六下知識點(完整)

1、學習好資料歡迎下載第一單元扇形統(tǒng)計圖知識點一：用整個圓的面積表示總數(shù)， 用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。知識點二： 很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。知識點三： 條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點： 不但可以表示數(shù)量的多少， 而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。知識點四： 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （學有余力的同學可以參考復習）（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。（3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。（4）在每個扇形

2、中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。第二單元圓柱和圓錐知識點一：圓柱、圓錐的認識相關概念： 圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。圓柱的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法理解掌握： 圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長c，寬 b 就是圓柱的高 h。長方形的面積s=ab=ch

3、=2rh=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。假如是正方形，那么正方形的邊長a 既等于圓柱底面的周長c，也等于圓柱的高 h，也就是說底面周長和高相等。正方形的面積s=aa=ch=2rh=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。所以圓柱的側(cè)面積公式=ch 或者 =2rh 或者 =dh例 1：一種圓柱形的罐頭，它的底面直徑是11 厘米，高是15 厘米。側(cè)面有一張商標紙，商標紙的面積大約是多少平方厘米？解析：本題中已知直徑、高，所以可以根據(jù)公式得：圓柱形的側(cè)面積：dh=3.141115=518.1 平方厘米答：商標紙的面積大約是518.1 平方厘米。知識點三：圓柱表面積的計算方法理解掌握： 圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底

4、面組成，計算方法是s表=s側(cè)+2s底，因為 s學習好資料歡迎下載側(cè)=ch，s底=r2，所以 s表=ch+2r2=2rh+2r2用乘法分配率得圓柱的表面積公式=2 （rh+r2）例 1：一個圓柱形的罐頭盒，高是12.56 厘米，它的側(cè)面展開圖是一個正方形，做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等，都等于12.56厘米，可以根據(jù)圓的周長公式c=2 r，把 r 先求出，最后再用圓柱的表面積公式。解： 12.563.14 2=2 厘米2 （ 2 12.56+22）=182.8736 平方厘米答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736 平方厘米鐵

5、皮。知識點四：圓柱體積的計算方法理解掌握： 利用我們以前學過的長方體的體積公式v長方體=s底 h，可以得到圓柱的體積公式 v圓柱= s底h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。相關公式： 已知半徑和高，v圓柱=r2h已知直徑和高，v圓柱=（d2）2h已知周長和高，v圓柱=（c2）2h難點解析： 把圓柱的底面平均分成n 份，切開后平成一個近似的長方體。得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和；圓柱的半徑等于長方體的寬；圓柱的高等于長方體的高；圓柱的體積等于長方體的體積；圓柱的側(cè)面 =長方體的前、后兩個面積的和（長高）；圓柱的上、下底面和等于長方體的上、下底面和（長寬），所

6、以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面（寬高）。例 1：一個圓柱的底面半徑是5 厘米，高是20 厘米，求圓柱的體積是多少？解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式v圓柱=r2h。3.145220=1570 立方厘米答：圓柱的體積是1570 立方厘米。知識點五：圓錐體積的計算方法理解掌握： 根據(jù)書本上的實驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的 3 倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。用字母表示為v圓柱=3v圓錐或者 v圓錐=1/3v圓柱。相關公式： 只需要在圓柱的相關公式前面乘以三分之一。已知半徑和高，v圓錐=1/3r2h已知直徑和高，v圓錐=1/3（d2）2h已知周長和高，

7、v圓錐=1/3（c2）2h重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例 1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長是12.56 米，高是1.5 米，每立方米沙子約學習好資料歡迎下載重 1.7 噸，這堆沙子共重多少噸？解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式v圓錐=1/3（c2）2h 1/33.14(12.5623.14)21.5=6.28立方米 6.281.7=10.676噸答：這堆沙子共重10.676 噸。知識點六：（選學內(nèi)容）圓錐的表面積計算方法理解掌握： 圓錐的表面積由一個側(cè)面和一個底面組成，側(cè)面的展開圖是一個扇形，底面是一個圓。用字母表示為：s圓錐=s扇形

8、+s底。在這里我們來了解一下扇形的面積是怎么計算的：扇形是圓的一部分，我們可以理解為扇形的面積是占圓面積的幾分之幾的面積，跟扇形的圓心角度數(shù)有關，度數(shù)越大，扇形面積越大，反之面積越小。假設扇形圓心角的度數(shù)為n 度，那么扇形的面積與圓面積的比為n： 360，所以扇形的面積公式為：s扇形=n/360s圓=n/360r2=(nr2)/360再此，圓錐的表面積公式：s圓錐= s扇形+s底=(nr2)/360+ r2（r 是側(cè)面積的圓的半徑，r是底面圓的半徑）例 1：一個扇形的圓心角度數(shù)為90半徑為2 厘米，求圍成圓錐的表面積是多少平方厘米？解析：要算出圓錐表面積，根據(jù)公式，一定要知道側(cè)面積的圓心角度數(shù)

9、、半徑和底面半徑。所以圍繞這三個要素進行解題。由側(cè)面半徑可以計算出側(cè)面圓的周長，進而算出扇形的弧長（等于底面圓的周長） ，再由弧長（等于底面圓的周長）算出底面的半徑，再根據(jù)圓錐的表面積公式可以算出。23.14 2=12.56 厘米 -側(cè)面圓的周長12.56（ 90360）=3.14 厘米 - 扇形的弧長占側(cè)面圓的周長的四分之一，也就是底面圓的周長3.143.142=0.5 厘米 - 底面圓的半徑（3.149022） 360+3.14 0.52=3.925 平方厘米答：圍成圓錐的表面積是3.925 平方厘米。知識點七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握： 圓柱橫截面的分割方法：按底面的直徑分割，這樣分割

10、的橫截面是長方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。第三單元解決問題的策略學習好資料歡迎下載知識點：靈活選擇畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設等策略解決問題。解題方法：重點關注分數(shù)應用題和雞兔同籠問題（假設法、列表或方程）第四單元比例知識點一：圖像的放大和縮小理解掌握： 把圖形按1： n 的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n；把圖形按n： 1 的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n 倍。知識點二：比例的意義理解掌握：

11、1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。2、比和比例的區(qū)別： （1）比是表示兩個數(shù)相除的關系。比例是表示兩個比相等的關系。（ 2）比由兩項組成（前項、后項）。比例由四項組成（兩個內(nèi)項、兩個外項） 。知識點三：應用比的含義組成比例理解掌握： 判斷兩個比能否組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。知識點四：比例的基本性質(zhì)理解掌握： 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。若 a:b=c:d，那么 ad=bc。若用分數(shù)表示比a/b=c/d，那么 ad=bc。 - 十字交叉法知識點五：解比例理解掌握

12、： 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。例 1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=516 4:9 =x:18 x=10 9x =418 x =8 知識點六：用比例解應用題解題方法：審題列出比例等量關系式- 設未知數(shù)列出比例方程- 解比例并檢驗寫答例 1：a、b 兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420 元后，價格比是6：5。那么 a 商品原來多少元？解析： 本題中告訴我們a、b 兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關系是：（a 商品原來的價格+420 元） ： （b 商品原來的價格+420 元） =

13、6：5 利用比例基本性質(zhì)，設a 商品原來的價格是5x 元， b 商品原來的價格是3x 元列出比例方程（5x+420） ： （3x+420）=6：5 （5x+420） 5 =（3x+420 ） 6- 比例基本性質(zhì)25x+2100 =18x+2520- 乘法分配率25x- 18x =2520- 2100- 等式基本性質(zhì)x =60 5 60=300 元答： a 商品原來300 元。學習好資料歡迎下載知識點七：比例尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。相關公式：（ 1）比例尺 =圖上距離實際距離（2）圖上距離 =比例尺實

14、際距離（3）實際距離 =圖上距離比例尺知識點八：比例尺的應用理解掌握： （1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40 千米 =1： 4000000 厘米（ 2）因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學領域中出現(xiàn)）；當比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100（比如設計一棟教學樓）。第五單元確定位置知識點一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置理解掌握：（1）用字母表示方向。s 表示“南”，w 表

15、示“西”，e 表示“東”，n 表示“北”。（ 2）理解“ x 偏 x 若干度”，如南偏西15，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15的方向；西偏南 15，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15的方向。 這兩個方向一樣嗎？請同學們仔細考慮一下？如果不一樣，那么應該這么說呢？南偏西15= 偏；西偏南15= 偏。（ 3）如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方向上，三量出觀察地點和實際地點的距離，四標注要清楚。知識點二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線解題方法： 描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先然后再”等詞語，按順序敘述。第六單元正比例和

16、反比例知識點一、正比例的意義及應用理解掌握： （1）正比例的定義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。（ 2）如果用字母x 和 y 分別表示兩種相關的量，用k 表示它們的比值（一定），正比例關系式可用x/y=k。（ 3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯(lián)；2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關系；反之不成正比例關系。（簡學習好資料歡迎下載說：用除法，商一定，成正比）知識點二、正比例的圖像理解掌握： 正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。知識點三：反比例的意義及應用理解掌握： （1）反比例的定義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。（ 2）如果用字母x 和 y 分別表示兩種相關的量，用k 表示它們的比值（一定），反比例關系式可用x y=k。（ 3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯(lián)；2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關