圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)課題摘要學(xué)科學(xué)段年級(jí)六年級(jí)單元第五單元教材版本人教版課程名稱圓的面積一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1. 教材分析 這部分內(nèi)容主要是借助于學(xué)生的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)和初步的極限思想，自己通過拼剪轉(zhuǎn)化探索如何計(jì)算一個(gè)圓的面積。學(xué)生能夠采用多種不同的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)方式，長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等，也能夠通過畫格子等其他方法，通過觀察、比較、理解，知道近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和半徑之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)和歸納出圓面積公式。并在討論中解決一些和圓面積相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2. 學(xué)情分析 本班學(xué)生已經(jīng)理解了圓以及圓的各種特征，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)等。學(xué)生還學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積的計(jì)算方法，并經(jīng)歷過這些圖形

2、面積的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過程。因?yàn)楸菊n的重點(diǎn)是使學(xué)生在此基礎(chǔ)上，利用前知和轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，再利用化曲為直的極限思想對(duì)圓的面積實(shí)行推導(dǎo)，深化圓特征的理解，深化平面圖形面積。我認(rèn)為本班學(xué)生對(duì)圓的面積實(shí)行推導(dǎo)有一定的難度。3. 教學(xué)目標(biāo)（含重難點(diǎn)）1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2、能利用公式實(shí)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的水平，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)過程。二、教學(xué)環(huán)境選擇簡(jiǎn)易多媒體教室 交互式電子白板 網(wǎng)絡(luò)教室 移動(dòng)

3、學(xué)習(xí)環(huán)境三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)信息技術(shù)使用說明一、復(fù)習(xí)圓的知識(shí)PPT一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，怎樣把圓的面積計(jì)算出來？（畫一畫）能計(jì)算出來嗎？怎么辦？師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？     預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們

4、的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成8、16等份，同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？ 師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這個(gè)條邊（教師指示） 跟圓形有什么關(guān)系呢？    預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就能夠?qū)⑦@個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。（師課件演示）

5、師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示）4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位實(shí)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？（課件演示）    預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r。師：那這個(gè)長(zhǎng)方

6、形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么相關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？ 預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答實(shí)行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式

7、?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。視頻播放、放映燈播放（操作）、教師手工操作面積推導(dǎo)、PPT二、使用公式，解決問題1教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們能夠看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！    預(yù)設(shè)：教師應(yīng)增強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題即時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否準(zhǔn)確。2完成做一做。師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第68頁，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！    預(yù)設(shè)：教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生增強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。PPT四、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.評(píng)價(jià)方式與工具課堂提問 書面練習(xí) 制作作品 測(cè)驗(yàn) 其它 2.評(píng)價(jià)量表內(nèi)容（測(cè)試題、作業(yè)描述、評(píng)價(jià)表等）光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？一個(gè)圓形茶幾桌面的