畫的幾種等腰三角形：有什么共同點(diǎn)有什么共同點(diǎn)？有兩條邊相有兩條邊相等等等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰腰，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做底角底角。ABC第2頁/共16頁結(jié)合以下圖形，指出等腰三角形的腰，結(jié)合以下圖形，指出等腰三角形的腰，底邊，頂角，底角。底邊，頂角，底角。第3頁/共16頁等腰三角形是個(gè)軸對(duì)稱圖等腰三角形是個(gè)軸對(duì)稱圖形形2 B=C等腰三角形的兩個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角底角相相等。（等邊對(duì)等角）等。（等邊對(duì)等角）DABC因?yàn)橐驗(yàn)?A

2、B=AC所以所以 B=C第4頁/共16頁等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個(gè)底角等腰三角形的兩個(gè)底角相等相等 （簡(jiǎn)寫成（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等邊對(duì)等角。等邊對(duì)等角。一個(gè)一個(gè) 一個(gè)一個(gè) 用符號(hào)語言表示為：用符號(hào)語言表示為：在在ABC中，中， AC=AB（ ） B=C ( ）已知已知等邊對(duì)等等邊對(duì)等角角CAB 第5頁/共16頁1.若把已知條件若把已知條件B=80改為改為C =80，求另外兩個(gè)角的度數(shù)呢？，求另外兩個(gè)角的度數(shù)呢？ 2.那么改為那么改為A =80，又怎樣呢？，又怎樣呢？如果改為如果改為“有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于80”，應(yīng)該

3、怎么解答呢？，應(yīng)該怎么解答呢？第6頁/共16頁 等腰三角形是個(gè)軸對(duì)稱圖形等腰三角形是個(gè)軸對(duì)稱圖形；2 B=C等腰三角形的兩個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角底角相等。（等邊對(duì)等角）相等。（等邊對(duì)等角）等腰三角形的底邊上的中線、底等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高和頂角的平分線互相邊上的高和頂角的平分線互相重合重合3 BD=CDBAD=CADADB=ADC=90AD是底邊上的中線是底邊上的中線AD是頂角的平分線是頂角的平分線AD是底邊上的高是底邊上的高（即（即ADBC） “三線合一三線合一”第7頁/共16頁 在三角形在三角形ABC中，中， AB=AC時(shí)，時(shí)， a ADBC， = ， = . b AD是中線

4、是中線 ， = . c AD是角平分線是角平分線 ， = .填空填空BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD第8頁/共16頁例：例： 已知：如圖，房屋的頂角已知：如圖，房屋的頂角BAC=BAC=100, ,過屋頂過屋頂A A的立柱的立柱ADBCADBC，屋椽屋椽AB=ACAB=AC。求頂架上。求頂架上B、BAD、 CAD的度數(shù)。的度數(shù)。解：在解：在ABC中，中， AB=AC(AB=AC(已知）已知） B=C(等邊對(duì)等角）等邊對(duì)等角） B= C= (180 BAC)=40 （三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理） 又又ADBC(ADBC(已知）已知） BAD= CAD(BAD=

5、CAD(等腰三角形頂角的等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）平分線與底邊上的高互相重合） BAD= CAD=50BAD= CAD=5021ABCD第9頁/共16頁等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)文字文字?jǐn)⑹鰯⑹鰩缀螏缀握Z言語言等腰三角形的兩等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱底角相等（簡(jiǎn)稱等邊對(duì)等角）等邊對(duì)等角）AB=ACB=C等腰三角形頂角等腰三角形頂角的平分線平分底的平分線平分底邊并且垂直于底邊并且垂直于底邊（簡(jiǎn)稱三線合邊（簡(jiǎn)稱三線合一）一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CDACBD12ABC課堂小結(jié)第10頁/共16頁鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.等腰三角形的底角可以是鈍角或直等腰三角形的

6、底角可以是鈍角或直角嗎？角嗎？2.在在ABCABC中，中，ABABACAC，A A6060，ADAD為邊為邊BCBC上的高，試寫出圖中所上的高，試寫出圖中所有各角的度數(shù)，并用推理格式寫出有各角的度數(shù)，并用推理格式寫出其中兩個(gè)角的解答過程其中兩個(gè)角的解答過程第11頁/共16頁第12頁/共16頁結(jié)合以下圖形，指出等腰三角形的腰，結(jié)合以下圖形，指出等腰三角形的腰，底邊，頂角，底角。底邊，頂角，底角。第13頁/共16頁1.若把已知條件若把已知條件B=80改為改為C =80，求另外兩個(gè)角的度數(shù)呢？，求另外兩個(gè)角的度數(shù)呢？ 2.那么改為那么改為A =80，又怎樣呢？，又怎樣呢？如果改為如果改為“有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于80”，應(yīng)該怎么解答呢？，應(yīng)該怎么解答呢？第14頁/共16頁1.若把已知條件若把已知條件B=80改為改為C =80，求另外兩