高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷2（精編版）

1、高二數(shù)學（文）考試題一、選擇題： （共 12 小題，每小題5 分）1、下圖（ 1）所示的圓錐的俯視圖為（）?圖（ 1）abcd2 若直線經過a(1,0), b4,3兩點，則直線ab 的傾斜角為（）a、 30b、 45c、 60d1203、下列圖形中不一定是平面圖形的是（）a、三角形b、平行四邊形c、梯形d、四邊相等的四邊形4、對于直線l :3 xy60 的截距，下列說法正確的是（）a 、在 y 軸上的截距是6；b 、在 x 軸上的截距是6；c 、在 x 軸上的截距是3；d 、在 y 軸上的截距是3 。5、直線xy341與 x, y 軸所圍成的三角形的周長等于（）a、 6b、 12c、24d、6

2、06、abc 的斜二側直觀圖如圖所示，則abc 的面積為（）ya、 1b、 2c、227、下列說法正確的是（）d、21a(c )bo2xa 、 a / b,ba /b、 ab, bac、 a, ba / bd、, aap8、如圖， ab 是o 的直徑， c 是圓周上不同于a, b 的任意一點，pa平面 abc ，則四面體pabc 的四個面中， 直角三角形的c個數(shù)有（）aba 、 4 個b、 3 個c、 2 個d、 1個o9、 已知兩條直線l1 : x2ay10, l 2 : x4 y0 ，且 l1/ l2 ，則滿足條件a 的值為（）a 、1 ；b 、 1 ；c 、2 ；d 、 2 。2210、

3、長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，且它的8 個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（）a 、 25；b 、 50；c 、125；d 、都不對。11、四面體 pabc 中，若 papbpc ，則點 p 在平面 abc 內的射影點o 是abc的（）a、外心；b 、內心；c 、垂心；nd 、重心、12 如右圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中： bm與 ed平行 cn與 be 是異面直線odcm cn與 bm成 60 角 dm與 bn是異面直線eab以上四個命題中，正確命題的序號是()a. b.c.d.f二、填空題： （共 4 小題，每小題5 分）13、已知一個球的表面積為36c

4、m2 ，則這個球的體積為cm3 。14、過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有個。15、過點（ 1， 2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程為16 、已知直線l 與直線 4 x3y50 關于 y軸對稱，則直線l 的方程為。三、解答題： （共 6 題）17(10 分) 求經過兩條直線l 1 : 3x4y20 與 l 2: 2xy20 的交點 p，且垂直于直線l 3 : x2 y10 的直線 l 的方程 .18（ 12 分）在平行四邊形abcd 中，邊 ab 所在直線方程為2 xy（1）求直線 cd 的方程；（ 2）求 ab 邊上的高 ce 所在直線的方程。20 ，點c (2,0) 。19

5、（ 12 分）已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（ 1）求此幾何體的表面積； （ 2）如果點 p,q在正視圖中所示位置：p 為所在線段中點，q 為頂點，求在幾何體表面上，從p 點到 q 點的最短路徑的長。aap2a2a正視圖q側視圖ra20（ 12 分）如圖，在三棱錐pabc 中，e, f 分別為俯視圖ac , bc 的中點。（1）求證：ef / 平面 pab ；（ 2）若平面pac平面 abc ，且papc ，abc90，求證：平面pef平面pbc 。paecfb21、（ 12 分）光線自點m2,3射到點 n1,0后被 x 軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程。（請用直線的一般方程表示解題

6、結果）22(12分)在三 棱錐abcd中，o, e分別是bd , bc的中點，cacbcdbd2 , abad2 。（1） 求證： ao平面 bcd ；a（2） 求異面直線ab 與 cd 所成角的余弦值；（3） 求點 e 到平面 acd 的距離。dobce參考答案一、選擇題： （共 10 小題，每小題5 分）badabbcacbac二、填空題： （共 4 小題，每小題5 分）圖（ 5）13、 3614、115、. xy30 或2 xy016、 4 x3 y50三、解答題：17（ 10 分）解：依題意，由3x4y20p（2，2）4 分2xy20直線 l 垂直于直線l 3 ， l3 : x2 y1

7、0 ，直線 l 的斜率為26 分又直線 l 過 p（2，2），直線 l 的方程為y22( x2) ，8 分即 l ： 2xy2010 分18（ 12 分）、解：（ 1）四邊形 abcd 為平行四邊形，ab / cd 。kcdkab2 。直線 cd 的方程為y2 x2，即 2 xy40 。（2）ceab ，11kce。直線 ce 的方程為k aby1x222，即 x2 y20 。19（ 12 分）、（ 1）由三視圖知： 此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側面積、圓柱的側面積和圓柱的一個底面積之和。s圓錐側1 2a2a22a2 ，s圓柱側2 a2a4a2 ，s，a2圓柱底所以 s表面2

8、a 24a 2a 225a2 。bc（2）沿 p 點與 q 點所在母線剪開圓柱側面，如圖。2a2p則， pqap2aq 2a 2aa1q所以從 p 點到 q 點在側面上的最短路徑的長為a12 。p20（ 12 分）、證明：（1）e, f 分別是ac , bc 的中點，ef / ab 。又 ef平面 pab， ab平面 pab ，ef / 平面 pab .aec（2）在三角形pac 中，papc ， e 為 ac 中點，f peac 。b平面 pac平面 abc ，平面 pac平面 abcac ，pe平面 abc 。pebc 。又 ef /ab,abc90，efbc ，又 efpee ，bc平面

9、 pef 。平面 pef平面 pbc 。21、（ 12 分）光線自點m2,3射到點 n1,0后被 x 軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程。（請用直線的一般方程表示解題結果）y解：如圖，設入射光線與反射光線分別為ll 2ml1, nl11l1 與 l 2 ，m2,3由直線的兩點式方程可知：yl1 :x030 3 分121210n 1,0化簡得：xl1 : 3 xy30 4 分其中 k13 ， 由光的反射原理可知：12k2k13 ，又nl 2 8 分由直線的點斜式方程可知：l2 : y03 x110 分化簡得：l2 : 3xy3012 分22 、 （ 12分 ） 如 下 圖 （ 5 ）， 在

10、 三 棱 錐 abcd 中 ，o, e 分 別 是bd , bc 的中 點 ，cacbcdbd2 , abad2 。（1） 求證： ao平面 bcd ；（ 2） 求異面直線ab 與 bc 所成角的余弦值；（3） 求點 e 到平面 acd 的距離。a（1）證明：連接 ocbodo , abaddobc分eaobd1 分bodo , bccdcobd2圖（ 5）在aoc 中，由已知可得：ao1,co3 ，而 ac2222,aocoacaoc90 ，即 aooc3 分bdocoao平面 bcd4 分（ 2 ） 解 ： 取ac 的 中 點 m， 連 接aom, me ,oe由 e 為 bc 的中點知mme/ ab ,oe/ dcd直線 oe 與 em 所成的銳角就是異面直線oab 與 cd 所成的角。6 分bec12圖（ 5）在ome 中,emab，22om 是 rtaoc 斜邊 ac 上的中線oe1 dc12omcos1 a