2020屆靜安區(qū)初三二模數(shù)學(xué)(附解析)

1、2020 上海市靜安區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷2020.05 一. 選擇題1. 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）a. 3ab. 3ac. 27ad. 3a2. 一天有 86400 秒，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 2864 10b. 386.4 10c. 48.64 10d. 50.864 103. 如果關(guān)于x的方程220 xxm有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）a. 1mb. 1mc. 1md. 1m4. 體育課上，甲同學(xué)練習(xí)雙手頭上前擲實(shí)心球，測(cè)得他5 次擲的成績(jī)?yōu)椋?、8.5、9.2、8.5、8.8（單位：米），那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）a. 8.5、8.6 b. 8.5、

2、8.5 c. 8.6、9.2 d. 8.6、8.5 5. 如圖，abcdy的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，那么下列條件中，能判斷abcdy是菱形的為（）a. aocob. aoboc. aobbocd. badabc6. 如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ade，其中點(diǎn)b、c分別與點(diǎn)d、e對(duì)應(yīng)，如果b、d、c三點(diǎn)恰好在同一直線上，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a. acbaedb. badcaec. adeaced. daccde二. 填空題7. 計(jì)算：117aa8. 因式分解：29x9. 不等式組3210 xxx的解集是10. 方程420 xx的根為11. 如果反比例函數(shù)kyx（k是常數(shù)，0k）的圖

3、像經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 5, 1)，那么在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而（填“增大”或“減小”）12. 在四張完全相同的卡片上，分別畫有：正三角形、正八邊形、圓和矩形，如果從中任意抽取1 張卡片，那么這張卡片上所畫圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是13. 為了解某區(qū)24000 名初中生平均每天的體鍛時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該區(qū)300 名初中生， 圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的頻數(shù)分布直方圖（每小組數(shù)據(jù)含足最小值，不含最大值），由此可估計(jì)該區(qū)初中生平均每天的體鍛時(shí)間不少于1.5 小時(shí)的人數(shù)大約為人14. 運(yùn)輸兩批救援物資：第一批220 噸，用 4 節(jié)火車皮和5 輛貨車正好裝完，第二批158 噸

4、，用 3 節(jié)火車皮和 2 輛貨車正好裝完，如果每節(jié)火車皮的運(yùn)載量相同，每輛貨車的運(yùn)載量相同，那么一節(jié)火車皮和一輛貨車共裝救援物資噸15. 如圖，在abc中，點(diǎn)d在邊ab上，4abad，設(shè)abauu u rr，acbuuu rr，那么向量dcuuu r用向量ar、br表示為16. 如圖，已知ab是oe的直徑，弦cd交ab于點(diǎn)e，30cea，ofcd，垂足為點(diǎn)f，5de，1of，那么cd17. 已知矩形abcd，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，6ab，8bc，分別以點(diǎn)o、d為圓心畫圓，如果oe與直線ad相交、與直線cd相離，且de與oe內(nèi)切，那么de的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是18. 如果一條直線把一個(gè)四邊

5、形分成兩部分，這兩部分圖形的周長(zhǎng)相等，那么這條直線稱為這個(gè)四邊形的“等分周長(zhǎng)線”，在直角梯形abcd中，abcd，90a，dcad，b是銳角，5cot12b，17ab，如果點(diǎn)e在梯形的邊長(zhǎng)，ce是梯形abcd的“等分周長(zhǎng)線”，那么bce的周長(zhǎng)為三. 解答題19. 計(jì)算：122211( 21)( )8221. 20. 解方程：212111xx. 21. 已知，如圖，在rtabc中，90acb，12bc，2cos3b，d、e分別是ab、bc邊上的中點(diǎn)，ae與cd相交于點(diǎn)g. （1）求cg的長(zhǎng)；（2）求tanbae的值 . 22. 疫情期間， 甲廠欲購(gòu)買某種無(wú)紡布生產(chǎn)口罩，a、b兩家無(wú)紡布公司各自給

6、出了該種無(wú)紡布的銷售方案 . a公司方案：無(wú)紡布的價(jià)格y（萬(wàn)元）與其重量x（噸）是如圖所示的函數(shù)關(guān)系；b公司方案：無(wú)紡布不超過(guò)30 噸，每噸收費(fèi)2 萬(wàn)元，超過(guò)30 噸，超過(guò)的部分每噸收費(fèi)1.9 萬(wàn)元；（1）求圖中所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫出定義域）（2）如果甲廠所需購(gòu)買的無(wú)紡布是40 噸，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家公司費(fèi)用較少. 23. 已知，如圖，四邊形abcd是平行四邊形，延長(zhǎng)ba至點(diǎn)e，使得aeab，聯(lián)結(jié)de、ac，點(diǎn)f在線段de上，聯(lián)結(jié)bf，分別交ac、ad于點(diǎn)g、h. （1）求證：bggf；（2）如果2acab，點(diǎn)f是de的中點(diǎn)，求證：2ahghbh. 24. 在平面直角坐標(biāo)系

7、xoy中（如圖），已知拋物線212yxbxc（其中b、c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 2, 2)a與點(diǎn)(0,4)b，頂點(diǎn)為m. （1）求該拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）平移這條拋物線，得到的新拋物線與y軸交于點(diǎn)c（點(diǎn)c在點(diǎn)b的下方），且bcm的面積為3，新拋物線的對(duì)稱軸l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，直線l與x軸交于點(diǎn)d. 求點(diǎn)a隨拋物線平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)； 點(diǎn)e、g在新拋物線上，且關(guān)于直線l對(duì)稱，如果正方形defg的頂點(diǎn)f在第二象限內(nèi)，求點(diǎn)f的坐標(biāo) . 25. 在 rtabc中，90acb，15ac，4sin5bac，點(diǎn)d在邊ab上（不與點(diǎn)a、重b合），以ad為半徑的ae與射線ac相交于點(diǎn)e，射線de與射線bc相交于點(diǎn)f，射線af與ae交于點(diǎn)g. （1）如圖，設(shè)adx，用x的代數(shù)式表示de的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)e是弧dg的中點(diǎn)，求dfa的余切值；（3）如果afd為直角三角形，求de的長(zhǎng) . 參考答案一. 選擇題1. a 2. c 3. b 4. d 5. c 6. d二. 填空題7. 4a8. (3)(3)xx9. 11x10. 4x11. 減小12. 3413. 4800 14. 54 15. 14barr16. 102 317. 89r18. 42 三. 解答題19. 63 2. 20. 2x. 21.（1）6cg； （2）5tan7bae. 22.（1）1.950.8y