124絕對值第1課時（人教版七年級上）

1、1.2.4 絕 對 值第1課時1.1.理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值.(.(重點重點) )2.2.會借助數(shù)軸，理解絕對值的幾何意義會借助數(shù)軸，理解絕對值的幾何意義.(.(難點難點) )3.3.會利用絕對值解決實際問題會利用絕對值解決實際問題.(.(難點難點) )1.1.絕對值的定義絕對值的定義: :如圖如圖點點A A表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點，點A A到原點的距離是到原點的距離是_個單位長度；個單位長度；點點B B表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點，點B B到原點的距離是到原點的距離是_個單位長度；個單位長度；點點C C表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點，點C C到原

2、點的距離是到原點的距離是_個單位長度；個單位長度；點點D D表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點，點D D到原點的距離是到原點的距離是_個單位長度個單位長度. . -2-22 22 22 24 44 4-4-44 4【歸納【歸納】定義：數(shù)軸上表示數(shù)定義：數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與的點與_的距離，記作的距離，記作_. .原點原點|a|a|2.2.絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì): :|10|=_|10|=_，|3.5|=_,|0|=_,|-10|=_,|-3.5|=_.|3.5|=_,|0|=_,|-10|=_,|-3.5|=_.10103.53.50 010103.53.5【歸納【歸納】一個正數(shù)的絕對值是一個正數(shù)

3、的絕對值是_；一個負數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是_；0 0的絕對值是的絕對值是_. .即即如果如果a0,a0,那么那么|a|=|a|=_; ;如果如果a=0a=0，那么，那么|a|=|a|=_; ;如果如果a0a0，那么，那么|a|=|a|=_. . 它本身它本身它的相反數(shù)它的相反數(shù)0 0a a0 0-a-a( (打打“”或或“”)”)(1)(1)一個有理數(shù)的絕對值必是正數(shù)一個有理數(shù)的絕對值必是正數(shù).( ).( )(2)(2)絕對值最小的有理數(shù)是絕對值最小的有理數(shù)是0.( )0.( )(3)(3)如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等.

4、( ).( )(4)(4)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等.( ).( )(5)(5)絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且這兩個數(shù)互為相反絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且這兩個數(shù)互為相反數(shù)數(shù).( ).( )知識點知識點 1 1 求一個數(shù)的絕對值求一個數(shù)的絕對值【例【例1 1】求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：-18-18，0 0，- - ，7.27.2，+ .+ .【思路點撥【思路點撥】求一個數(shù)的絕對值，首先確定這個數(shù)的正負，再求一個數(shù)的絕對值，首先確定這個數(shù)的正負，再由絕對值的定義確定去掉絕對值號后的結(jié)果由絕對值的定義確定去掉絕對值號

5、后的結(jié)果. .1249【自主解答【自主解答】|-18|=18.|-18|=18.0 0=0.=0.- - = .= .7.27.2=7.2.=7.2.+ + = .= .12491249【總結(jié)提升【總結(jié)提升】求一個數(shù)的絕對值的步驟求一個數(shù)的絕對值的步驟知識點知識點 2 2 應(yīng)用絕對值的性質(zhì)解決問題應(yīng)用絕對值的性質(zhì)解決問題【例【例2 2】已知已知x-6x-6+ +y-3y-3=0,=0,求求 的值的值. .【教你解題【教你解題】xy【總結(jié)提升【總結(jié)提升】理解絕對值應(yīng)注意的四個問題理解絕對值應(yīng)注意的四個問題1.01.0的絕對值是的絕對值是0 0，絕對值最小的數(shù)是，絕對值最小的數(shù)是0.0.2.2.互

6、為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即a a= =-a-a. .3.3.若幾個數(shù)的絕對值的和為若幾個數(shù)的絕對值的和為0 0，則這幾個數(shù)的絕對值分別為，則這幾個數(shù)的絕對值分別為0.0.4.4.任何有理數(shù)的絕對值都不小于它本身，即任何有理數(shù)的絕對值都不小于它本身，即a aa.a.題組一：題組一：求一個數(shù)的絕對值求一個數(shù)的絕對值1.-61.-6的絕對值是的絕對值是( )( )A.6 B.0 C.-6 D.A.6 B.0 C.-6 D.6 6【解析【解析】選選A.A.因為因為-60,-60,所以所以-6-6的絕對值是它的相反數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)6 6，即，即|-6|=6.

7、|-6|=6.2.(20122.(2012東營中考東營中考) )- - 的相反數(shù)是的相反數(shù)是( )( )A. B.- C.3 D.-3A. B.- C.3 D.-3【解析【解析】選選B.B.因為因為|- |- | ，又，又|- |- |的相反數(shù)是的相反數(shù)是- - ，則選，則選B.B.131313131313133.(20123.(2012濟寧中考濟寧中考) )在數(shù)軸上到原點距離等于在數(shù)軸上到原點距離等于2 2的點所表示的的點所表示的數(shù)是數(shù)是( )( )A.A.2 B.2 C.2 B.2 C.2 D.2 D.不能確定不能確定【解析【解析】選選C.C.因為因為a a=2=2，所以，所以a a2.2

8、.【歸納整合【歸納整合】求一個數(shù)求一個數(shù)( (或式子或式子) )的絕對值的絕對值(1)(1)先弄清這個數(shù)先弄清這個數(shù)( (或式子或式子) )的正負的正負. .(2)(2)確定式子的正負時，往往結(jié)合數(shù)軸來判斷確定式子的正負時，往往結(jié)合數(shù)軸來判斷. .(3)(3)由絕對值的定義確定去掉絕對值符號后的結(jié)果由絕對值的定義確定去掉絕對值符號后的結(jié)果. .4.(20124.(2012銅仁中考銅仁中考) )-2 012-2 012=_.=_.【解析【解析】因為因為2 0122 0120 0，所以，所以| |2 012|=2 012|=(-2 012)=2 012.(-2 012)=2 012.答案：答案：2

9、 0122 0125.5.求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：(1)-8 .(2)0.27.(3)-7.(4)+ .(1)-8 .(2)0.27.(3)-7.(4)+ .【解析【解析】(1)|-8 |=8 .(2)|0.27|=0.27.(1)|-8 |=8 .(2)|0.27|=0.27.(3)|-7|=7.(4)|+ |= .(3)|-7|=7.(4)|+ |= .132313132323題組二：題組二：應(yīng)用絕對值的性質(zhì)解決問題應(yīng)用絕對值的性質(zhì)解決問題1.(20121.(2012眉山中考眉山中考) )若若|x|=5|x|=5，則，則x x的值是的值是( )( )A.5 B.A.5 B.

10、5 C.5 C.5 D.5 D.【解析【解析】選選C.C.因為因為|x|=5|x|=5，即數(shù)，即數(shù)x x到原點的距離是到原點的距離是5,5,而到原點的而到原點的距離是距離是5 5的數(shù)有的數(shù)有5 5和和-5-5，所以，所以x x的值是的值是5 5和和-5.-5.15【歸納整合【歸納整合】絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì)(1)(1)任何有理數(shù)都有絕對值任何有理數(shù)都有絕對值, ,且只有一個且只有一個. .(2)(2)由絕對值的幾何定義可知由絕對值的幾何定義可知, ,數(shù)的絕對值是兩點間的距離數(shù)的絕對值是兩點間的距離, ,因因此此, ,任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù). .(3)(3)互

11、為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等. .(4)(4)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù). .2.(20122.(2012永州中考永州中考) )已知已知a a為有理數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為為有理數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負數(shù)的是非負數(shù)的是( )( )A.aA.a B. B.a aC.|C.|a| D.a| D.| |a|a|【解析【解析】選選C.C.選項選項A A中的中的a a可以表示任何有理數(shù)；選項可以表示任何有理數(shù)；選項B B中的中的a a表示表示a a的相反數(shù)，所以也是表示任何有理數(shù)；選項的相反數(shù)，所以也是表示任何有理數(shù)；選項C C

12、中中| |a|a|表表示示a a的絕對值，根據(jù)絕對值的意義，可知的絕對值，根據(jù)絕對值的意義，可知| |a|a|為非負數(shù)；選為非負數(shù)；選項項D D中中| |a|a|表示表示| |a|a|的相反數(shù)，由于的相反數(shù)，由于| |a|a|為非負數(shù)，所以為非負數(shù)，所以| |a|a|為非正數(shù)為非正數(shù). .3.3.已知已知a-3a-3+ +b-2b-2=0,=0,則則a+ba+b的值為的值為_._.【解析【解析】由題意知，由題意知，a-3a-3=0,=0,b-2b-2=0=0，解得，解得a=3,b=2a=3,b=2，所以所以a+ba+b=5.=5.答案：答案：5 54.4.若若x x= =-2.5-2.5, ,

13、則則x=_x=_；絕對值不大于；絕對值不大于3 3的整數(shù)的整數(shù)是是_._.【解析【解析】由由x x= =-2.5-2.5知，知，x x=2.5,=2.5,所以所以x=x=2.52.5；絕對值不大于絕對值不大于3 3的整數(shù)有的整數(shù)有3,3,2,2,1,0.1,0.答案：答案：2.5 2.5 3,3,2,2,1,01,05.5.一座橋的設(shè)計長度為一座橋的設(shè)計長度為810 m810 m，建成后，測量了，建成后，測量了5 5次，測得的數(shù)次，測得的數(shù)據(jù)是據(jù)是( (單位：單位：m)m)814814，812812，809809，807807，808.808.如果以設(shè)計長度為基準，試用正負數(shù)表示各次測得的數(shù)值

14、與設(shè)如果以設(shè)計長度為基準，試用正負數(shù)表示各次測得的數(shù)值與設(shè)計長度的差計長度的差. .哪次測得的結(jié)果最接近設(shè)計長度？你說的最接近哪次測得的結(jié)果最接近設(shè)計長度？你說的最接近的根據(jù)是什么？的根據(jù)是什么？【解析【解析】第第3 3次的測量結(jié)果與設(shè)計長度最接近，因為在這些數(shù)據(jù)中，次的測量結(jié)果與設(shè)計長度最接近，因為在這些數(shù)據(jù)中，-1-1的絕對值最小的絕對值最小. .測量序號測量序號第第1 1次次第第2 2次次第第3 3次次第第4 4次次第第5 5次次差差測量序號測量序號第第1 1次次第第2 2次次第第3 3次次第第4 4次次第第5 5次次差差4 42 2-1-1-3-3-2-26.6.某一天下午，出租車司機

15、小張的營運全是在東西走向的幸福某一天下午，出租車司機小張的營運全是在東西走向的幸福路上進行的路上進行的. .如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行程程( (單位：千米單位：千米) )如下：如下：+3+3，+10+10，-4-4，+7+7，-5-5，-4-4，+12+12，-8-8，-5-5，+6+6，-21-21，+9.+9.若汽車耗油量為若汽車耗油量為0.10.1升升/ /千米，求這天下午小張共耗油多少升？千米，求這天下午小張共耗油多少升？【解析【解析】|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|+3|+

16、|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|-5|+|+6|+|-21|+|+9|-5|+|+6|+|-21|+|+9|=3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9=3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9=94,=94,94940.1=9.4(0.1=9.4(升升).).答：答：這天下午小張共耗油這天下午小張共耗油9.49.4升升. .7.7.一條直線的流水線上依次有一條直線的流水線上依次有5 5個機器人個機器人, ,它們站立的位置在數(shù)它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點軸上依次用點A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,A,A4 4,A,A5 5表示表示, ,如圖：如圖：(1)(1)怎樣移動點怎樣移動點A A3 3, ,使它先到達使它先到達A A2 2, ,再到達再到達A A5 5, ,請用文字語言說明請用文字語言說明. .(2)(2)若原點是零件的供應(yīng)點若原點是零件的供應(yīng)點, ,那那5 5個機器人分別到達供應(yīng)點取貨個機器人分別到達供應(yīng)點取貨的總路程是多少的總路程是多少? ?【解析【解析】(1)(1)將點將點A A3 3先向左移動先