2020年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)四模擬試題(解析版)

1、吉林省長春市2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題1.在 0.1，3，2和13這四個實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有（）a. 1 個b. 2 個c. 3 個d. 4個【答案】 c 【解析】【分析】有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0 ;所以根據(jù)以上實(shí)數(shù)的分類解答即可【詳解】 0.1，3，2和13這四個實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有：0.1，3和13，共三個故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，解答本題的關(guān)鍵是熟知以下概念有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)2.2019 年末到 2020年 3月 16 日截止， 世界各國感染新冠狀肺炎病毒患者達(dá)到15 萬人， 將數(shù)據(jù) 15 萬用科學(xué)記數(shù)表示為（）a. .41 510b.

2、.31 510c. 51.5 10d. 21.5 10【答案】 c 【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10， n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù)【詳解】將15 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5 105故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10 ，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3.有一組數(shù)據(jù)：2，5，3，4，5，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）a. 5b.

3、 4c. 3d. 2【答案】 a 【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解 :5 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：5故選： a【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4.將“ 中國夢我的夢”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的展開圖如圖，那么在這個正方體中，和 “我”字相對的字是（）a. 中b. 國c. 的d. 夢【答案】 b 【解析】【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“中 ”與“夢”是相對面，“國 ”與“我”是相對面，“夢 ”與“”是相對面考點(diǎn)：正方體相對兩個面上的文字5.不等式組2201xx的解集是（）a. 1x1b.

4、 1x1c. x 1d. x1【答案】 a 【解析】【分析】分別求出不等式的解集，再找到其公共部分即可【詳解】解：2201xx，由得， x 1，由得， x1，故不等式組的解集為1 x1，故選 a【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 6.如圖，直線1l2l，且分別與 abc的兩邊 ab、ac 相交，若 a = 50 ， 1=35 ，2的度數(shù)為（） a. 95 b. 65 c. 85 d. 35 【答案】 a 【解析】【詳解】解： 直線 l1l2，且 1=35 ，3= 1=35 ，在 aef中， a=50 ，4=180 3 a=95 ，2= 4=95 ，故選

5、a. 考點(diǎn)：平行線性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理7.如圖，oe是abcv的外接圓， 連結(jié)oa、ob， 且點(diǎn)c、o在弦ab的同側(cè)， 若50aboo， 則acb的度數(shù)為（）a. 50ob. 45oc. 40od. 30o【答案】 c 【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得oab= oba= 50， 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得aob，然后再根據(jù)圓周角定理可得acb=12aob【詳解】解：ao= bo， oab= oba= 50， aob= 80， acb= 40故選 c【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

6、，菱形abcd 的頂點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（ 1，0） ，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 0，2） ，點(diǎn) a在第二象限 直線 y= 12x+5 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn)n 、m 將菱形 abcd 沿 x 軸向右平移m 個單位，當(dāng)點(diǎn) d 落在 mon 的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），則 m 的值可能是（）a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 的【答案】 c 【解析】【詳解】解： 菱形 abcd 的頂點(diǎn) c（ 1，0） ，點(diǎn) b（0，2） ， 點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（2，2） ，當(dāng) y=2 時，12x+5=2，解得 x=6 ， 點(diǎn) d 向右移動2+6=8時，點(diǎn) d 在 mn 上， 點(diǎn) d 落在 mon的內(nèi)部時（不包括

7、三角形的邊），2 m8，1、2、4、 8 中只有 4 在此范圍內(nèi)，m的值可能是4故選： c【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題二、填空題9.因式分解2242xx=_【答案】22(1)x【解析】解：2242xx=22(21)xx=22(1)x，故答案為22(1)x10. 某飯店在2019 年春節(jié)年夜飯的預(yù)定工作中，第一天預(yù)定了a 桌，第二天預(yù)定的桌數(shù)比第一天多了4 桌，則這兩天該飯店一共預(yù)定了_桌年夜飯（用含a 的代數(shù)式表示）.【答案】2a4【解析】【分析】首先求出第二天預(yù)定的桌數(shù)為(a+4) 再進(jìn)一步與第一天的合并即可【詳解】解：aa42a4（桌） 這兩天該飯店一共預(yù)定了2a4桌年夜飯故答案為：2a

8、4【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理清思路，根據(jù)題意列出代數(shù)式解決問題是解題的關(guān)鍵11. 一個正方形與一個正六邊形如圖放置，正方形的一條邊與正六邊形的一條邊完全重合，則1 的度數(shù)為_度【答案】 30 【解析】【詳解】解： 3606=60 ， 正六邊形的外角為60 ， 正六邊形的內(nèi)角為120 ， 正方形的內(nèi)角為90 ，1=120 90 =30 ，故答案為： 30 【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角12. 如圖， mn 是 o 的直徑，矩形abcd 的頂點(diǎn) a、d 在 mn 上，頂點(diǎn) b、c 在o 上，若 o 的半徑為5，ab=4 ，則 bc 邊的長為 _【答案】 6【解析】【分析】連接 ob， 根據(jù)矩形

9、性質(zhì)得出ab=cd=4 ， bao= cdo=90 ，根據(jù)勾股定理求出ao、 do， 即可得出答案【詳解】解：連接ob，四邊形 abcd 是矩形， ab=cd=4， bao= cdo=90 ， ob=5， ao=2254=3，同理 do=3 ， ad=3+3=6故答案為： 6【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作輔助線ob 構(gòu)成造直角三角形13. 如圖，已知拋物線y= x2+bx+c的對稱軸為直線x=1 ，且與 x 軸的一個交點(diǎn)為（3，0） ，那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是_【答案】2yx2x3【解析】【分析】由對稱軸公式可求解參數(shù)b，再代入（ 3,0）即可求解參數(shù)c【詳解】

10、解：由題意得：22bba=1，解得 b=2代入點(diǎn)坐標(biāo)（ 3,0） ，則 0=-9+6+c，解得 c=3故答案為：2yx2x3【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式14. 如圖，點(diǎn)a在反比例函數(shù)kyx（x0）的圖象上， 過點(diǎn)a作ady軸于點(diǎn)d，延長ad至點(diǎn)c，使ad=dc，過點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，連結(jié)bc交y軸于點(diǎn)e若abc的面積為4，則k的值為 _【答案】 4 【解析】【詳解】解：連結(jié)bd，如圖， ad=dc，s adb=s bdc=12s bac=12 4=2， ady 軸于點(diǎn) d， abx軸， 四邊形 obad 為矩形，s矩形obad=2s adb=2 2=4， k=4故答案為

11、4三、解答題15. 化簡：22112xxxxx.【答案】12xx【解析】【分析】將分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可【詳解】解：原式=(1)(1)(2)1xxxx xx=12xx【點(diǎn)睛】此題考查分式的乘除運(yùn)算，掌握分式的乘除運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16. 在一個不透明的盒子中放有三張卡片，分別標(biāo)記為a、b、c，每張卡片除了標(biāo)記不同外，其余均相同 某同學(xué)第一次從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片放回， 第二次又隨機(jī)抽取一張卡片請用畫樹狀圖 （或列表）的方法，求兩次抽取的都是a 的概率【答案】19【解析】【分析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的都是a

12、的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得： 共有 9 種等可能的結(jié)果，兩次抽取的都是a 的有 1 種情況， 兩次抽取的都是a 的概率為：19【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法17. 某車間接到加工200 個零件的任務(wù)，在加工完40 個后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天加工的零件數(shù)量是原來的 2.5 倍，整個加工過程共用了13 天完成求原來每天加工零件的數(shù)量【答案】 8 【解析】【分析】設(shè)原來每天加工零件的數(shù)量是x 個，根據(jù)整個加工過程共用了13 天完成，列出方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：設(shè)原來每天加工零件的數(shù)量是x 個，根據(jù)題意得：4020040132.5xx，解得： x=8 將檢驗(yàn) x

13、=8 是原方程的解，答：原來每天加工零件的數(shù)量是8 個考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用18.如圖，在矩形abcd中，以點(diǎn)d為圓心，da長為半徑畫弧，交cd于點(diǎn)e，以點(diǎn)a為圓心，ae長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過點(diǎn)b，連結(jié) be、ae求 ebc的度數(shù)【答案】 22.5【解析】分析】根據(jù)題意可得ad=de ，ae=ab ，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得d= abc= dab=90 ，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別算出 dae 和eab，再根據(jù)叫的和差關(guān)系可得答案【詳解】解：由題意得：ad=de ，ae=ab ， 四邊形 abcd 是矩形，d= abc= dab=90 ， ad=de，dae=45 ，eab=45 ， ae=ab，

14、eba= aeb=180452=67.5，ebc=90 67.5 =22.5【考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰直角三角形19. 周末，小強(qiáng)在文化廣場放風(fēng)箏如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測得風(fēng)箏的仰角為58 ，已知風(fēng)箏線 bc 的長為 10 米，小強(qiáng)的身高ab 為 1.55米請你幫小強(qiáng)畫出測量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到0.1 米） （參考數(shù)據(jù)： sin58 =0.85 ， cos58=0.53 ，tan58=1.60 ）【答案】 10.1【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)sin58 =cebc可求出 ce 的長，再根據(jù)cd=ce+ed 即可得出【詳解】解：如圖，過點(diǎn)c 作地面

15、的垂線cd，垂足為d，過點(diǎn) b 作 be cd 于 e在 rtceb 中， sincbe=cebc，ce=bc?sin58 =100.858.5m，cd=ce+ed=8.5+1.55=10.05 10.1m，考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題20. 為了了解某市初中學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機(jī)調(diào)查了a名學(xué)生的上學(xué)交通方式，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖（1）求 a的值；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并求出乘坐公共汽車上學(xué)占上學(xué)交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該市共有初中學(xué)生15000 名，請估計(jì)其中坐校車上學(xué)的人數(shù)【答案】（ 1）3000（2）1200（3） 6000【解析】【分析】（1）用乘坐私家車的人數(shù)除

16、以其所占的百分比即可確定a 值；（2）總數(shù)減去其他交通方式出行的人數(shù)即可確定乘坐校車的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用學(xué)生總數(shù)乘以乘坐校車的所占的百分比即可【詳解】解： （1）觀察兩種統(tǒng)計(jì)圖知：乘坐私家車上學(xué)的有600 人，占 20%，a=60020%=3000人；（2）乘坐校車的有3000600600 300300=1200 人，統(tǒng)計(jì)圖為：乘坐公共汽車上學(xué)占上學(xué)交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù)為360=120；（3）初中學(xué)生15000 名中，坐校車上學(xué)的人數(shù)有15000=6000人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖21. 一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來的1.5

17、 倍，共用t 小時；一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止兩車同時出發(fā)，勻速行駛設(shè)轎車行駛的時間為x（h） ，兩車到甲地的距離為 y（km ） ，兩車行駛過程中y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖（1）求轎車從乙地返回甲地時的速度和t 的值；（2）求轎車從乙地返回甲地時y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（3）直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間【答案】（1）5（2）y= 120 x+600（3x5） （ 3）13【解析】【分析】（1）利用行駛的速度變化進(jìn)而得出時間變化，進(jìn)而得出t 的值；（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而利用圖象得出自變量x 的取值范圍；（3

18、）利用函數(shù)圖象交點(diǎn)求法得出其交點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案【詳解】解： （1） 一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來的1.5 倍， 行駛的時間分別為：sv=3 小時，則1.5sv=2 小時， t=3+2=5； 轎車從乙地返回甲地時的速度是：2402=120 （km/h ） ；（2）t=5 ， 此點(diǎn)坐標(biāo)為： （5，0） ，設(shè)轎車從乙地返回甲地時y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，503240kbkb，解得：k120b600， 轎車從乙地返回甲地時y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y= 120 x+600（3 x5） ；（3）設(shè)貨車行駛圖象解析式為：y=ax ，則 240=4a

19、 ，解得： a=60 ， 貨車行駛圖象解析式為：y=60 x ， 當(dāng)兩圖象相交則：60 x= 120 x+600，解得： x=103，故1033=13（小時）， 轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間13小時22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) a 是拋物線 y=x2在第一象限上的一個點(diǎn)，連結(jié) oa ， 過點(diǎn) a 作 ab oa，交 y 軸于點(diǎn) b，設(shè)點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為n【探究】：（1）當(dāng) n=1 時，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是；（2）當(dāng) n=2 時，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是；（3）點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是（用含 n 的代數(shù)式表示） 【應(yīng)用】：如圖，將 oab 繞著斜邊 ob 的中點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180 ，得到 bc

20、o（1）求點(diǎn) c 的坐標(biāo)（用含n 的代數(shù)式表示） ；（2）當(dāng)點(diǎn) a 在拋物線上運(yùn)動時，點(diǎn)c 也隨之運(yùn)動當(dāng)1n5 時，線段oc 掃過的圖形的面積是【答案】 探究： (1)2,(2)5,(3) n2+1 應(yīng)用 :(1)（ n，1）,(2)2.【解析】【分析】探究；依據(jù)直角三角形的射影定理即可求得b 點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)用： （1）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求得c 點(diǎn)的坐標(biāo)，（2）通過（ 1）可求得c1、c2 的坐標(biāo)，從而得出矩形面積和三角形的面積，最后求得當(dāng)1n5 時，線段oc 掃過的圖形的面積【詳解】解：探究:如圖 1 所示：設(shè)點(diǎn)a 的橫坐標(biāo)為n，點(diǎn) a 是拋物線 y=x2在第一象限上的一個點(diǎn)；a（ n，n

21、2） ；ad=n ， od=n2；在 rtacb 中， ad2=od?bd；設(shè) b 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1，則 n2=n2?（y1n2） ，解得： y1=n2+1，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是n2+1故（ 1）n=1 時，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是2（2）n=2 時，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是5（3）點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是n2+1應(yīng)用： （1）點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是n2+1，a 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是n2，bd=1 ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知ce=ad=n ，oe=bd=1 ；c 點(diǎn)的坐標(biāo)為： （ n，1） ；（2）當(dāng) n=1 時 c 點(diǎn)的坐標(biāo)為c1（ 1，1） ，當(dāng) n=5 時 c 點(diǎn)的坐標(biāo)為c2（ 5，1） ，12121111 51 12222

22、oc cogcogc hsss矩形當(dāng) 1n5 時，線段oc 掃過圖形的面積是2考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題23. 如圖，在 rt abc 中， acb=90 ，ac=8cm ，ab=10cm 點(diǎn) p從點(diǎn) a 出發(fā)，以 5cm/s 的速度從點(diǎn)a 運(yùn)動到終點(diǎn) b；同時，點(diǎn)q 從點(diǎn) c 出發(fā)，以 3cm/s 的速度從點(diǎn)c 運(yùn)動到終點(diǎn)b，連結(jié) pq；過點(diǎn) p作 pdac交 ac 于點(diǎn) d，將 apd 沿 pd 翻折得到 apd ，以 ap和 pb 為鄰邊作 ?apbe ，ae交射線 bc 于點(diǎn) f，交射線 pq 于點(diǎn) g設(shè) ?apbe 與四邊形pdcq 重疊部分圖形的面積為scm2，點(diǎn) p的運(yùn)動時間為ts（1

23、）當(dāng) t為何值時，點(diǎn)a 與點(diǎn) c 重合；（2）用含 t的代數(shù)式表示qf 的長；（3）求 s與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（4）請直接寫出當(dāng)射線pq將 ?apbe 分成的兩部分圖形的面積之比是1： 3時 t 的值【答案】（ 1）t=1（2）當(dāng) 0t 23時， qf=69t；當(dāng)23t2 時， qf=9t 6當(dāng) 0 t 23時， s=12t2；當(dāng)23t 1 時， s=42t2+72t 24：當(dāng) 1t2 時， s=6t224t+24t 的值為23秒或43秒【解析】【分析】（1）易證 adp acb ，從而可得ad=4t ，由折疊可得aa =2ad=8t，由點(diǎn) a 與點(diǎn) c 重合可得8t=8，從而可以求出t 的

24、值（2）根據(jù)點(diǎn) f 的位置不同，可分點(diǎn)f 在 bq 上（不包括點(diǎn)b） 、在 cq 上（不包括點(diǎn)q） 、在 bc 的延長線上三種情況進(jìn)行討論，就可解決問題（3）根據(jù)點(diǎn) f 的位置不同，可分點(diǎn)f 在 bq 上（不包括點(diǎn)b） 、在 cq 上（不包括點(diǎn)q） 、在 bc 的延長線上三種情況進(jìn)行討論，就可解決問題（4）可分 s apg ：s四邊形 pbeg=1 ：3，如圖 7， s bpn：s四邊形 pnea =1：3，如圖 8，兩種情況進(jìn)行討論，就可解決問題的【詳解】試題分析：試題解析：（ 1）如圖 1，由題可得： pa =pa=5t ，cq=3t ，ad=a d acb=90 ，ac=8 ，ab=10

25、 ， bc=6 adp= acb=90 ，pdbc adp acb adpdapacbcab58610adpdtad=4t ，pd=3taa =2ad=8t當(dāng)點(diǎn) a 與點(diǎn) c 重合時， aa =ac8t=8t=1（2）當(dāng)點(diǎn)f 在線段 bq 上（不包括點(diǎn)b）時，如圖1，則有 cq cfcb四邊形 apbe 是平行四邊形，ae bp ca f cab cfcacbca8868cftcf=66t3t 6 6t60t 23此時 qf=cf cq=6 6t3t=69t當(dāng)點(diǎn) f 在線段 cq 上（不包括點(diǎn)q）時，如圖2，則有 0cf cqcf=66t，cq=3t，06 6t 3t23t 1 此時 qf=c

26、qcf=3t（ 66t）=9t6當(dāng)點(diǎn) f 在線段 bc 的延長線上時，如圖3，則有 aa ac ，且 apab8t8，且 5t101t2同理可得： cf=6t6此時 qf=qc+cf=3t+6t 6=9t6綜上所述：當(dāng)0t 23時， qf=6 9t；當(dāng)23t2 時， qf=9t6（3）當(dāng) 0 t 23時，過點(diǎn) a 作 am pg，垂足為m，如圖 4，則有 am=cq=3t1052102bpttba，63262bqttbcbpbabqbc， pbq=abc ， bpq bac bqp=bca pqac apag四邊形 apga 是平行四邊形pg=aa =8t s=s a pg=12pg?a m=

27、12 8t 3t=12t2當(dāng)23t 1 時，過點(diǎn) a 作 am pg，垂足為m，如圖 5，則有 am=qc=3t，pq=dc=8 4t，pg=aa =8t ，qg=pgpq=12t8，qf=9t6 s=s a pgsgqf=12pg?a m 12qg?qf=12 8t 3t12 （ 12t8） （9t6）=42t2+72t24當(dāng) 1t2 時，如圖6，pqac ，pa=pa bpq=paa ， qpa = pa a， paa = pa a bpq=qpa pqb=pqs=90 ， pbq=psqpb=psbq=sqsq=63ts=spqs=12pq?qs=12 （84t） （63t）=6t224

28、t+24綜上所述：當(dāng)0t 23時， s=12t2；當(dāng)23t 1 時， s=42t2+72t24：當(dāng) 1t2 時， s=6t224t+24（4）若 sa pg：s四邊形pbeg=1：3，過點(diǎn) a 作 am pg，垂足為m，過點(diǎn) a 作 atpb，垂足為 t，如圖 7，則有 am=pd=qc=3t，pg=aa =8t sa pg=12 8t 3t=12t2sapa=12ap?a t=12aa ?pd，at=832455aapdtttapts?pbea =pb?a t= （ 105t）245t=24t（2t） sa pg： s四邊形pbeg=1：3，sa pg=14s?pbea 12t2=14 24t （2t） t0，t=23若 s bpn：s四邊形pnea =1：3，如圖 8，同理可得： bpq=apq ，bq=6 3t，pq=84t，s?pbea =24t（2t） 四邊形 pbea 是平行四邊形，bepa bnp= npa bpn=