132零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪課件

1、本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握零次冪公式；掌握零次冪公式；2.掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式；掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式；3.理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值 較小的數(shù)的方法較小的數(shù)的方法.同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減減.即即(0,)am nmn都是正整數(shù) 且mnm naaa 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)m、n為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且mn1. 同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則中，中，a，m，n必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？2. 如果如果m=n 或者或者mn時

2、，又該怎樣計(jì)算呢？時，又該怎樣計(jì)算呢？解：解：(1)a0，mnm naaa動腦筋動腦筋(1) 5353=_(3) a2a5= = 11a( )(2) 3335= = 353313( )23練習(xí)練習(xí)a5a2探究探究等于多少？是正整數(shù)，那么如果根據(jù)分式的基本性質(zhì)，mmaama, 0111. 1. 1mmmmaaaa分析：的情形，那么就會有：推廣到是正整數(shù)，且如果把公式nmnmnmaaaanmnm), 0(0aaaammmm分析：由，可知：由，可知：a0=1(a0)任何任何不等于零不等于零的數(shù)的零次冪都等于的數(shù)的零次冪都等于1.即：即：a0=1(a0)因?yàn)橐驗(yàn)?0無意義，所以底數(shù)無意義，所以底數(shù)a不

3、能為不能為0.結(jié)論結(jié)論思考：為什么思考：為什么a不能為不能為0？例如：例如： 10 =10 0 ；0 2= 13 ； 2 =10 0 ；0 x =1(x0).x =1(x0).零次冪公式零次冪公式探究探究0nana 設(shè)設(shè)， 是是正正整整數(shù)數(shù)，試試問問：等等于于什什么么？0,mam namna 分分析析：如如果果在在公公式式中中那那么么就就會會有有：010anannaa ；0 nnaa 因因?yàn)闉椋?0,naanna 所所 以以（是是 正正 整整 數(shù)數(shù) ） 。11,nnaa 由由于于10,nnaana 因因 此此（是是 正正 整整 數(shù)數(shù) ） 。11(0 ),aaa 特特 別別 地地 ， 任何不等于

4、零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的-n(n是正整數(shù)是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)或等次冪的倒數(shù)或等于這個數(shù)的倒數(shù)的于這個數(shù)的倒數(shù)的n次冪次冪.即：即：a-n= (a0，n是正整數(shù)是正整數(shù))an1=（ ）a1n結(jié)論結(jié)論(a是整式是整式)(a是分式是分式)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式 指數(shù)從指數(shù)從正整數(shù)正整數(shù)推廣到推廣到了了整數(shù)整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則對整數(shù)指數(shù)各種運(yùn)算法則對整數(shù)指數(shù)冪都適用冪都適用. 例例3 計(jì)算：計(jì)算：舉舉例例32(1)2(2)102(3)3- -4-4- - ；. .3 3112= 82 - -解解 ； 4111000010 1

5、0=-4-4=0.0001 =0.0001 ；22 239= =324- - . .點(diǎn)拔：點(diǎn)拔：在運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式時，應(yīng)先看底數(shù)是整式在運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式時，應(yīng)先看底數(shù)是整式 還是分式，再選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算還是分式，再選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算.舉舉例例例例4 把下列各式寫成分式：把下列各式寫成分式：（1）x- -2； （2）2xy- -3.3 331222=2=.xxyxyy- - （ ） 2 211= xx- -解解 （ ） ；0001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234010010 n0100

6、. 010 n舉舉例例例例5 用小數(shù)表示用小數(shù)表示3.610- -3.解解 3.610- -3= 3.60.001= 0.0036.3110= 3.6 在七年級上冊中，我們學(xué)過用科學(xué)記數(shù)法把一些絕對值較大的在七年級上冊中，我們學(xué)過用科學(xué)記數(shù)法把一些絕對值較大的數(shù)表示成數(shù)表示成a10n的形式，其中的形式，其中n是正整數(shù)，是正整數(shù)，1|a|10. 類似地，利用類似地，利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a10-n的形式，其中的形式，其中n是正是正整數(shù)，整數(shù)， 1|a|10. 把把

7、0.0036表示成表示成3.610- -3，這是科學(xué)記數(shù)法，這是科學(xué)記數(shù)法. 關(guān)鍵是掌握關(guān)鍵是掌握下述公式：下述公式： 0.0001 =10- -n. n個個0舉舉例例例例6 2010 年，年， 國外科學(xué)家成功制造出世界上最國外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有小的晶體管，它的長度只有0.000 000 04 m，請用，請用科學(xué)記數(shù)法表示它的長度科學(xué)記數(shù)法表示它的長度.解解：0.000 000 04 = 4 0.000 000 01 = 4 10-8.練習(xí)練習(xí) 1. 計(jì)算：計(jì)算：612- -0.50，( (- -1) )0，10- -5， ， .334- -解解 0.50 = 1

8、，6 1= 64 2- -， ( (- -1) )0 = 1， 10- -5 = 0.00001，3 364= 427- - . .2. 把下列各式寫成分式：把下列各式寫成分式：31x答答案案： （1）x- -3；（2）- -5x- -2y3. 325yx答答案案： - -3. 用小數(shù)表示用小數(shù)表示5.610-4-4.解解 5.6 10-4-4 =0.00056 .4. 2011 年3 月， 英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.000 000 05 m 的光學(xué)顯微鏡， 這是迄今為止觀測能力最強(qiáng)的光學(xué)顯微鏡， 請用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù).解解 0.000 000 05 = 5 10- -8.5. 鋪地板用的一種正方形地磚的邊長為鋪地板用的一種正方形地磚的邊長為30厘米，用科學(xué)記數(shù)厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示它的面積是多少平方米？法表示它的面積是多少平方米？解：解： 0.30.3 =0.09 =9 10- -2 平方米平方米.010010 n0100. 010 n1.零次冪：零次冪：任何任何不等于零不等于零的數(shù)的零次冪都等于的數(shù)的零次冪都等于1.a0=1(a0)2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： 任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的