倒虹吸工程河段洪水與河床變形的數(shù)值模擬

1、倒虹吸工程河段洪水與河床變形的數(shù)值模擬摘要：本文利用平面二維水沙數(shù)學(xué)模型，采用水邊界全 區(qū)自動(dòng)跟蹤方法并考慮了河床局部沖刷與河道演變分析成 果，對(duì)渠河交叉工程河段進(jìn)行了洪水與河床變形的數(shù)值模擬。 模型經(jīng)過歷史特征洪水驗(yàn)證，模擬計(jì)算了特征洪水的流場、 交叉工程處的壅水及沖刷，根據(jù)流場沖刷狀況提出了工程優(yōu) 化修改方案。關(guān)鍵詞：渠河交叉二維水沙數(shù)值模擬壅水床面沖刷1研究問題南水北調(diào)中線總干渠沿線與許多河流交叉，其中在河北 穿越七里河的交叉建筑物型式為渠穿河倒虹吸工程。倒虹吸 設(shè)計(jì)長度初選為700 m,設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇，設(shè)計(jì)洪 峰流量2410 m3/so渠穿河倒虹吸工程的修建對(duì)該處河道水 流及河

2、床演變產(chǎn)生的影響，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置 深度是干渠設(shè)計(jì)所關(guān)心的重大問題。利用二維水沙數(shù)學(xué)模型, 可以較好地模擬反映渠、河交叉工程附近水流與河床變形狀 況，主要研究：在該河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近 河段流場流速、壅水及河床沖淤變形程度。通過河流模擬， 分析、評(píng)價(jià)交叉工程設(shè)計(jì)方案并提出工程修改建議。2交叉段河道特性在交叉工程附近七里河分為兩漢，屬寬淺型沙質(zhì)河床： 河道北槽較大，主流靠左岸。中泓處的河床質(zhì)表層為粗沙， d50在左右，灘地及兩岸為中沙及壤土。該河為沖積性河流，河床形態(tài)、演變規(guī)律與洪水造床作 用和常年水沙特性密切相關(guān)。據(jù)河道查勘與河床地形圖分析: 1963年洪水前期引起河

3、床較強(qiáng)的沖刷，洪水后河道又普遍回 淤；河段灘槽高差一般為23m,河槽寬85012 00m。交叉 工程附近河床組成沿流程分選明顯，由粗至細(xì)變化較大。 1980年以來河道受人類活動(dòng)影響嚴(yán)重，由于河道內(nèi)多處挖取 粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深達(dá)34m。 多年小水作用及人類挖沙已經(jīng)使現(xiàn)河道形成人為不連續(xù)窄 深槽，窄槽寬度一般為100300m。這造成在現(xiàn)狀河道小洪 水易于歸槽且側(cè)侵蝕較為明顯，見圖1。3平面二維水沙數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型的基本理論對(duì)于寬淺型河流，水深平均的二維水沙控制方程可較好 地反映河流中挾沙水流運(yùn)動(dòng)特征。本模型的水流基本方程由 三維時(shí)均雷諾方程沿水深積分得到，并以混長紊流模型求

4、解 紊動(dòng)切應(yīng)力：模型采用懸移質(zhì)泥沙擴(kuò)散方程與河床變形方程 求解河床沖淤變化，由床面沖淤臨界切應(yīng)力判斷床面泥沙沖 淤狀態(tài)及床面穩(wěn)定條件。該數(shù)學(xué)模型已在一些復(fù)雜工程中得 到成功應(yīng)用3,能較準(zhǔn)確地模擬、預(yù)測一般沖積性河流上， 河流工程附近的水沙運(yùn)動(dòng)與河床變形。圖1不同時(shí)期河床橫斷面的變化c hangesofcros ssectionind ifferenttime periods 控制方程水流連續(xù)方程(1)水流運(yùn)動(dòng)方程(3)懸移質(zhì)輸運(yùn)擴(kuò)散方程(4)河床變形方程水流挾沙力方程s*=k (u3/gr w)m(6)對(duì)于散粒沙河床，床面穩(wěn)定控制的輔助方程可表示成局 部區(qū)域穩(wěn)定控制條件t *c$ t *0 或

5、 t *c/ t *0$1(7)式中 t *c= t c/( y s- y ) d=f (u*cd/v)(8)t *0= t 0/ ( v s- v ) d = v rj/ ( v s- v ) d(9)式中水位；h水深；u,v-x,y向水深平均流速；u 合速度；u*摩阻流速，r水力半徑；e, v水流渦粘 系數(shù)、運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；b對(duì)流項(xiàng)修正系數(shù)，s含沙量，z 河床高程，j水力坡度；d, a泥沙擴(kuò)散系數(shù)、恢復(fù)飽 和系數(shù)；3泥沙沉速；c一chez y系數(shù)；s*挾沙力，k . m挾沙力系數(shù)、指數(shù)，y s. v 7 一泥沙容重與干容重；t *0床面無量綱水流切應(yīng)力，t c無量綱謝爾茲臨界切應(yīng) 力；t 0

6、床面水流切應(yīng)力，t c謝爾茲臨界切應(yīng)力；d 床面分層粒徑。數(shù)值計(jì)算格式(1) 離散網(wǎng)格及變量分布模型采用非均勻網(wǎng)格，可以在 研究量變化梯度較大的重要局部區(qū)域設(shè)置細(xì)密網(wǎng)格，在研究 量變化較平緩的非主要區(qū)域設(shè)置較稀疏的網(wǎng)格。在離散網(wǎng)格 上，標(biāo)量(e,h, s)被安排在單元中央，矢量(速度u,v)安排 在單元的四周，交錯(cuò)網(wǎng)格上物理變量的位置相互錯(cuò)開。分別 用四個(gè)一維數(shù)組(x u(),yv(),xh(),yh()來確定水位、各流 速分量的坐標(biāo)3。(2) 離散格式本數(shù)學(xué)模型采用較成熟的“交替方向隱式 差分逐行求解”方法，其特點(diǎn)是：將時(shí)間步長(timestep)分 成前后兩個(gè)半步，在前半個(gè)時(shí)間步長取某一個(gè)

7、方向?yàn)殡[式； 為保持對(duì)稱，在后半個(gè)時(shí)間步長改變隱式方向。每一個(gè)時(shí)間 步長，都這樣交替的改變隱式方向計(jì)算。在前后兩個(gè)時(shí)間半 步對(duì)控制方程進(jìn)行離散，為了物理概念上的清晰和格式的穩(wěn) 定有效，引進(jìn)控制體同時(shí)在進(jìn)行對(duì)流項(xiàng)離散時(shí)引起迎風(fēng)格式。 在前半個(gè)時(shí)間步長，將連續(xù)方程與y向動(dòng)量方程聯(lián)立，對(duì)u, e進(jìn)行隱式求解；在得到水流條件后隱式求解關(guān)于含沙濃度 的傳移輸運(yùn)方程。在后半個(gè)時(shí)間步長，將連續(xù)方程與y向動(dòng) 量方程聯(lián)立，對(duì)v, £進(jìn)行隱式求解；也在獲得水流條件以 后隱式求解泥沙傳移輸運(yùn)方程。初始條件及邊界條件(1)初始條件對(duì)于給定的計(jì)算區(qū)域，在時(shí)間t=0時(shí)，令：2 i t=0= e o(x,y) ；

8、u i t二0二uo(x, y): v | t=0= v 0( x, y)(2)開邊界條件 4 (x,y, t)= 2 opb(x, y, t)或q二qopb(t) 以及 s 2 (x, y, t)二sop b(x, y, t)。其中i opb, qopb以及s opb分別為開邊界上已知的水位、流量以及含沙量，一般由實(shí)測水文資料確定。對(duì)于具有寬灘深槽復(fù)雜地形的河道，模型進(jìn)口開邊界上 宜給定洪水水位過程或流量過程，便于處理全斷面流量分配。 上游開邊界所需相應(yīng)的懸移質(zhì)含沙量及過程如無法實(shí)測資 料，則借用附近河流相應(yīng)洪水的含沙量及過程。下游開邊界 處的含沙量可按第二類邊界條件確定。陸地邊界即河流岸邊

9、, 滿足固壁非穿越及無滑移條件，邊界上的法向、切向流速為 零。(3) 動(dòng)邊界處理在寬淺河流中的邊灘和江心洲隨著水位 的變化，其水邊線也不斷改變，形成所謂動(dòng)邊界。模型相應(yīng) 采用水邊界全區(qū)自動(dòng)跟蹤的處理方法，設(shè)置一個(gè)跟蹤指標(biāo)數(shù) 組iwe t () o先將最大可能的淹沒區(qū)域包納在計(jì)算域區(qū)，在計(jì)算過程中根據(jù)計(jì)算單元內(nèi)的水深來判斷該單元是淹沒或是 露出，即iwet ()應(yīng)該賦0還是賦1 (0表示露出，為陸地；1表示淹沒,為應(yīng)計(jì)算的水域)，凡是陸地單元均不納入計(jì)算范圍。這種動(dòng)邊界智能跟蹤的處理方法特別適合邊灘和江心 洲淹沒與出露頻繁的水域，使流場邊界條件模擬更為真實(shí)。七里河數(shù)學(xué)模型的建立 數(shù)學(xué)模型范圍及網(wǎng)

10、格剖分根據(jù)數(shù)值模擬的研究任務(wù)和交叉工程附近河段的河道 形態(tài)，河床組成及洪痕調(diào)查情況，充分考慮上、下游邊界的 水流條件，確定模型上邊界取在距交叉工程上游處；模型下 邊界取在距交叉工程下游處，沿河道模型總長約。側(cè)邊界在 考慮洪水的最大可能淹沒范圍及地形條件，基本沿陡坎近岸 高地選取。模型最大寬度為，計(jì)算區(qū)域總面積為2。為了反映交叉工程河段河道地形，適應(yīng)不同區(qū)域流場計(jì)算精度要求，交叉工程附近的重點(diǎn)區(qū)域，采用加密網(wǎng)格為50x50m；對(duì)于一般非重點(diǎn)計(jì)算區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為10 0x50m。模型全部節(jié)點(diǎn)為4500個(gè)。數(shù)學(xué)模型調(diào)試與驗(yàn)證(1) 調(diào)試依據(jù)與要求模型調(diào)試主要依據(jù)是1963年8月和 199 6年8月該

11、河發(fā)生的兩場重要洪水的調(diào)查洪痕(以下簡稱 “”洪水、"”洪水)；水文分析所得計(jì)算河段進(jìn)出口附近斷面的水位流量關(guān)系以及河床沖淤變形有關(guān)的查勘資料與河 床探測資料。河道地形采用1966年1/10000地形圖并參考1 994、1996兩年汛后河道的縱橫斷面測量資料。考慮“”洪 水河道側(cè)侵蝕嚴(yán)重的特點(diǎn)，對(duì)河道地形進(jìn)行了適當(dāng)修正。“” 洪水屬特大洪水，“”洪水屬一般大洪水，分別選用這兩場 洪水驗(yàn)證模型流場，可使模型能正確模擬不同洪水條件，不 同阻力特征的流場。(2) 調(diào)試結(jié)果二維水沙數(shù)學(xué)模型反演“ ”、.”洪水的計(jì)算 成果經(jīng)后處理，繪制成流場流速矢量圖。流場矢量圖所反映 的流場的主流走向、流態(tài)

12、基本與調(diào)查情況一致。這里僅給出 “”洪水流場中主要洪痕點(diǎn)水位調(diào)查值與計(jì)算值的對(duì)比，見 圖2。河床糙率上段取，下段取。通過對(duì)洪水流場主流走向、流態(tài)、流勢、流速分布等方 面模擬與洪痕點(diǎn)水位校驗(yàn)對(duì)比，數(shù)學(xué)模型反演的“”和"” 洪水與實(shí)際洪水調(diào)查情況基本一致，正確反映了兩類洪水的 洪水河勢及行洪特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型在河道地形處理，糙率選擇, 沖淤強(qiáng)度控制參數(shù)方面的選擇是合理的。數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果與分析論文聯(lián)盟編輯。本次計(jì)算根據(jù)交叉工程設(shè)計(jì)方案，對(duì)設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行了數(shù) 值模擬，然后根據(jù)流場狀況，進(jìn)一步提出修改工程方案并進(jìn) 行數(shù)值模擬和分析對(duì)比。自然狀態(tài)計(jì)算成果在未修工程的現(xiàn)狀條件下，對(duì)設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行了自然狀

13、態(tài) 河段的數(shù)值模擬。由洪峰期計(jì)算河段平面流速分布（圖3）可 以看出，在設(shè)計(jì)洪水時(shí)，交叉工程斷面附近水流收縮集中， 河槽沖刷嚴(yán)重。受江心洲影響，河道分成兩漢又漸次合一（北 漢較大），南岸高地下游有部分回流區(qū)。圖2 “”洪水期的洪痕點(diǎn)對(duì)比comparisonbe tweencalcula tedandmeasur edwaterlevle sincharacter isticpointsinflood圖3交叉河段自然狀態(tài)下洪水流場（設(shè)計(jì)洪水）natural floodflowing fieldincross reach（designedflood) 設(shè)計(jì)方案計(jì)算成果交叉工程設(shè)計(jì)倒虹吸段長度為700

14、 m,按設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行 了設(shè)計(jì)工程方案的計(jì)算。為了反映洪水演進(jìn)過程中有關(guān)特征 值的變化，特別是為確定最高洪水位，最大沖刷深度等有關(guān) 成果，根據(jù)設(shè)計(jì)洪水過程的特點(diǎn)，設(shè)定洪水計(jì)算過程中相應(yīng) 的計(jì)算成果輸出時(shí)刻，一般選取2329個(gè)時(shí)刻，包含洪水 演進(jìn)的各特征時(shí)期。這里僅給出洪峰期流場流速矢量分布 （圖4）以及交叉工程斷面處流速及沖淤分布（圖5） o從計(jì)算結(jié)果看，總干渠交叉工程修建后，在倒虹吸工程 河段的主流分為兩股，河道北側(cè)深槽略大一些。兩股深槽處 單寬流量和流速均較大，最大流速達(dá)/s。沖刷也主要集中在 兩股深槽，最大沖刷在北側(cè)深槽，最大沖刷深度約為。從沖 刷發(fā)展過程看，隨洪水發(fā)展兩股深槽的沖刷也不斷

15、發(fā)展變化, 南槽持續(xù)沖刷而北槽則在洪峰過后又略有回淤。圖4倒虹吸工程影響下的洪水流場（設(shè)計(jì)洪水）floodflow fieldinterfe ringwithsiph on（designedf lood）修改方案計(jì)算成果根據(jù)自然狀態(tài)和設(shè)計(jì)工程狀態(tài)下流場流態(tài)、壅水、沖刷 深度及部位的計(jì)算成果分析，得知南岸灘地水流流速不高， 近期調(diào)查南槽僅略有增大趨勢，在此適當(dāng)約束水流不會(huì)產(chǎn)生很大影響。因此可以考慮進(jìn)行修改、優(yōu)化工程布置，這里提 出了分別在南、北岸倒虹吸工程進(jìn)口、出處將倒虹吸段縮窄 5 om、和將倒虹吸工程全部安排在北槽的三種修改方案，相 應(yīng)倒虹吸工程段長度均為650m。對(duì)不同修改方案在設(shè)計(jì)洪水

16、條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，不同方案時(shí)在交叉工程附近引 起的壅水程度、沖刷程度及發(fā)展規(guī)律各不相同。交叉工程斷 面處的水位、流速、河床變形可見表1、圖6。表1不同修改方案交叉工程斷面特征值characteri sticvaluesof cross-sectio nindifferent modifiedalte rnatives修改方案倒虹吸長度(m)水位(m)平均沖深(m)最大壅水高度(m)最大流速(m/s)16 5026506 50注:修改方案1是在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上在南側(cè)進(jìn)口縮進(jìn)50m； 修改方案2是在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上在北側(cè)進(jìn)口縮進(jìn)50m；修改方 案3是將倒虹吸段650m全部放在北槽。圖5交叉工程斷面

17、流速與沖淤分布（設(shè)計(jì)洪水）圖6不同方案下交叉工程斷面河床對(duì)比（設(shè)計(jì)洪水）veloci tyanderosion profileincro sssection（de signedflood）comparisonof riverbedofcr osssectionin differentalt ernatives修改方案成果分析由于受河道地形的影響，在設(shè)計(jì)方案和修改方案中，洪 水主流略偏靠北側(cè)深槽。受交叉建筑物擠壓，南北兩漢流速 均較大，北漢最大單寬流量可達(dá)1 5m2/s以上，應(yīng)注意邊岸工程的防護(hù)。修改方案中壓縮段基本屬于近灘范圍，故這對(duì) 倒虹吸工程處河道實(shí)際主流過水影響不大。交叉工程斷面附近壅水

18、最大髙度（修改方案1）為，壅水最大范約 1000mo由于流速較大，所以交叉工程斷面在不同流量級(jí)洪水時(shí)，均 有主槽全斷面均有沖刷，而兩側(cè)灘地則有沖有淤。北漢河槽 主要是河床下切，落峰時(shí)略有回淤；南槽除河床下切外還有 側(cè)向侵蝕，河床被不斷沖深、拓寬。洪水過程中河床一直沖 刷，但洪峰后期沖刷速度轉(zhuǎn)緩。由于河床變形劇烈，洪水演進(jìn)中一般zmax出現(xiàn)較早， 而此時(shí)流量q未達(dá)到最大值，沖刷強(qiáng)度還繼續(xù)增加，而后次 第出現(xiàn)qmax、v max ,此時(shí)沖刷強(qiáng)度達(dá)到最大，此后沖刷雖 繼續(xù)進(jìn)行但發(fā)展速率逐漸減小。在洪水后期，全斷面便開始 由沖轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒂?。比較不同方案的計(jì)算結(jié)果，可以看出修改方案1既可改 善北側(cè)水流條件又適當(dāng)考慮保留南槽過流能力，能更好適應(yīng) 上游河勢改變可能引起的主流調(diào)整。4結(jié)語1.采用平面二維水沙數(shù)學(xué)模型研究七里河交叉工程河 段洪水及河床變形問題是可以滿足工程要求的。2通過歷史洪水的反演與洪痕校核，進(jìn)行了模型參數(shù)的 調(diào)試和糙率調(diào)整，計(jì)算表明這對(duì)于正確模擬和預(yù)測不同條件 洪水與河床變形是必須的。3根據(jù)設(shè)計(jì)洪水條件，對(duì)不同工程方案進(jìn)行了模擬計(jì)算, 所提