新人教全等三角形復習學習教案

1、會計學1新人新人(xnrn)教全等三角形復習教全等三角形復習第一頁，共21頁。全章知識全章知識(zh shi)結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖圖形圖形(txng)的全等的全等三角形全等（全三角形全等（全等的判定等的判定(pndng)）S.S.S.S.A.S.A.S.A.A.A.S.H.L.（Rt）命題與證明（定義、命題與證明（定義、命題、公理、定理）命題、公理、定理）證明證明基本作圖基本作圖畫線段畫線段畫角畫角畫垂線畫垂線畫垂直平分線畫垂直平分線畫角平分線畫角平分線第1頁/共20頁第二頁，共21頁。一一.全等三角形全等三角形：1.1.什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些哪些(nxi

2、)(nxi)變化可以得到它的全等形？變化可以得到它的全等形？2.2.全等三角形有哪些全等三角形有哪些(nxi)(nxi)性質(zhì)？性質(zhì)？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移個三角形經(jīng)過平移(pn y)、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。到它的全等形。 （1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。高線分別相等。第

3、2頁/共20頁第三頁，共21頁。3.全等三角形的判定全等三角形的判定(pndng)：一般一般(ybn)三角形三角形 全等的全等的條件：條件：(1)(1)定義定義(dngy)(dngy)（重合）法；重合）法；(2)SSS(2)SSS；(3)SAS(3)SAS；(4)ASA(4)ASA；(5)AAS.(5)AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的條件：的條件：HLHL. .包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形狀的三角形狀的三角形解題解題中常中常用的用的4 4種種方法方法第3頁/共20頁第四頁，共21頁。4.回顧回顧(hug)知識點：知識點：邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全

4、等（可簡寫成邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成成“ASA”)角角邊角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成簡寫成“AAS”)斜邊斜邊.直角直角(zhjio)邊：斜邊和一條直角邊：斜邊和一條直角(zhjio)邊對應相等的邊對應相等的兩個直角兩個直角(zhjio)三角形全等（

5、可簡寫成三角形全等（可簡寫成“HL”)第4頁/共20頁第五頁，共21頁。5.方法(fngf)指引證明證明(zhngmng)兩個三角形全等的基本兩個三角形全等的基本思路：思路：（1）：已知兩邊）：已知兩邊(lingbin)- 找第三邊找第三邊(SSS)找夾角找夾角（SAS)(2):已知一邊一角已知一邊一角-已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的鄰角找是否有直角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角找這邊的對角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一邊已知角是直角，找一邊

6、(HL)(3):已知兩角已知兩角-找兩角的夾邊找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊找夾邊外的任意邊(AAS)第5頁/共20頁第六頁，共21頁。六六.總結(jié)總結(jié)(zngji)提高提高學習全等三角形應注意以下幾個(j )問題：（1):要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同(b tn)含義；（2 2）：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫）：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；在對應的位置上；（3 3）：要記住）：要記住“有三個角對應相等有三個角對應相等”或或“有兩邊及其中有兩邊及其中一邊的對角對應相等一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；的

7、兩個三角形不一定全等；（4 4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如）：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角公共角” 、“公共邊公共邊”、“對頂角對頂角”、“等量代換得到對應邊或?qū)堑攘看鷵Q得到對應邊或?qū)窍嗟认嗟取钡?頁/共20頁第七頁，共21頁。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離角的內(nèi)部到角的兩邊的距離(jl)相相等的點在角的平分線上。等的點在角的平分線上。角的平分線上的點到角的兩邊角的平分線上的點到角的兩邊(lingbin)的距離相等的距離相等. QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE二二.角的平分線：角的平分線：1.角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：2.角平分線的判定角平分線的判定：

8、第7頁/共20頁第八頁，共21頁。已知:AOB,如圖.求作:射線(shxin)OC,使AOC=BOC.作法:l用尺規(guī)作角的平分線用尺規(guī)作角的平分線. .l1.在OA和OB上分別(fnbi)截取OD,OE,使OD=OE.l2.分別以點D和E為圓心(yunxn),以大于DE/2長為半徑作弧,兩弧在 AOB內(nèi)交于點C.l3.作射線OC.請你說明OC為什么是AOBAOB的的平分線,并與同伴進行交流.ABOC則射線OC就是AOBAOB的平分線.ED第8頁/共20頁第九頁，共21頁。找全等形找全等形1.如圖，如圖，AD平分平分BAC，AB=AC， 連結(jié)連結(jié)(lin ji)BD、CD并延長交并延長交AC、A

9、B于于E、F，則圖中全等三角形有，則圖中全等三角形有( )A 3對對B 4對對C 5對對D 6對對BCDEAF第9頁/共20頁第十頁，共21頁。2.如圖，已知如圖，已知ABDE，AB=DE， 1=2。求證求證(qizhng)：BG=DF。證邊相等證邊相等(xingdng)12ABFCDGE第10頁/共20頁第十一頁，共21頁。3.已知：如圖，已知已知：如圖，已知BD是是ABC的平的平分線，分線，AB=BC，點，點P在在BD上，上，PMAD于于M，PNCD于于N。求證求證(qizhng)：PM=PN。BAMDNCP證邊相等證邊相等(xingdng)第11頁/共20頁第十二頁，共21頁。求線段求線

10、段(xindun)大小大小4.如圖，在如圖，在ABC中，中，C=90，AD平分平分(pngfn)BAC，BC=10，BD=6，則，則點點D到到AB的距離為的距離為 。CABD第12頁/共20頁第十三頁，共21頁。求角大小求角大小(dxio)5.已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，B=C=70，BE=CD，BD=CF，則，則EDF= 。CABDEF第13頁/共20頁第十四頁，共21頁。證角的關(guān)系證角的關(guān)系(gun x)6.如圖，如圖，AD平分平分(pngfn)BAC，ABAC，BD=CD。求證：求證： B+ACD=180。BACD第14頁/共20頁第十五頁，共21頁。7.如圖，如圖，BD平

11、分平分(pngfn)ABC，DEAB于于E， DFBC于于F，SABC=36，AB=18，BC=12。求。求DE的長。的長。CABEDF面積面積(min j)問題問題第15頁/共20頁第十六頁，共21頁。面積面積(min j)問題問題8.已知：如圖，已知：如圖，AC與與DE相交相交(xingjio)于點于點F，且且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，ABC中中BC邊上的高為邊上的高為15cm，求四，求四邊形邊形BCDE的面積。的面積。ABEFDC第16頁/共20頁第十七頁，共21頁。9.如圖，在如圖，在ABC中，中，AC=BC，C=90，BD平分平分(pngfn)ABC。求證：求證：AB=BC+CD。CABD線段線段(xindun)和差和差第17頁/共20頁第十八頁，共21頁。線段線段(xindun)和差和差10.如圖，如圖，BD是是ABC的邊的邊AC上的中線上的中線(zhngxin)，AEBD于于E， CFBD交延交延長線長線于于F。求證：求證：BE+BF=2BD。CABDEF第18頁/共20頁第十九頁，共21頁。祝同學們學習(xux)進步作業(yè)作業(yè)(zuy):復習第十二章復習第十二章 第19頁/共20頁第二十頁，共21頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。三角形全等（全等的判定）。命題與證明（定義、命題、公理、定理