實(shí)際問(wèn)題的二次函數(shù)應(yīng)用橋拱學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1實(shí)際問(wèn)題的二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的二次函數(shù)(hnsh)應(yīng)用橋拱應(yīng)用橋拱第一頁(yè)，共10頁(yè)。解一解二解三探究3 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時(shí)，水面寬度增加了多少？l繼續(xù)(jx)第1頁(yè)/共9頁(yè)第二頁(yè)，共10頁(yè)。解一 以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.y可設(shè)這條拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)的解析式為:2axy 當(dāng)拱橋(gngqio)離水面2m時(shí),水面寬4m即拋物線過(guò)點(diǎn)(2,-2)22a2 5 .0a 這條拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)為:2x5.0y 當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)

2、有:2x5 . 03 6x m62這這時(shí)時(shí)水水面面寬寬度度為為當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了m)462( 返回第2頁(yè)/共9頁(yè)第三頁(yè)，共10頁(yè)。解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)(lin )交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m即:拋物線過(guò)點(diǎn)(2,0)22a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:2x5.0y2 當(dāng)水面(shu min)下降1m時(shí),水面(shu min)的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:2x5 . 012 6x m62這這時(shí)時(shí)水水面面寬寬度度為為當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了m)462( 可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的

3、解析式為:2axy2 此時(shí)(c sh),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2)返回第3頁(yè)/共9頁(yè)第四頁(yè)，共10頁(yè)。解三 如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以其中(qzhng)的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:2)2x(ay2 拋物線過(guò)點(diǎn)(0,0)2)2(a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:2)2x(5 . 0y2 當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:2)2x(5 . 012 62x,62x21 m62xx12 當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了m)462( 此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(2,2)這時(shí)水面的寬度為:返回

4、(fnhu)第4頁(yè)/共9頁(yè)第五頁(yè)，共10頁(yè)。 例:某工廠大門(mén)是一拋物線形的水泥建筑物,大門(mén)底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過(guò)大門(mén),貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過(guò)大門(mén)?若能,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算(j sun)加以說(shuō)明;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.第5頁(yè)/共9頁(yè)第六頁(yè)，共10頁(yè)。解：如圖，以AB所在(suzi)的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4C(0,4.4)設(shè)拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)為4 . 4axy2 拋物線過(guò)A(-2,0)04 . 4a4 1 .

5、1a 拋物線所表示(biosh)的二次函數(shù)為4 . 4x1 . 1y2 7 . 2816. 24 . 42 . 11 . 1y2 . 1x2 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)汽車能順利經(jīng)過(guò)大門(mén).第6頁(yè)/共9頁(yè)第七頁(yè)，共10頁(yè)。小結(jié)(xioji)一般(ybn)步驟: (1).建立適當(dāng)?shù)闹苯?zhjio)系,并將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo), (2).合理地設(shè)出所求的函數(shù)的表達(dá)式,并代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo),求出關(guān)系式, (3).利用關(guān)系式求解實(shí)際問(wèn)題.第7頁(yè)/共9頁(yè)第八頁(yè)，共10頁(yè)。 2.一場(chǎng)(y chn)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距

6、離是4 m時(shí),達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問(wèn)此球能否投中? 1.有一輛載有長(zhǎng)方體體狀集裝箱的貨車要想通過(guò)洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部(dn b)離地面2.1m。該車能通過(guò)隧道嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. (選做)此時(shí)對(duì)方球員乙前來(lái)蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能(cinng)蓋帽成功?作業(yè):第8頁(yè)/共9頁(yè)第九頁(yè)，共10頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。第1頁(yè)/共9頁(yè)?？稍O(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:?？稍O(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:。即拋物線過(guò)點(diǎn)(2,-2)。第2頁(yè)/共9頁(yè)。拋物線過(guò)點(diǎn)(