第三章遠期(金融工程-安徽財經(jīng)大學,鄧留保)

1、第三章第三章 遠期遠期 3.1 遠期利率合約遠期利率合約 一、遠期合約的概念一、遠期合約的概念 遠期合約（遠期合約（forward contracts）是指交易是指交易雙方約定在未來指定的某一特定日期，按照雙方約定在未來指定的某一特定日期，按照約定價格進行交易的合同。約定價格進行交易的合同。 1、 到期日（到期日（maturity date）或交割日期或交割日期（ delivery date） 2、 標的資產(chǎn)（標的資產(chǎn)（underlying asset） 3、 交割價格（交割價格（delivery price）與遠期價格與遠期價格（forward price）4、多頭（、多頭（long pos

2、ition）與空頭（與空頭（short position）5、現(xiàn)貨交易（現(xiàn)貨交易（spot transactions）與遠期與遠期交易（交易（ forward transactions） 遠期合約有遠期合約有遠期利率遠期利率和和遠期外匯遠期外匯兩種基兩種基本形式本形式二、遠期價格二、遠期價格 某個遠期合約的遠期價格定義為使該合某個遠期合約的遠期價格定義為使該合約價值為零的交割價格。約價值為零的交割價格。 即期匯率即期匯率 1.6080 3030天遠期匯率天遠期匯率 1.6076 9090天遠期匯率天遠期匯率 1.6056 180180天遠期匯率天遠期匯率 1.6018資料來源：資料來源：Joh

3、n C. Hull. Option, Futures, and Others Derivatives. 3rd Edition. Prentice Hall International, Inc, 1997.2.1995年年5月月8日英鎊對美元的即期和遠期匯率報價日英鎊對美元的即期和遠期匯率報價三、遠期合約的損益三、遠期合約的損益 設投資者在設投資者在1995年年5月月8日簽署了一份日簽署了一份購買購買100萬萬英鎊英鎊90天期的遠期合約，交割匯率為天期的遠期合約，交割匯率為1.6056。則。則 （1）若）若90天后即期匯率天后即期匯率上升上升為為1.6500，投，投資者將獲利資者將獲利444

4、00（=1650000-1605600）美）美元；元； （2）若）若90天后即期匯率天后即期匯率跌至跌至為為1.5500，投，投資者將損失資者將損失55600（=1605600-1550000）美）美元元 一般來說，一單位資產(chǎn)遠期合約一般來說，一單位資產(chǎn)遠期合約多頭多頭的損的損益（益（payoff，也稱收益、回報等）等于：也稱收益、回報等）等于： 其中，其中， 為交割價格，為交割價格， 是合約到期時資是合約到期時資產(chǎn)的即期價格。產(chǎn)的即期價格。 類似地，一單位資產(chǎn)遠期合約類似地，一單位資產(chǎn)遠期合約空頭空頭的損益的損益等于：等于：TSKTKSKTS損益損益TSK遠期多頭的損益遠期多頭的損益損益損益

5、KTS遠期空頭的損益遠期空頭的損益 案例：案例：翰云公司是一家化工企業(yè)，其原材翰云公司是一家化工企業(yè)，其原材料需要料需要從國外進口從國外進口。2000年年11月，公司的財月，公司的財務總監(jiān)在制定務總監(jiān)在制定2001年財務預算時，預計公司年財務預算時，預計公司在在2001年年511月由于進口原材料而需要向銀月由于進口原材料而需要向銀行借款行借款200萬萬美元美元。假設公司可以直接使用。假設公司可以直接使用美元貸款和還款，美元貸款和還款，不考慮匯率問題。不考慮匯率問題。四、何種情況下需要遠期利率交易？四、何種情況下需要遠期利率交易？ 遠期利率貸款遠期利率貸款是指銀行向客戶提供在未來是指銀行向客戶提

6、供在未來某一時刻的某一期限的某一時刻的某一期限的固定固定利率貸款。當前利率貸款。當前利率稱為利率稱為即期利率即期利率，未來某一時刻的利率稱，未來某一時刻的利率稱為為遠期利率遠期利率。如。如“3個月后執(zhí)行的期限為個月后執(zhí)行的期限為6個個月的遠期利率貸款月的遠期利率貸款”將表示為將表示為“3 9”，讀，讀作作“3對對9”。五、什么是遠期利率貸款？五、什么是遠期利率貸款？六、遠期利率協(xié)議六、遠期利率協(xié)議FRA（forward rate agreement）1、定義定義 遠期利率協(xié)議遠期利率協(xié)議是交易雙方簽訂的一種遠期貸是交易雙方簽訂的一種遠期貸款合約，即約定在將來某一日期，以約定的款合約，即約定在將

7、來某一日期，以約定的利率水平（以某一幣種標價），由一方（買利率水平（以某一幣種標價），由一方（買方）向另一方（賣方）方）向另一方（賣方）名義借入名義借入約定金額本約定金額本金，并約定用到期時的市場利率作為參考利金，并約定用到期時的市場利率作為參考利率。而在到期日時，根據(jù)約定利率和當日的率。而在到期日時，根據(jù)約定利率和當日的參考利率參考利率差差，由協(xié)議的一方向另一方進行，由協(xié)議的一方向另一方進行利利息差額補償息差額補償，而雙方，而雙方不必不必交換合約的本金，交換合約的本金，亦不須承擔為交易對方借入或貸出某特定金亦不須承擔為交易對方借入或貸出某特定金額的義務。額的義務。2 2、遠期利率協(xié)議的避險功

8、能、遠期利率協(xié)議的避險功能 能將能將浮動浮動利率利率負債負債轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為固定固定利率負債利率負債或?qū)⒏永驶驅(qū)⒏永寿Y產(chǎn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為固定利率資產(chǎn)。轉(zhuǎn)換為固定利率資產(chǎn)。3 3、遠期利率協(xié)議的交割過程、遠期利率協(xié)議的交割過程遞延期限遞延期限合約期限合約期限到期日到期日交割日交割日基準日基準日即期即期交付交割額交付交割額參考利率參考利率雙方同意的合約利率雙方同意的合約利率交易日交易日遠期利率協(xié)議的交割過程圖遠期利率協(xié)議的交割過程圖L()1()rcrDaysii MBasisLDaysiBasis 到交割日，到交割日，支付浮動利率支付浮動利率的一方需的一方需要支付的交割額要支付的交割額 ： 其中，其

9、中， 是參考浮動利率，是參考浮動利率， 是固定利率，是固定利率，是協(xié)議的名義本金數(shù)額，是協(xié)議的名義本金數(shù)額， 是協(xié)議期限的是協(xié)議期限的天數(shù)，天數(shù)， 是計算利息時轉(zhuǎn)換的天數(shù)。是計算利息時轉(zhuǎn)換的天數(shù)。BasisDaysMrici 案例：案例： 翰云公司在翰云公司在3個月后需要一筆個月后需要一筆500萬元，為期萬元，為期6個月的貸款。公司財務個月的貸款。公司財務經(jīng)理預測屆時利率會上漲，為了鎖定其經(jīng)理預測屆時利率會上漲，為了鎖定其資金成本，公司向銀行資金成本，公司向銀行購買購買了了“3 9” 的利率為的利率為5.50%的遠期利率協(xié)議的遠期利率協(xié)議（ FRA ）。）。 3個月后，個月后，6個月期的市場利

10、率果然上個月期的市場利率果然上漲為漲為5.65%，則在交割日，銀行應支付給，則在交割日，銀行應支付給翰云公司的翰云公司的利息差價利息差價為：為：4、遠期利率協(xié)議的具體操作、遠期利率協(xié)議的具體操作5000000 5.65% 180/360141250.00141250.003646.97137603.03137603.03/5000000 360/1800.0555.50% 翰云公司借入資金的翰云公司借入資金的利息成本利息成本為：為： 凈財務成本凈財務成本為：為：180(5.65%5.50%) 50000003603646.971801 (5.65%)360 案例：案例：假定假定未來未來1年年內(nèi)

11、內(nèi)每每3個月個月有一筆有一筆固定金額的現(xiàn)金收入，并計劃將其隨時固定金額的現(xiàn)金收入，并計劃將其隨時存入銀行存入銀行，年末將本利和一并收回。如，年末將本利和一并收回。如果你擔心未來利率有果你擔心未來利率有走低走低的趨勢，那么的趨勢，那么可以通過一系列遠期利率協(xié)議（可以通過一系列遠期利率協(xié)議（賣出賣出）來將長期的收益完全固定。如此就可保來將長期的收益完全固定。如此就可保障利息收益，規(guī)避利率下跌的風險。障利息收益，規(guī)避利率下跌的風險。3個月個月6個個月月9個個月月12個個月月交易日交易日3 6FRA6 9FRA9 12FRA 用于規(guī)避利率下跌風險的一系列用于規(guī)避利率下跌風險的一系列FRA協(xié)議協(xié)議七、遠

12、期利率的定價七、遠期利率的定價1、遠期利率定價的案例說明、遠期利率定價的案例說明 案例案例3：假設假設3個月期的即期年利率為個月期的即期年利率為5.25%，再假設，再假設12個月期的即期年利率為個月期的即期年利率為5.75%，那么，那么3個月個月后后執(zhí)行的執(zhí)行的9個月期的遠個月期的遠期利率期利率 （ ）為多少是合理的呢？）為多少是合理的呢？1235.25%?%5.75%即期3個月12個月遠期利率的計算遠期利率的計算12/12%75. 5112/ )312(1)12/3%25. 51 (Fi%84. 512/ ) 312(%)25. 512/31 (%25. 512/3%75. 512/12Fi

13、 為什么這樣計算出來的遠期利率是為什么這樣計算出來的遠期利率是合理合理的呢？的呢？ 假設假設3個月后執(zhí)行的個月后執(zhí)行的9個月期的遠期利率個月期的遠期利率為為 ，運用，運用無風險套利原則無風險套利原則對遠期利率對遠期利率進行定價，則有：進行定價，則有：Fi 無套利定價原則的運用和說明：無套利定價原則的運用和說明： 第一種情況：第一種情況：假設市場上的遠期利率為假設市場上的遠期利率為6%5.84%， 則可以構造一個無風險套利組合則可以構造一個無風險套利組合I：（1）以以5.75%的利率借入的利率借入12個月后到期的貸個月后到期的貸款款1元；元；（2）以借入的以借入的1元投資于無風險資產(chǎn)元投資于無風

14、險資產(chǎn)3個月，個月，利率為利率為5.25% ；（3）再以市場上的再以市場上的6%的遠期利率水平的遠期利率水平賣出賣出1個個3個月后開始的個月后開始的9月期遠期貸款。月期遠期貸款。 （1）在期初交易日：在期初交易日： 1-1+0=0（3）在在12個月后：個月后：%122. 0)12/3%75. 51 (1)12/9%61 ()12/3%25. 51 (1分析這個套利組合現(xiàn)金流情況：分析這個套利組合現(xiàn)金流情況：0)12/3%25. 51 (1)12/3%25. 51 (1（2）在在3個月后：個月后： 第二種情況：第二種情況：如果市場上的遠期利率為如果市場上的遠期利率為5.8% ，5.84%，那么可

15、以構造如下的無風險套利組，那么可以構造如下的無風險套利組合合II：（1）以以5.25%的利率的利率借入借入3個月后到期的貸款個月后到期的貸款1元；元；（2）以借入的以借入的1元投資于無風險資產(chǎn)元投資于無風險資產(chǎn)12個月，個月，利率為利率為5.75% ；（3）再以市場上的再以市場上的5.8%的遠期利率水平的遠期利率水平買進買進1個個3個月后開始的個月后開始的9月期遠期貸款。月期遠期貸款。 同樣，我們分析這個套利組合現(xiàn)金流情況：同樣，我們分析這個套利組合現(xiàn)金流情況：（1）在期初交易日：）在期初交易日： 1-1+0=00)12/3%25. 51 (1)12/3%25. 51 (1（2）在）在3個月后

16、：個月后：（3）在）在12個月后：個月后：%03. 0)12/9%8 . 51 ()12/3%25. 51 (1)12/12%75. 51 (12、遠期利率定價的一般公式、遠期利率定價的一般公式 更一般地，假設在更一般地，假設在t時刻（時刻（以年為單位以年為單位）交）交易，在易，在T時刻（時刻（以年為單位以年為單位）交割的遠期利）交割的遠期利率為率為 ，即，即 。再假設。再假設t年期的即期年期的即期年年利率為利率為 ，T年期的年期的即期即期年年利率為利率為 。則有無套利定價公式：則有無套利定價公式：Fi)(TtiFtiTiTFtTiitTti1)(1)1 (由此可得遠期利率的計算公式：由此可得

17、遠期利率的計算公式：)(1 (tTtitiTiittTF 3.2 遠期外匯合約遠期外匯合約一、遠期外匯合約的概念一、遠期外匯合約的概念 遠期外匯合約（遠期外匯合約（forward exchange contracts）是指交易雙方約定在未來某是指交易雙方約定在未來某一特定日期，按照合約簽訂時約定的匯一特定日期，按照合約簽訂時約定的匯率和金額，以一種貨幣交換對方另一種率和金額，以一種貨幣交換對方另一種貨幣的合同。貨幣的合同。二、何種情況下需要遠期外匯交易二、何種情況下需要遠期外匯交易 案例：案例：2001年年5月，翰云公司為了購買原材月，翰云公司為了購買原材料而借入一筆美元貸款。同時它在日本市場

18、料而借入一筆美元貸款。同時它在日本市場銷售產(chǎn)品的收入為日元，公司用收入的日元銷售產(chǎn)品的收入為日元，公司用收入的日元通過外匯市場兌換成美元來支付美元利息。通過外匯市場兌換成美元來支付美元利息。公司需要在公司需要在6個月后（個月后（2001年年11月）支付一筆月）支付一筆美元的利息費用。但公司的財務總監(jiān)認為未美元的利息費用。但公司的財務總監(jiān)認為未來日元有貶值的傾向，那么到時候，為了支來日元有貶值的傾向，那么到時候，為了支付美元利息可能就需要更多的日元，這對于付美元利息可能就需要更多的日元，這對于公司來說就存在日元貶值的風險。公司來說就存在日元貶值的風險。 問題：翰云公司如何通過金融市場規(guī)避未問題：

19、翰云公司如何通過金融市場規(guī)避未來日元貶值的風險？來日元貶值的風險？三、遠期外匯合約的避險功能三、遠期外匯合約的避險功能 由于遠期外匯合約已事先將匯率固定由于遠期外匯合約已事先將匯率固定在約定的匯率上，所以在未來某一特定在約定的匯率上，所以在未來某一特定日期，無論當時的市場匯率是多少，兩日期，無論當時的市場匯率是多少，兩種貨幣仍然以原先約定的匯率進行相互種貨幣仍然以原先約定的匯率進行相互交換。交換。四、遠期匯率的定價四、遠期匯率的定價 前一案例的細化：前一案例的細化：假設翰云公司在假設翰云公司在6個月（個月（180天）天）后會得到銷售收入后會得到銷售收入100萬日元，公司在即期外匯市場萬日元，公

20、司在即期外匯市場及美元和日元資金的借貸成本如下（市場現(xiàn)狀）：及美元和日元資金的借貸成本如下（市場現(xiàn)狀）：（1）即期匯率為：）即期匯率為：119.72日元日元/1美元；美元；（2）當前）當前6個月期的美元年利率：個月期的美元年利率：0.6875%；（3）當前）當前6個月期的日元年利率：個月期的日元年利率： 0.0100% 翰云公司為回避此匯率風險，采取如下步翰云公司為回避此匯率風險，采取如下步驟（見下表）：驟（見下表）：無風險套利步驟無風險套利步驟即期交易日的現(xiàn)金流即期交易日的現(xiàn)金流遠期交割日的現(xiàn)金流遠期交割日的現(xiàn)金流（ 1 ） 在 即 期 借 入） 在 即 期 借 入999950日元日元 （2

21、）在即期將（）在即期將（1）得到的得到的999950日元兌日元兌換成美元換成美元 （3）將（）將（2）得到的）得到的美元存入銀行美元存入銀行 合計合計+999950日元日元 -999950日元日元+999950日元日元/119.72=+8352.4美元美元 -8352.4美元美元 0需要還的本加息：需要還的本加息：-999950*(1+0.01%*180/360)=-1000000日元日元 得到的本加息：得到的本加息：+8352.4*(1+0.6875%*180/360)=+8381.1美元美元 - 1 0 0 0 0 0 0 日 元日 元+8381.1美元美元=01()1()qqbbDaysiBasisFSDaysiBasis遠期匯率的計算公式遠期匯率的計算公式1801(0.01%)360119.721801(0.6875%)360119.32F日元/美元1()11()qqbbDaysiBasisWFSSDaysiBasis 在遠期市場報價時，有時候在遠期市場報價時，有時候直接直接報出遠期匯率報出遠期匯率價格，有時候則采用遠期匯率與即期匯率的價格，有時候則采用遠期匯率與即期匯率的差值差值進行報價，進行報價，如下面的公式：如下面的公式： 練習：練習： 1、假設假設3個月期的即期年利率為個月期的即期