材料力學ppt課件

1、整理課件整理課件整理課件一、分析方法截面法xyzNQyQzMxMyMzN： 軸力軸向拉伸或壓縮My，Mz： 彎矩彎曲Mx(T): 扭矩扭轉Qy，Qz： 剪力剪切整理課件二、內(nèi)力正負規(guī)定拉壓桿PPABAPBPNN拉為正 壓為負AB11AmxxxxmxmxTmxT順為正 逆為負扭轉軸整理課件BDAC彎曲梁MQQM11RARBP1ABCDRARBP1P2P2整理課件正負： 順正、逆負。剪力 QP1P2ABCDRARB11AC+RAP1BD+RBP2-整理課件彎矩 M+P2ABCDRARB11ACRAaP1aP1右逆、左順為正，右順、左逆為負。BD+RBP2-整理課件三、內(nèi)力的計算xyzNQyQzMx

2、MyMz截在欲求內(nèi)力處假想斷開取取其一部分做為研究對象代用內(nèi)力代替相互約束平利用平衡條件求內(nèi)力整理課件五、內(nèi)力圖五、內(nèi)力圖四、內(nèi)力方程四、內(nèi)力方程如：Q = Q (x) M = M (x)六、簡易法作六、簡易法作Q、M圖圖剪力圖、彎矩圖與剪力圖、彎矩圖與q、P、M的關系的關系:qxxQd)(QxxMd)(dqxQxxMddd)(d22整理課件整理課件PPANPN一、一、 拉壓桿的強度分析拉壓桿的強度分析 公式的應用條件：直桿、桿的截面無突變、截面到載荷作用點有一定的距離。橫橫截截面面上上的的應應力力整理課件 u un =(n1)強度條件其中：（N/A）max max= max = N / A

3、A N / N A 1 強度校核 2 截面設計3 確定許用載荷三類強度問題整理課件l縱向變形、虎克定律E彈性模量EA抗拉壓剛度EAPll PPl+ l二、二、 拉壓桿的變形分析拉壓桿的變形分析A1A2A3P1P2P3niiEANll1)(lxEAdxxNl)()(P整理課件橫向變形 泊松比h- hb- b橫向應變：hh或bb 泊松比lPPl+ lEEANlEANlllE E 正應變 應力應變關系bh整理課件a p ebo s sdc b be ？ e點為什么下降？三、三、 材料在拉伸與壓縮時的機械性質(zhì)材料在拉伸與壓縮時的機械性質(zhì)低碳鋼拉伸整理課件塑性指標l1lA1A延伸率延伸率%1001lll

4、截面收截面收縮率縮率%1001AAA塑性材料塑性材料%5脆性材料脆性材料%5整理課件0.2塑性應變等于0.2時的應力值0.2。沒有明顯屈服階段的塑性材料條件屈服應力整理課件1、變形極小，幾乎沒有塑性變形，橫截面面積幾乎沒有變化；2、沒有 s，只有 b；3 3、平斷口，呈細顆粒狀。脆性材料整理課件材料壓縮時的機械性能塑性材料脆性材料鑄鐵壓縮拉壓整理課件整理課件一、連接件失效形式剪斷擠壓破壞 連接板拉斷整理課件PP二、 剪切面和擠壓面mm剪切面m-m截面有可能發(fā)生剪切破壞的截面。剪力Q剪切面上的內(nèi)力。PPPQ剪切面面積A整理課件PPP可以是平面或曲面。擠壓力Pbs作用在接觸面上的壓力。擠壓面擠壓力

5、作用的接觸面。擠壓變形在接觸處產(chǎn)生的變形。塑性變形或壓碎。擠壓面面積Abs整理課件PPPPPdt有效擠壓面積dt擠壓面Pbs整理課件PP雙剪有兩個剪切面PP/2P/2PQQQ=P/2二個剪切面整理課件三、實用計算及強度條件實用計算強度條件剪切強度條件剪切強度條件 m=Q/Am m 剪斷條件 m=Q/Am mu擠壓強度條件 bs=Pbs/Abs bs1、假定剪切面上的應力分布規(guī)律；2、確定破壞應力的試驗，所用試件的形狀及受力情況與實際構件相似或相同。整理課件整理課件一、 應力分析分析1、幾何關系 2、物理關系 3、平衡關系PIT扭轉切應力TT整理課件DdAdAI2P圓截面324D)1 (3244

6、DIP圓環(huán)截面極慣性矩計算整理課件當當 max 時，時， maxWp 抗扭截面系數(shù)，單位：m3。強度條件TpmaxmaxITpWT maxPmaxWT整理課件 = d / D對于實心圓截面對于圓環(huán)截面324pDI163pDW)1 (3244pDI)1 (1643pDW整理課件pddGITx二、 變形分析單位長度扭轉角pGITlABGIp：圓軸抗 扭剛度。相對扭轉角xdd剛度條件pGIT180 整理課件整理課件一、 純彎梁橫截面正應力分析ZIyM 整理課件zzWMIMymaxmax式中maxyIWzz M當 y = ymax 有兩根對稱軸截面 maxmaxzhby整理課件zIMymaxmax當

7、y = y+max 有一根對稱軸截面 zIMymaxmax當 y = y -max 有整理課件小曲率梁 當梁的跨高比 L / h5 的橫力彎曲，誤差 2， 因此，對細長梁，無論純彎曲還是橫力彎曲，橫 截面上的正應力都可用下式計算ZIMy二、純彎正應力公式的推廣整理課件三、 彎曲切應力zyybhQ (y)切應力公式bIQSzzAzAySd計算切應力截面 以外部分面積A A對中性軸 z z 的靜矩整理課件應力分布zybhQAQ23max88212maxhdbbhbIQzdhQ1在腹板上，接近均勻分布，可近似計算為：整理課件zWMmax M矩形: 123bhIz 621223maxbhhbhyIWz

8、z maxmaxzhby四、彎曲強度計算一、有兩個對稱軸 zWMmaxmaxcmaxt強度條件Mmax 危險截面 max 危險點41644DIz 646444dDIz 實心圓323DWz 空心圓)1(3243 DWzzyCDdzyDd42max yIWzz箱形截面2121233HbhBH)1 (6 332BHbhBHBHzyhb整理課件ZIyMmaxmaxmax注意：脆性材料不對稱截面梁， tmax cmax， t c t 許用拉應力；c許用壓應力二、有一個對稱軸 tmax t cmax c tmax cmax tmax cmax強度條件三、剪應力強度條件 zzIbSQmaxmaxmax整理課

9、件整理課件一、 撓曲線近似微分方程ABCPyxy zEIxMxyy)(dd22 1.忽略剪力 Q 的影響；2.材料服從虎克定律3.小變形。適用條件：整理課件AB二、撓曲線大致形狀依據(jù)： 1. 約束條件； 2. 光滑連續(xù)特性； 3. 凹凸情況由 M 的方向確定。PABq整理課件CdxxMxEIxyEI)()()( DCxdxdxxMxyEI)()(EIxMxy)(dd22當 EI 為常數(shù)時，三、積分常數(shù)的邊界條件和光滑連續(xù)條件)()(xMxyEI 整理課件邊界條件x = 0 ，yA = 0 x = l ，yB = 0 x = 0 ，yA = 0 x = 0 ， A = 0光滑連續(xù)條件 A 左=c

10、 A右yc左 =yc 右c整理課件連續(xù)條件：連續(xù)條件：x = a , yB1= yB2alyq邊界條件：邊界條件：x = 0, yA = 0 x = 0, A = 0 x = a+l ， yC =lCDABCDlx整理課件C四、 疊加法計算梁的變形= yCP+ yCqABqPyCPABCPyCqCABqyC整理課件qqABaaC ByBABCqaqa2/2yBqCBqyB(qa+m)逐段剛化法yB= yB(qa+m)+ yBq五、 梁的剛度校核 yymax max整理課件求解靜不定問題的關鍵求解靜不定問題的關鍵 建立補充方程建立補充方程ABqMAXAlYARB靜不定問題的特點靜不定問題的特點

11、未知力數(shù)目未知力數(shù)目 大于大于 全部獨立方程數(shù)目全部獨立方程數(shù)目 建立補充方程建立補充方程靜定基相當系統(tǒng)ABABqRB六、 簡單靜不定梁選擇靜定基選擇靜定基建立相當系統(tǒng)建立相當系統(tǒng)整理課件相當系統(tǒng)ABqRB建立變形協(xié)調(diào)方程建立變形協(xié)調(diào)方程RB引入物理方程引入物理方程將物理方程代入變形協(xié)調(diào)將物理方程代入變形協(xié)調(diào)條件得補充方程條件得補充方程yB=yB(q)+yB(RB)=0yB(q)=ql4 / 8EIyB(RB)= - RBl3 /3EIABqyB(q)ABRByB(RB)03834EIlREIqlBqlRB83整理課件yB=yB(q)+yB(RB)=0討論 靜定基的選取靜定基相當系統(tǒng)ABABq

12、RBAB A= A(q)+ A(MA)=0ABqMA協(xié)調(diào)方程ABq整理課件整理課件1、應力的點的概念；2、應力的面的概念；3、應力狀態(tài)的概念。Mz整理課件 用微元及其各面上的應力描述一點應力狀態(tài).微元微元平行兩面對應應力數(shù)值相等。各面應力均勻分布；單元體原始單元體 各個面上應力均為已知的單元體。整理課件yxz x y z xy yx yz zy zx xz二、應力狀態(tài)的分類整理課件 1 2 3三向主應力狀態(tài) 整理課件xyx y yx xy整理課件x yx xy單向應力狀態(tài)單向應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)整理課件任意斜截面上的應力 x y xy yxxy xy x yx y x n tedf

13、三、 平面應力狀態(tài)分析解析法2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyx整理課件yxxy22tg0）、（200）、（002222minmax)2(2xyyxyx主應力、主平面與最大剪應力 x y xyxymaxmin 一點處有三個主應力，按代數(shù)值大小排列分別記為 1，2， 3321 整理課件極值剪應力xyyx22tg12)2(minmax22minmaxxyyx 401 yxxy22tg0 22210 即剪應力極值面與正應力極值面相差450。整理課件 1 2 3 max min2minmaxminmax231132322322112231max四、 一點的最大切應力整理課件yxx

14、E1xyyE1yxzEGxyxy x y xy yx五、 復雜應力狀態(tài)下應力應變關系整理課件GxyxyGyzyzGzxzxxyzxyyzzxzyxxE1xzyyE1yxzzE1整理課件32111E13221E21331E231整理課件 無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要最大拉應力達某一到極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。 最大拉應力理論123 u= b強度條件:b1n破壞原因： tmax （最大拉應力）破壞條件： 1 1 u（第一強度理論）六、 復雜應力狀態(tài)強度條件整理課件最大剪應力理論 （第三強度理論） 無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要最大剪應力達某一到極限值，就發(fā)生屈服破壞。 123u= s強度條件

15、： ns31破壞原因： max 破壞條件: max = u 整理課件123u= s破壞原因：ud （形狀改變比能）強度條件：破壞條件：s213232221)()()(21)()()(21s213232221n形狀改變比能理論（第四強度理論） 無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要形狀改變比能達到某一極限值，就發(fā)生屈服破壞。整理課件相當應力213232221r4)()()(21三向近似等拉：第一理論塑性材料：第三、第四理論31r31r1強度條件的一般形式：ri 特殊情況：一般情況：強度條件的應用脆性材料：第一理論 三向近似等壓：第三、第四理論整理課件整理課件方 法：疊加法前提條件：1. 受力后材料變形服

16、從虎克定律； 2. 小變形。1、外力分析：分析構件由幾種基本變形組成2、內(nèi)力分析：分析各基本變形的內(nèi)力，確定危險截面3、應力分析：分析危險截面的應力，確定危險點4、應力狀態(tài)分析：求出危險點的三個主應力。5、強度分析：選擇適當?shù)膹姸壤碚摚M行強度計算。解題步驟一、研究方法及解題步驟整理課件1.1.外力分析：外力分析：zy PzPyPxzyP二、 斜彎曲整理課件2 內(nèi)力分析xMyPZLMzPyLxz zy PzPyPxzyPL整理課件3 應力分析yz D1D2My D1D2Mzyzzy PzPyPxzyPD1D2 整理課件D1maxmax D2maxmax PxzyD1D2zzyyWMWMmaxm

17、axmax5、強度條件： zzyyWMWMmaxmaxmax4、應力狀態(tài)分析：整理課件WMMWMzy22tmaxWMMWMzy22cmaxyzMyMzM cmax tmax對圓截面整理課件xyzNMzNMzzzIyMAPzzWMAPmaxmin三、 拉（壓）彎組合整理課件xyzMyNMzNMyMzzzyyIyMIzMAPzzyyWMWMAPmaxmin整理課件xyzMy荷載荷載P 作用點：（作用點：（yp ,zp）xyzPPPxyzMyPPMzN = -P ，My =-Pzp，Mz=-Pyp偏心壓縮整理課件1xTp1WTyyxWM1危險截面xyzMy12p2WTyyxWM22四、 彎曲與扭轉組

18、合1 2 整理課件1 2 223r4 224r3強度條件WMpWTWp=2W WT2WTM223rWTM224r75. 0223rTMM224r75. 0TMM WMr3 WMr4整理課件T雙彎曲與扭轉的組合xyzMyMzMD1D2WTM223rWTM224r75. 0 WTMMzy222 WTMMzy22275. 0整理課件T彎曲、拉壓與扭轉的組合xyzMzND1D1 WMZAN223r422WTWMAN224r32275. 0WTWMAN整理課件整理課件理想壓桿： 材料理想；軸線直；壓力沿軸線作用。失穩(wěn)特點： P S 失 穩(wěn)： 壓桿從直線平衡形式到彎曲平衡形式的轉變。一、壓桿穩(wěn)定概念穩(wěn)定平

19、衡與不穩(wěn)定平衡臨界壓力： 壓桿由穩(wěn)定平衡轉化為不穩(wěn)定平衡時所受軸向載荷的極限值。整理課件PPPP =1 =2 =0.5 =0.7長度系數(shù)（或約束系數(shù)）。l相當長度。22crlEIP二、 壓桿的臨界載荷 歐拉臨界力整理課件AIi2il22crE壓桿的柔度（長細比）三、 臨界應力與柔度 三類不同的壓桿臨界應力截面的慣性半徑整理課件22crE或 三類不同的壓桿三類不同的壓桿細長桿發(fā)生彈性失穩(wěn)2min2crLEIPP中長桿發(fā)生彈塑性失穩(wěn)（屈曲）粗短桿 不發(fā)生失穩(wěn)（屈曲），而發(fā)生屈服cr a - b ；a , b 查表 (s p)(T2，T2=1500N， =80Mpa, 試求：按照第三、第四強度理論設

20、計軸直徑d解：解：nNmPx95492)(2121dTTmmxxxmdTT2)(211、外力分析mN7161005 . 79549212TdmTxN390015006 . 0/7162N54001500390021TTTTBA5.4kN716Nm5.4kN3.6kN1.8kN6.52kN1.12kNxyz整理課件CADB2、內(nèi)力分析5.4kN716Nm5.4kN3.6kN1.8kN6.52kN1.12kNxT716NmMz1350Nmx448NmxMy1440Nm危險截面：AT = 716NmMy =1440NmMz =448Nmr33rWM3、根據(jù)強度條件設計直徑r44rWM整理課件CADB

21、5.4kN716Nm5.4kN3.6kN1.8kN6.52kN1.12kNxT716NmMz1350Nmx448NmxMy1440Nm223rTMM222TMMzy2227164481440mN167022r475. 0TMM22275. 0TMMzy22271675. 04481440mN1631整理課件223rTMM222TMMzy222716448144022r475. 0TMM22275. 0TMMzy22271675. 04481440WMr33r323r3dM363r3108016703232Mdmm7 .59363r4108016313232Mdmm2 .59mN1670mN16

22、31整理課件l1 l1 l2 300BACDl1 l1 P300BAC例 圖示結構，材料圖示結構，材料Q235鋼，P=25kN，l1=1.25m，l2=0.55m，E=206GPa， nst=2.0， =160MPaPd=20mmNo.14分析：破壞方式AB桿強度破壞CD穩(wěn)定性破壞YAXANCD求：校核此結構是否安全。CDCDN CDN 整理課件解：1、外力分析MA=0X=0XA+P cos 300 = 0XA=P cos300Y=0YA+NCDP sin300 = 022PPPYA l1 l1 P300BACYAXANCDCDCDN CDN Psin300 2l1 NCD l1 =0NCD

23、=P =25 kN 整理課件BACPcos300XAAB梁N=P cos300 = 21.65 kNl1 l1 BACPsin300NCD2PYA mkN63.1525. 122521maxlPM危險截面 C 截面3、應力分析拉彎組合xM12lP N MEE2、內(nèi)力分析危險點E點點整理課件43105 .211065.21 63101021063.15 MPaPa163101636 =160MPaMN maxAN zWM 01875. 0160160163 5%所以，此桿滿足強度要求。A、Wz查表整理課件例：剛架ABC如圖所示。已知材料的彈性模量E，截面面積A，軸慣性矩I，各段長l，自由端受鉛垂

24、載荷P。試求：計算P力作用點C 的鉛垂位移 yC。M1(x)= Px1BC段 ( 0 x1 l)AB段( 0 x2 l)N2(x)= - PM2(x)= Pl解：1、莫爾積分1)(02xNP x1llPCBAx1Q1(x)N1(x)x2PQ2(x)N2(x)M2(x)x2CCBM1(x)101)(xxMlxM)(02單位力作用下的內(nèi)力方程單位力作用下的內(nèi)力方程整理課件M1(x)= Px1BC段 ( 0 x1 l)AB段( 0 x2 l)N2(x)= - PM2(x)= Pl1)(02xNllPCBAx1x2101)(xxMlxM)(02ABBCABlllcEAxNNEIxMMEIxMMyddd

25、022022011lllEAxPEIxPlEIxPx020220121dddEAPlEIPlEAPlEIPlEIPl343333整理課件討論：2343134AlIEIPlycEAPlEIPlEAPlEIPlEIPlyc343333l=5d 的圓截面桿 160032516143)5(46443432242dddAlI結論：軸力影響可不計 整理課件EIPllPllPlEIyc34)322(132232lxBCcPCBA2212PllPlBC2、圖乘法PlPl1CBAlllxABc2PllPlAB整理課件M1(x)= Px1BC段 ( 0 x1 l)AB段( 0 x2 l)M2(x)= Pl3、卡氏定理11)(xPxMP x1llPCBAx1Q1(x)N1(x)x2PQ2(x)N2(x)M2(x)x2CCBM1(x)lPxM)(2EIPlEIPlEIPl343333llcxlEIPlxxEIPxy0011dd整理課件EIPllPlEIyc2)210(1320B