數(shù)制及其轉(zhuǎn)換教案設計

1、 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換教學目的教學目的教學重點教學重點教學難點教學難點 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1、理解數(shù)制的含義；、理解數(shù)制的含義；2、掌握二進制、十進制、八進制、十六進制、掌握二進制、十進制、八進制、十六進制 數(shù)的表示方法以及讀法；數(shù)的表示方法以及讀法；3、掌握二進制、八進制、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為、掌握二進制、八進制、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制的方法；十進制的方法；4、掌握十進制整數(shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的、掌握十進制整數(shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的方法。方法。教學目的return

2、 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換教學重點1、二進制、八進制、十進制、十六進制的、二進制、八進制、十進制、十六進制的基本概念以及表示方法；基本概念以及表示方法；2、各進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。、各進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。return 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換教學難點1、十進制轉(zhuǎn)換為二進制、十六進制的方法；、十進制轉(zhuǎn)換為二進制、十六進制的方法；2、“除以基數(shù)取余除以基數(shù)取余”的轉(zhuǎn)換方法；的轉(zhuǎn)換方法；3、區(qū)分整數(shù)部分，小數(shù)部分不同的轉(zhuǎn)換方法。、區(qū)分整數(shù)部分，小數(shù)部分不同的轉(zhuǎn)換方法。 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換281016 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)

3、字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 雖然計算機能極快地進行運算,但其內(nèi)部并不像人類在實際生活中使用的十進制十進制,計算機的工作過程只能通過高低電平來實現(xiàn)，所以在計算機硬件工作時使用只有兩種狀態(tài)，為了能更好的表示計算機工作的狀態(tài)，為了讓我們和計算機更好地溝通，我們接入新的概念，那就是二進制二進制。我們在計算機系統(tǒng)中通常采用的數(shù)制有八進制八進制和十六十六進制進制。那么，我們生活中的十進制與這些數(shù)制又有什么關系呢？ 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制數(shù)制數(shù)制：數(shù)制：數(shù)制就是計數(shù)的規(guī)則。在人們使用最多的進位計數(shù)制中，表示數(shù)的符號在不同的位置上時所代表的數(shù)的值是不同的。數(shù)制的表示方法：數(shù)制的表示方法

4、：為了區(qū)別不同進制數(shù)，一般把具體數(shù)用括號括起來，在括號的右下角標上相應表示數(shù)制的數(shù)字或者在數(shù)字的最后面加上規(guī)定好的字母來表示不同的進制。舉例： (0101)2 (101)8 (101)10 (101)16 0101B 101Q 101D 101H 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)碼數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同計數(shù)符號。例如，十進制有10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；二進制有2個數(shù)碼：0、1。 那么，十六進制數(shù)、八進制分別有多少個數(shù)碼呢？它們分別是什么呢？八進制有8個數(shù)碼，分別是0、1、2、3、4、5、6、7；十六進制有16個數(shù)碼，那么我們從小就學過09這10

5、個數(shù)，再加上字母AF（或af）,這就是十六進制的16個數(shù)碼。 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換各個數(shù)制的概念各個數(shù)制的概念 十進制：人們?nèi)粘Ｉ钪凶钍煜さ倪M位計數(shù)制。在十進制中，數(shù)用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數(shù)碼來描述。計數(shù)規(guī)則是逢十進一；例如：（345.59）10或345.59D表示。二進制：在計算機系統(tǒng)中采用的進位計數(shù)制。在二進制中，數(shù)用0和1兩個數(shù)碼來描述。計數(shù)規(guī)則是逢二進一；例如：（101.11）2或101.11B表示。 十六進制：人們在計算機指令代碼和數(shù)據(jù)的書寫中經(jīng)常使用的數(shù)制。在十六進制中，數(shù)用09和AF（或af）16個數(shù)碼來描述。計數(shù)規(guī)則是逢十六

6、進一；例如：（1A.5）16或1A.5H表示。八進制：數(shù)用07這8個數(shù)碼表示；計數(shù)時按逢八進一的規(guī)則進行；例如：（34.6）8或34.6Q表示。例：9D + 1D = 10D 99D + 1D = 100D例：1B + 1 B= 10B 11B + 1B = 100B例：9H + 1H = AH 1FH + 1H = 20H 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換將將R R進制轉(zhuǎn)換為十進制進制轉(zhuǎn)換為十進制5683 = 510 + 610 + 810 + 310位權位權 按權展開法 數(shù)制中某一位上的數(shù)制中某一位上的1所表示數(shù)值的大小所表示數(shù)值的大小（即所處位置的價值）；（即所處位置的價

7、值）； 例如：十進制的例如：十進制的5683， 5的位權是的位權是1000（即（即10） ,6的位權是的位權是100（即（即10），），8的位的位權是權是10（即（即10），），3的位權是的位權是1（即（即10）。）。 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換5683 = 510 + 610 + 810 + 310二進制數(shù)同樣也可以采用這種方法來表示例：（例：（1001011010010110）2 2 = =（ ？ ）1010通過上面例子可以看出，十進制數(shù)是按照10的冪進位的，那么同樣，二進制就是按照2的冪進位的，為了計算方面我們先給二進制數(shù)標出對應的冪。 1 0 0 1 0 1 1

8、07 6 5 4 3 2 1 0 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換10010110 B = 127 + 026 + 025 + 124 + 02 + 12 + 12 + 02 = 150 D例：11010.1B = 124 + 123 + 022 + 121 + 020 + 12-1 = 26.5 D解得：10010110 B =（ 150 ）D 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 通過上述例題可得出十六進制轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，先將十六進制數(shù)按權展開，同樣，十六進制數(shù)是按照16的冪進位的； 7AF. A H = 7162 + 10161 + 15160 + 1016-

9、1 = 1867.625 D小結(jié)：其他數(shù)制轉(zhuǎn)換為二進制的方法：小結(jié)：其他數(shù)制轉(zhuǎn)換為二進制的方法：“按權展開，相加求和按權展開，相加求和”。在轉(zhuǎn)換時，。在轉(zhuǎn)換時，數(shù)制不同底數(shù)也不相同。數(shù)制不同底數(shù)也不相同。 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換隨堂練習(11010111)2 = ( )10 ( 3F )16 = ( )1063215 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換十進制轉(zhuǎn)為其他進制十進制轉(zhuǎn)為其他進制整數(shù)部分整數(shù)部分：除n取余逆排法十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)規(guī)則：把十進制數(shù)用2一次次去除，直至商為0，從最后一次得到的余數(shù)依次向上讀即得二進制，即“除以除以2（基數(shù)）取余（基

10、數(shù)）取余”。什么是基數(shù)基數(shù)？基數(shù)：基數(shù)：就是數(shù)制所使用數(shù)碼的個數(shù)。例如例如：二進制的基數(shù)為2；十進制的基數(shù)為10;十六進制的基數(shù)為16 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換例題1：（ 53 ）10 = （ ？ ）2 在這里需要借用數(shù)學中的短除法，即用十進制數(shù)除2取余法。 解得解得:（ 53 ）10 =（ 110101 ）2 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 2 268 2 134 余0(K0) (低位) 2 67 余0(K1) 2 33 余1(K2) 2 16 余1(K3) 2 8 余0(K4) 2 4 余0(K5) 2 2 余0(K6) 2 1 余0(K7) 0

11、余1(K8) (高位) 所以(268)10=(100001100)2 例題2：將十進制數(shù)268轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)： 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換按除以基數(shù)取余的規(guī)則，將下面十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制： 70 D = ( ) H思考題46例題：（ ）10 = （ ）16 10D 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換隨堂練習（ ）10 = （ ）2（ ）10 = （ ）2（ 129 ）10 = （ ）16（ 318 ）10 = （ ）168113E 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換小數(shù)部分小數(shù)部分:乘n取整順排法例：將十進制小數(shù)0.48轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)（精確到

12、小數(shù)點后第5位） 取整數(shù)部分0.482=0.96 0=K-1(高位)0.962=1.92 1=K-20.922=1.84 1=K-30.842=1.68 1=K-40.682=1.36 1=K-5(低位)所以(0.48)10=(0.01111)2 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換例例 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換練習： (268.48)10 = ( )2 100001100.01111分析：若要將十進制數(shù)(268.48)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，則只需要將其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，最后將其結(jié)果組合起來即可。小結(jié)：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為小結(jié)：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為n n進制數(shù)分兩個部分進行，進制數(shù)分兩個部分進行，一是整數(shù)部分，二是小數(shù)部分。整數(shù)部分方法：一是整數(shù)部分，二是小數(shù)部分。整數(shù)部分方法：除除n n取余逆排法。小數(shù)部分方法：乘取余逆排法。小數(shù)部分方法：乘n n取整順排法。取整順排法。 教案設計教案設計 數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換完成下面的數(shù)制轉(zhuǎn)換( 367 ) D = ( ) H(109 ) D = ( ) B( 1101. 1)B = ( ) D( 27.25 ) D = ( ) B隨堂練習隨