人教版七年級第十章——數據的收集、整理與描述知識點整理及聯(lián)系

1、第十章 數據的收集、整理與描述學數提摘洋調查停 車¥軍軍量h描述數據第一節(jié)統(tǒng)計調查一、知識要點：（一）全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。1、全面調查的步驟：收集數據整理數據（劃記法）描述數據（條形圖或扇形圖等）（二）抽樣調查：1、若調查時因考察對象牽扯面較廣，調查范圍大，不宜采用全面調查，因此，采用抽樣調查.抽樣調查只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況2、抽樣調查的意義：（1）減少統(tǒng)計的工作量；（2）抽樣調查是實際工作中應用非常廣泛的一種調查方式，它是總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查.3、判斷全面調查和抽樣調查的方法在于：（1）

2、全面調查是對考察對象的全面調查，它要求對考察范圍內所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調查則是對總體中的部分個體進行調查，以樣本來估計總體的情況（2）注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異.在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出代價的大小（三）總體：要考察的全體對象稱為總體。（四）個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。（五）樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。（六）樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。二、題型分析： 題型一：基本概念考察例1： 2007 年某縣共有4591 人參加中考，為了考查這4591 名學生的外語成績，從

3、中抽取了80 名學生成績進行調查，以下說法不正確的是（A、 4591 名學生的外語成績是總體；B、此題是抽樣調查;C、樣本是80名學生的外語成績;D、樣本是被調查的 80名學生.2：為了了解某校九年級400 名學生的體重情況，從中抽查了50 名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在 這個問題中，總體是指（3：為了考察某市初中A、 400 名學生B、被抽取的50名學生3500 名畢業(yè)生的數學成績，從中抽出C、 400 名學生的體重D、被抽取的50名學生的體重20 本試卷，每本30 份，在這個問題中，樣本容量是（）題型二：調查方法考察例 1：下列調查中，適合用普查（全面調查）方法的是例 2：下列調查中，適宜采

4、用全面調查（普查）方式的是（A、 3500B、 20C、 30D、600卜列調查中，適合用普查（全面調查）方法的是A、電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命;C要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量;卜列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（A、調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B、C調查重慶市初中學生的視力情況D、B、D、要了解我市居民的環(huán)保意識;要了解某校數學教師的年齡狀況調查長江流域的水污染情況“神舟 7 號 ”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查題型三：樣本合格 例 1：下列抽樣調查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（ 1 ）數學老師為了了解全班同學數學學習中存在的困難和問題,請數學成績優(yōu)秀的10 名

5、同學開座談會；（ 2）在上海市調查我國公民的受教育程度；（ 3）在中學生中調查青少年對網絡的態(tài)度；（ 4）調查每班學號為5 的倍數的學生，以了解學校全體學生的身高和體重；（ 5）調查七年級中的兩位同學，以了解全校學生的課外輔導用書的擁有量.例 2：請指出下列抽樣調查中，樣本缺乏代表性的是（）在某大城市調查我國的掃盲情況；在十個城市的十所中學里調查我國學生的視力情況；在一個魚塘里隨機捕了十條魚，了解魚塘里魚的生長情況；在某一農村小學里抽查100名學生，調查我國小學生的建康狀況.A、B、C、D、第二節(jié) 直方圖一、知識要點：（一）條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數量關系，根據數量的多少畫成長短不

6、同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖.1、條形統(tǒng)計圖的特點:能夠顯示每組中的具體數據；易于比較數據之間的差別.2、條形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能夠顯示每組中的具體數據，易于比較數據之間的差別，缺 點是無法顯示每組數據占總體的百分比.3、注意：（1）條形統(tǒng)計圖的縱軸一般從 0開始，但為了突出數據之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比；（2）條形圖分縱置個橫置兩種.（二）頻數、頻率和頻數分布表1、一般我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數，頻數與數據總數的比為頻率.頻率反映了各組頻數的大小在總數中所占的分量 .公式

7、：頻率頻數數據總數頻數頻率由以上公式還可得出兩個變形公式：（1）頻數=頻率x數據總數.（2）數據總數注意：（1）所有頻數之和一定等于總數；（2）所有頻率之和一定等于 1.2、數據的頻數分布表反映了一組數據中的每個數據出現的頻數，從而反映了在一組數據中各數據的分布情況.要全面地掌握一組數據，必須分析這組數據中各個數據的分布情況（三）頻數分布直方圖與頻數折線圖1、在描述和整理數據時，往往可以把數據按照數據的范圍進行分組，整理數據后可以得到頻數分布表，在 平面直角坐標系中，用橫軸表示數據范圍，縱軸表示各小組的頻數，以各組的頻數為高畫出與這一組對 應的矩形，得到頻數分布直方圖 .2、條形圖和直方圖的異

8、同：直方圖是特殊的條形圖， 條形圖和直方圖都易于比較各數據之間的差別，能夠顯示每組中的具體數據和頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時）表示各類別（或組別）頻數的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數的多少（等距分組時可以用長方形的高表示頻數），長方形的寬表示各組的組距，各長方形的高和寬都有意義由于分組數據都有連續(xù)性，直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙.3、頻數折線圖的制作一般都是在頻數分布直方圖的基礎上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點；然后再在橫軸上取兩個頻數為0的點（直方圖最左及最右兩

9、邊各取一個，它們分別與直方圖左右相距半個組距）；最后再將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數折線圖4、頻數分布直方圖的畫法：找到這一組數據的最大值和最小值；求出最大值與最小值的差；確定組距，分組；列出頻數分布表；由頻數分布表畫出頻數分布直方圖5、畫頻數分布直方圖的注意事項：分組時不能出現數據中同一數據在兩個組中的情況，為了避免，通常分組時，比題中要求數據單位多一位.例如：題中數據要求到整數位，分組時要求數據到0.5即可.組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑借數據越多，分成的組數也就越多，當數據在100以內時，根據數據的多少通常分成 512組.題型分析：題型一：概念考察例1:對60個數據進行處

10、理時，適當分組，各組數據個數之和與百分率之和分別等于（）A、 60, 1曰 60, 60C、 1, 60Dk 1,1題型二：看圖分析一一整理數據的能力考察例1: 一超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于或等于 6分鐘而小于7分鐘，其他類同）.這個時間段內顧客等待時間不少于6分鐘的人數為（）.A、5;B、7;C、16;D、33.例2:近年來，國內生產總值增長率的變化情況如圖，從圖上看，下列結論不正確的是（）A、19951999年國內生產值增長率逐年減少B、2000年國內生產總

11、值增長率開始回升C、這7年中，每年的國內生產總值不斷增長D、這7年中，每年的國內生產總值有增有減題型三：計算題例1：我市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目. 某中學九年級共有 50名女同學選考1分鐘跳繩，根據測試評分標準，將她們的成名進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等，并繪制成下面的頻數分布表（注：67的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計圖（如圖）頻數分布表等級分值跳繩（次/1分鐘）頻數A91015017048914015012B781301401767120130mC5611012004590110nD3470901030700B64%ACD扇形統(tǒng)計圖（1）等級A人數的百分比

12、是？（2）求m, n的值；（3）在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數段的學生最多？請你幫助老師計算這次 1分鐘跳繩測試的及格率（6分以上含6分為及格）.題型四：計算 +繪圖題例1：某中學準備搬遷新校舍，在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調查，并得到如下數據：步行65人騎自行車100人坐公共汽車125人其他10人將上面的數據分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.第三節(jié)扇形圖一、知識要點：（一）扇形統(tǒng)計圖：利用圓和扇形來表示整體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖（二）扇形統(tǒng)計圖的特點：

13、1、用扇形面積表示部分占總體的百分比；2、易于顯示每組數據相對于總體的百分比；3、扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比之和為100%或1.在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100%進行檢查即可.（三）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：1、優(yōu)點是易于顯示每組數據相對于總數的大小,2、缺點是在不知道總體數量的條件下，無法知道每組數據的具體數量二、題型分析:題型一：求百分數例1:如圖是體育委員會對體育活動支持情況的統(tǒng)計，在其他類中對應的百分數為（A、5%B、1%C、30%D、10%題型二：看圖根據比例求值100名顧客，調查的結果如圖所示，根據圖題型二：例題題型三：例1甲廣教育I其他21%23%食品、衣31%乙衣34%23%19% 24%教育其他題型四：例1例題：某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了來本商場購物的中給出的信息可知，這100?名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有題型土：根據圓心角求亙分比例1:如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形B占總體的%.120。，則該部分在總體中所占有的百分比是例2: 一個扇形統(tǒng)計圖，