2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(廣東版)(5)(解析版)

1、2020 年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（廣東)（五）（考試時(shí)間： 90 分鐘；總分： 120 分)班級(jí) :_姓名： _座號(hào)： _分?jǐn)?shù)： _一、單選題（每小題3 分，共 30 分)1下列各式中正確的是( )a 9 = 3b (-2)2= -2c -32= 3d 64 = 8【答案】 d【解析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解： a. 9 = 3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. (-2 )2= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. -320， -32無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 64 = 8，故本選項(xiàng)正確.故選： d.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2從新華網(wǎng)獲悉：商

2、務(wù)部5 月 27 日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國(guó)與“ 一帶一路 ” 沿線國(guó)家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢(shì)頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過(guò)16553 億元人民幣 .16553 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）abcd【答案】 c【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)將16553 億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.65531012故選 c考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法3如圖，由三個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，其左

3、視圖應(yīng)是（）abcd【答案】 d【解析】 根據(jù)左視圖的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，該幾何體的左視圖由兩個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形組成，且三角形再右邊正方形的上面，則結(jié)合選項(xiàng)，選擇d 項(xiàng) .【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握由幾何體求三視圖得方法.4下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）abcd【答案】 a【解析】 根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【詳解】解： a、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；b、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4、c、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： a【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合5根據(jù)下列所給條件，能判定一個(gè)三角形是直角三角形的有（） 三條邊的邊長(zhǎng)之比是1:2:3 三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1:1:2 三條邊的邊長(zhǎng)分別是13，14，15 三條邊的邊長(zhǎng)分別是2，3，5a個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)【答案】 b【解析】 根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和判斷即可.【詳解】 設(shè)三條邊分別是x、2x、3x，222(2 )(3 )xxx， 該三角形不是直角三角形； 設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是x、x、2x，218

5、0 xxxo， x=45o， 2x=90 ， 該三角形是直角三角形；222111( )( )( )453， 該三角形不是直角三角形；222( 2)( 3)(5)， 該三角形是直角三角形，故 、 能判定一個(gè)三角形是直角三角形，故選： b.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)三邊的值或是比值列式計(jì)算平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6若關(guān)于x的一元二次方程221 0kxx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）a1k且0kb1k且0kc1k且0kd1k【答案】 a【解析】 根據(jù)根的判別式得出k0 且（ -2）2-4k?（-1） 0，求出即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程kx2-2 x-1

6、=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， k0 且(-2)2-4 kg(-1)0 ，解得： k-1 且 k0 ，故選 a.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程的定義及v的意義是解題的關(guān)鍵.7將直線y 2x 向上平移1 個(gè)單位，得到的直線的解析式為（）ay2x+1b y2x1cy2（x+1）dy2（x1）【答案】 a【解析】 函數(shù) y=2x 的圖象向上平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1 可得新函數(shù)【詳解】 直線 y=2x 的圖象向上平移1 個(gè)單位， 平移后的直線的解析式為y=2x+1.故選 a.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8如

7、圖，以abcdy的一邊 ab 為直徑的oe經(jīng)過(guò)點(diǎn) c，若70aoc，則bad的度數(shù)是（）a140b145c150d155【答案】 b【解析】 根據(jù)題意， 先由圓周角定理求得 b的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)可得bad的度數(shù) .【詳解】70aocq，1352baoc，q四邊形 abcd是平行四邊形，/ /adbc，180abcbad，145bad，故選 b.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.錯(cuò)因分析中等難度題 .失分的原因是：1.沒有掌握?qǐng)A周角定理；2.沒有掌握平行四邊形的性質(zhì).9如圖， 小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm 的長(zhǎng)條

8、后， 再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為（）a215cm2b 250cm2c300cm2d320cm2【答案】 c【解析】 首先根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是 5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x5）cm，寬是 6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少，再得出答案【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是 5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x5）cm，寬是 6cm

9、，則 5x6（x5） ，解得： x3030 52300（cm2） ，答：兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為300cm2故選： c【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程應(yīng)用.理解數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.10 如圖，正方形 abcd的邊長(zhǎng)為a， 在 ab、 bc、 cd、 da 邊上分別取點(diǎn)a1、 b1、 c1、 d1， 使 aa1=bb1=cc1=dd1=13a，在邊 a1b1、b1c1，c1d1、 d1a1上分別取點(diǎn)a2、b2、c2、d2，使 a1a2、b1b2、 c1c2、d1d2=13a1b1，依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形anbncndn的面積為（）a89?2b （49）na2c （59）n-1a2d （59）

10、na2【答案】 d【解析】試題解析：在rta1bb1中，由勾股定理可知；a1b12=a1b2+b1b2=（23a）2+（13a）2=59a2，即正方形a1b1c1d1的面積 =59a2；在 rta2b1b2中，由勾股定理可知：a2b22=a2b12+b2b12=（2353a）2+（13 53a）2=（59）2a2；即正方形a2b2c2d2的面積 =（59）2a2； 正方形 anbncndn的面積 =（59）na2故選 d考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形變化類.二、填空題（每小題4 分，共 28 分)117的相反數(shù)是 _.【答案】 -7【解析】 根據(jù)相反數(shù)知識(shí)直接作答即可.【詳解】7的相反數(shù)是 -7，故填 -

11、7.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)無(wú)理數(shù)的相反數(shù)考查，熟練掌握相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.12若ab、為正整數(shù)，且3 981abg，則2ab =_。【答案】 4.【解析】 根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答【詳解】3981abg，24333bag24333abg+2433ab， a+2b=4 ，故答案為： 4.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13甲、乙、丙三人進(jìn)行100 測(cè)試，每人10 次的百米測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為13 秒，方差分別是s甲2=0.55，s乙2=0.60，s丙2=0.50，則成績(jī)最穩(wěn)定的是_【答案】 丙【解析】 方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大

12、小的量,方差越大 ,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大 ,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 ;反之 ,方差越小 ,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小 ,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 .【詳解】因?yàn)?s甲2=0.55,s乙2=0.60,s丙2=0.50,所以 s丙2 s甲2 s乙2,由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為丙.所以答案為丙.【點(diǎn)睛】本題主要考查本題考查方差的定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.14若關(guān)于x 的一元一次不等式組10,0 xxa無(wú)解，則a 的取值范圍是_【答案】 a1【解析】分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“ 不等式組解集的確定方法” 結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：解不等式10 x得：

13、1x；解不等式0 xa得：xa； 不等式組100 xxa無(wú)解，1a.故答案為：1a.點(diǎn)睛：本題有兩個(gè)解題要點(diǎn)：（ 1）熟練掌握解一元一次不等式的方法；（2）熟知不等式組解集的確定方法：“ 確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”.15如圖， 正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若點(diǎn) a、b、c都在格點(diǎn)上， 則 tan bac 的值是 _【答案】 1【解析】 根據(jù)已知圖形得出45cad，再求解即可 .【詳解】連接cd，q45cadacd，90adc，由勾股定理得：22112adcd，2tan12bac.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形和勾

14、股定理，能求出45cad是解此題的關(guān)鍵.16如圖， pa ，pb是o的兩條切線，切點(diǎn)分別為a， b，連接 ab，若 o的半徑為6，且 pa8，則 pab的面積是 _【答案】 30.72【解析】 根據(jù)切線的性質(zhì)得到oa pa ，ob pb ，op平分 apb ，pa=pb ，求出 op，求出 ac，求出 pc和 ab，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解： pa 、 pb是半徑為1 的o的兩條切線， oa pa，op平分 apb ，pa pb，op ac bc，op ab ，在 rtpao 中，由勾股定理得：op2222ap0a6810，由三角形面積公式得：11apoaopac22， 6810

15、 ac， ac 4.8，即 ab2ac9.6，pc2284 86.4， apb的面積為11abpc9.66.422 30.72，故答案為30.72【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理， 勾股定理， 三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17用同樣的火柴棒按如下圖規(guī)律擺圖，若擺第n個(gè)（n為正整數(shù)）圖，則需要_根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）【答案】 7n+1【解析】 根據(jù)題意寫出前幾個(gè)圖形的火柴數(shù)，再總結(jié)規(guī)律，即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖中的火柴棒根數(shù)為8；第二個(gè)圖中的火柴棒根數(shù)為15 ；第三個(gè)圖中的火柴棒根數(shù)為22；由此可得，圖形序號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加7 ，所以搭第n個(gè)圖

16、形需要火柴根數(shù)為:87171nn故答案為： 7n+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律，根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題一（每小題6 分，共 18 分)18計(jì)算：02112tan60(3.14)()1222.【答案】 5.【解析】 將 60 的正切值代入，再依次計(jì)算零次冪，負(fù)指數(shù)冪，化簡(jiǎn)二次根式，最后算加減法.【詳解】解：原式 =23143=2333=5【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值，掌握零次冪，負(fù)指數(shù)冪和二次根式的化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵 .19化簡(jiǎn)分式： （2aa242aa）22aa并從 2，0，1，2 這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作a 的值代入求值【答

17、案】 1【解析】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案詳解：原式 =2242(2)aaa aa=222aaa a（）（）（）22aa=2aa22aa=a a（a2）0 ，a+20 ， a0 且 a2 且 a 2， 取 a=1 代入，原式 =1點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20如圖， ac是平行四邊形abcd的對(duì)角線（1）利用尺規(guī)作出ac的垂直平分線（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè) ac的垂直平分線分別與ab，ac，cd交于點(diǎn) e，o，f，求證：以a、e、c、f為頂點(diǎn)的四邊形為菱形【答案】（1）詳見解析；（ 2）詳見解析 .【解析】（1

18、）利用基本作圖作ac的垂直平分線；（2）連接 af、ce ，如圖，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得oa=oc ，再利用平行線的性質(zhì)得acf= cab，則可證明aoe cof得到oe=of，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形aecf為菱形【詳解】（1）解：如圖，ef為所作；（2）證明：連接af、 ce ，如圖， ef垂直平分ac， oaoc， 四邊形 abcd為平行四邊形， ab cf ，acf cab，在 aoe和 cof中0aeocfoa0caoecof，aoecof ， oeof，即 ac與 ef互相垂直平分， 四邊形 aecf為菱形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等

19、于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線） 也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定四、解答題二（每小題8 分，共 24 分)21近年來(lái)，各地“ 廣場(chǎng)舞 ” 噪音干擾的問題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)1565 歲年齡段的500 名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，在調(diào)查過(guò)程中對(duì)“ 廣場(chǎng)舞 ” 噪音干擾的態(tài)度有以下五種：a：沒影響； b：影響不大； c：有影響，建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng)，d：影響很大，建議取締；e：不關(guān)心這個(gè)問題，將調(diào)查結(jié)果繪統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空 m=_，態(tài)度為c 所對(duì)應(yīng)的

20、圓心角的度數(shù)為_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全區(qū)1565 歲年齡段有20 萬(wàn)人，估計(jì)該地區(qū)對(duì)“ 廣場(chǎng)舞 ” 噪音干擾的態(tài)度為b的市民人數(shù)；（4） 若在這次調(diào)查的市民中，從態(tài)度為a 的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段1535 歲的概率是多少？【答案】（1）32， 115.2 ； （2）見解析；（3）6.6 萬(wàn)人；（4）【解析】試題分析：（ 1）m=100 1052033=32；態(tài)度為 c所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：32% 360=115.2 ；故答案為 32，115.2 ；（2）50020% 153520 5=25，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)該地區(qū)對(duì)“ 廣場(chǎng)舞 ” 噪音干擾的態(tài)度為b的市民人數(shù)為

21、：2033%=6.6 （萬(wàn)人）；（4）從態(tài)度為a 的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段1535 歲的概率是：=考點(diǎn)： 概率公式； 用樣本估計(jì)總體； 扇形統(tǒng)計(jì)圖； 條形統(tǒng)計(jì)圖22瑞安市文化創(chuàng)意實(shí)踐學(xué)校是一所負(fù)責(zé)全市中小學(xué)生素質(zhì)教育綜合實(shí)踐活動(dòng)的公益類事業(yè)單位，學(xué)校目前可開出：創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演、科技制作（創(chuàng)客）、文化傳承、戶外拓展等5 個(gè)類別 20 多個(gè)項(xiàng)目課程（1） 學(xué)校 3 月份接待學(xué)生1000 人，5 月份增長(zhǎng)到2560 人， 求該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的平均月增長(zhǎng)率是多少？（2）在參加 “ 創(chuàng)意手工 ” 體驗(yàn)課程后，小明發(fā)動(dòng)本校同學(xué)將制作的作品義賣募捐當(dāng)作品賣出的單價(jià)是2 元時(shí)，每天義賣的數(shù)量是1

22、50 件；當(dāng)作品的單價(jià)每漲高1 元時(shí)，每天義賣的數(shù)量將減少10 件問：在作品單價(jià)盡可能便宜的前提下，當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí)，義賣所得的金額為600 元？【答案】（1）該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)率為60%； （2）單價(jià)定為5 元【解析】（1）設(shè)平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得到一元二次方程即可求解；（2）設(shè)定價(jià)為m元，求出可賣出的件數(shù)，根據(jù)義賣所得的金額為600 元得到一元二次方程即可求解【詳解】解： （1）設(shè)平均月增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意得21000(1)2560 x，解得10.6x，22.6x（舍）， 該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)率為60%（2）設(shè)定價(jià)為m元，此時(shí)可賣出15010(2)(17010)mm件，

23、 可列方程(17010)600mm，解得15m，212m 作品單價(jià)要盡可能便宜， 單價(jià)定為5 元答：當(dāng)單價(jià)定為5 元時(shí)，義賣所得的金額為600 元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于明確數(shù)量與每件利潤(rùn)的表示方法23 如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從a 港出海捕魚 甲船以每小時(shí)15 2千米的速度沿西偏北30 方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15 千米的速度沿東北方向前進(jìn)甲船航行2 小時(shí)到達(dá)c 處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75 的方向追趕，結(jié)果兩船在b 處相遇（1）甲船從c 處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？【答案】（1）2 小時(shí)；（2

24、）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)15+153千米【解析】（1）根據(jù)方向角可以得到bca=45 ，b=30 度，過(guò) a 作 ad bc于點(diǎn) d，在直角 acd 中，根據(jù)三角函數(shù)就可求得ad 的長(zhǎng)，再在直角abd 中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得ab 的長(zhǎng)，就可求得時(shí)間；（2）求出 bc的長(zhǎng)，根據(jù)（1）中的結(jié)果求得時(shí)間，即可求得速度【詳解】解： （1）如圖，過(guò)a 作 ad bc于點(diǎn) d作 cg ae 交 ad 于點(diǎn) g 乙船沿東北方向前進(jìn)， hab=45， eac=30， cah=90 -30 =60 cab=60 +45 =105 cg ea， gca= eac=30 fcd=75， bcg=15 ， bc

25、a=15 +30 =45， b=180- bca - cab=30在直角 acd 中， acd=45 ，ac=2 152=302，ad=ac?sin45 =3222=30 千米cd=ac?cos45 =30千米在直角 abd 中， b=30 則 ab=2ad=60千米則甲船從c 處追趕上乙船的時(shí)間是：6015 -2=2 小時(shí)；（2）bc=cd+bd=30+303千米則甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)（30+303） 2=15+153千米 /小時(shí)答：甲船從c處追趕上乙船用了2 小時(shí)，甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)15+153千米【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的概念

26、、熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵五、解答題三（每小題10 分，共 20 分)24如圖， d 為o上一點(diǎn)，點(diǎn)c在直徑 ba的延長(zhǎng)線上，且 cda= cbd（1）求證： cd是o的切線；（2）過(guò)點(diǎn) b作o的切線交 cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，cd=23 若 c=30，求圖中陰影部分的面積； 若23adbd，求 be的長(zhǎng)【答案】 (1)證明見解析； （2）43-43；5 34?！窘馕觥吭囶}分析：（ 1）首先連接od，由 ab 是直徑，可得 adb=90 ，然后由 cda= cbd，求得 cdo=90 ，即可證得結(jié)論；（2）由cbd=30 ，可得ado是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，繼而求得cd的長(zhǎng)，然后由s陰影=s四

27、邊形obeds扇形obd求得答案； 由c= c ，cda= cbd，可證得 cda cbd，可得比例式adbd=cdcb，從而 cb=33.在直角 cbe 中，由勾股定理得到be的長(zhǎng)試題解析：（ 1）連 od ab 是直徑， adb=90，即 ado+ 2=90又cda= cbd，2=cbd， 2= cda， cda+ ado=90 ，即 cdo=90 ， cd 是o的切線（2）be是o的切線， be bc c=30， e=60 de 是o的切線， ed=eb ， ebd是等邊三角形， ebd=60， dbc=30 ， db=cd=23，eb=ed=bd=23在 rtcod 中， c=30 ，

28、cd=23， od=2 s四邊形obed=2s beo=2 12 233=43s扇形obd=21202360=43，則 s陰影=s四邊形obeds扇形obd=4343； c=c， cda= cbd， cda cbdadbd=cdcb，即23=2 3cb， cb=33設(shè) be=ed=x ，在直角 cbe 中，由勾股定理得到：x2+（33）2=（23+x）2，解得 x=5 34，所以 be的長(zhǎng)為5 3425如圖，直線ykx+2 與 x 軸交于點(diǎn)a（3，0） ，與 y 軸交于點(diǎn)b，拋物線y43x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a，b（1）求 k 的值和拋物線的解析式（2）m（m，0）為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m 且垂直于x 軸的直線與直線ab 及拋物線分別交于點(diǎn)p，n，連接 bn 若 bpn是直角三角形，求點(diǎn)n 的坐標(biāo) 當(dāng) pbn45 時(shí)，請(qǐng)直接寫出m 的值（注：當(dāng)k1?k2 1 時(shí)，直線yk1x+b1與直線 yk2x+