2017虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、1 2017年虹口區(qū)初三中考數(shù)學(xué)一模試卷（滿分 150 分，考試時間100 分鐘）2017.1 考生注意：1本試卷含三個大題，共25 題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上 1如圖，在rt abc 中， c= 90，a、 b 和 c 的對邊分別是a、b 和 c，下列銳角三角比中，值為bc的是asin a；bco

2、sa；ctana；dcot a2如圖，在點(diǎn)b 處測得點(diǎn) a 處的俯角是a 1；b 2；c3；d43計算23()aab的結(jié)果是a3ab；b3ab；cab；dab4拋物線2(2)4yx頂點(diǎn)的坐標(biāo)是a （2， 4） ；b （2， 4） ；c （ 2，4） ；d. （ 2， 4） 5拋物線221yx上有兩點(diǎn)11()xy，、22()xy，下列說法中，正確的是a若21xx，則12yy；b若12xx，則12yy；c若120 xx，則21yy；d若120 xx，則12yy. 6如圖，在abcd 中，點(diǎn) e 是邊 ad 的中點(diǎn)， ec 交對角線bd 于點(diǎn) f，若3defs，則bcfs為a3；b6；c9；d12二

3、、填空題（本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置 bcd第 6 題圖fae 1b4第 2 題圖3a2水平線水平線鉛垂線鉛垂線c 第 1 題圖a b c b a 2 7已知線段a=4cm，c= 1cm，則線段 a 和 c的比例中項b= cm8如果向量a與單位向量e方向相反，且長度為2，那么用向量e表示a= 9如果拋物線2(3)yax開口向下，那么a的取值范圍是 10如果拋物線21yxm經(jīng)過點(diǎn)（ 0，1） ，那么 m = 11若將拋物線22(1)yx向左平移 3 個單位，則所得到的新拋物線表達(dá)式為 12如圖，拋物線2yxbxc的對稱軸為直線3x，如果點(diǎn)a（ 0

4、，4）為此拋物線上一點(diǎn)，那么當(dāng)6x時，y= 13已知 abc a1b1c1，頂點(diǎn) a、b、c 分別與 a1、b1、c1對應(yīng)， be、b1e1分別是 b、b1的對應(yīng)角平分線，如果ab：a1b1=2：3，那么 be：b1e1 14如圖，在abc 中， c = 90，如果ab = 13，ac = 5，那么 tana= 15如圖，1l2l3l，如果 af= 4，fb= 5，cd= 18，那么 ce=16如圖，已知點(diǎn)o 為 abc 內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)d、e 分別在邊ab 和 ac 上，且12adbd，debc，設(shè)obb，occ，用向量b、c表示de 17如圖，在 abc 中，如果 ab=ac ，邊 bc、ac

5、上的中線 ad、be 相交于點(diǎn) g，如果dg= 1，cotc=43，那么abcs18如圖，在梯形abcd 中， adbc，abbc，ad =1，bc=3，點(diǎn) p 是邊 ab 上一點(diǎn)，如果把 bcp 沿折痕 cp 向上翻折，點(diǎn)b 恰好與點(diǎn)d 重合，那么sinadp 為 三、解答題（本大題共7 題，滿分78 分）19 （本題滿分10 分）計算：22cot 304sin 452cos 30cos6020 （本題滿分10 分，第（ 1）小題滿分6 分，第（ 2）小題滿分4 分）已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖像經(jīng)過a(1，0)、b(-1，16)、c(0，10)三點(diǎn)a 第 12 題圖x y o d f 第

6、 15 題圖e b a c 1l2l3lbcdo第 16 題圖eab ca d 第 17 題圖e a ga b ca d 第 18 題圖a ca 第 14 題圖a b 3 c a e d b 第 22 題圖6445第 21 題圖a b c d g e f （1）求該函數(shù)解析式；（2）用配方法將該函數(shù)解析式化為2()ya xmk的形式21 （本題滿分10 分）如圖，在abcd 中，點(diǎn) g 在邊 bc 的延長線上， ag 與邊 cd 交于點(diǎn) e，與對角線bd交于點(diǎn) f求證 : fgefaf222 （本題滿分10 分）如圖，在大樓ab 的正前方有一斜坡cd 長為 13 米，坡度為121:5，高為 d

7、e在斜坡底的點(diǎn) c 處測得樓頂b 的仰角為 64 ，在斜坡頂?shù)狞c(diǎn)d 處測得樓頂b 的仰角為 45 ，其中點(diǎn) a、c、e 在同一直線上，求斜坡的高de 與大樓 ab 的高度（參考數(shù)據(jù)： sin64 0.9， tan64 2）23 （本題滿分12 分，第（ 1）小題滿分6 分，第（ 2）小題滿分6 分）如圖，在 abc 中，點(diǎn) d、e 分別在邊ab、ac 上，adaeacab， bac 的平分線 ag 分別交線段de、bc 于點(diǎn) f、g（ 1）求證： adf acg；（ 2）聯(lián)結(jié) dg，若 agd=b，ab= 12，ad= 4，ae= 6，求 ag 與 af 的長24 （本題滿分12 分，第（ 1

8、）小題滿分4 分，第（ 2）小題滿分4 分，第（ 3）小題滿分4分）如圖，拋物線25yxbx與 x 軸交于點(diǎn)a 和點(diǎn) b(5，0)，與 y 軸交于點(diǎn)c, 拋物線的d 第 23 題圖a e f g c b 4 頂點(diǎn)為點(diǎn)p（1）求拋物線的表達(dá)式并寫出頂點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（2）在 x 軸上方的拋物線上有一點(diǎn)d，若 abd=abp，試求出點(diǎn)d 的坐標(biāo)；（3）設(shè)在直線bc 下方的拋物線上有一點(diǎn)q，若15bcqs，試求出點(diǎn)q 的坐標(biāo)25 （本題滿分14 分，第（ 1）小題滿分4 分，第（ 2）小題滿分6 分，第（ 3）小題滿分4分）如圖，在 rtabc 中， acb= 90，ac=4，bc=3，點(diǎn) d 為邊 bc 上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)b、c 重合） ，聯(lián)結(jié) ad，過點(diǎn) c 作 cfad，分別交ab、ad 于點(diǎn) e、f，設(shè) dc=x ，aebey（ 1）當(dāng)1x時，求tanbce的值；（ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍；（