四川省南充市儀隴縣立山片區(qū)2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020 學(xué)年九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10 小題）1.一元二次方程x2-2x-3=0 的根為（）a. x1=1）x2=3b. x1=-1）x2=3c. x1=-1）x2=-3d. x1=1）x2=-32. ） ）a. b. c. d. 3.配方法解方程x2+8x+70，則方程可化（）a. （x4）29b. （x+4）29c. （x8）216d. （x+8）2164.已知關(guān)于x 的方程 mx2 2（3m1） x+9m10 有兩個實根，那么m 的取值范圍是（）am15b. m15且 m 0c. m15d. m155.將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖

2、形重合的是（）a. 平行四邊形b. 矩形c. 菱形d. 正方形6. 拋物線 y a（x1） （x3） （a0）的對稱軸是直線（）a. x 1 b. x 1 c. x 3 d. x 37.二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則點（b，ca）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四8.把拋物線y= ） 2x2+4x+1 的圖象向左平移2 個單位，再向上平移3 個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是.（）a. y=）2）x）1）2+6b. y=） 2） x） 1）2）6c. y=）2）x+1）2+6d. y=） 2） x+1）2）69.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象過點a） 1） m ）

3、b） 3）m） ，若點 m ） 2）y1） n） 1）y2） k） 8）y3）也在二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）ay1）y2）y3b. y2）y1）y3c. y3）y1）y2d. y1）y3）y210. 已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，過點（0，1）和（ 1，0） ，給出以下結(jié)論：）ab0；）4a+c 1+b2；）0 c+b+a2；）0 b2；）當(dāng) x 1時， y0；）8 a+7b+2c90 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a. 6b. 5c. 4d. 3二填空題（共6 小題）11. 若關(guān)于 x的一元二次方程（m1）x2+x+m210 有一個根為0，

4、則 m 的值為 _12. 已知關(guān)于x方程221(1)104xkxk的兩根是一個矩形兩條鄰邊的長，那么當(dāng)k_時，矩形的對角線長為513. 當(dāng)x_ 時，二次函數(shù)222yxx有最小值14. 已知點 p（a，3）與點 q（ 2，b）關(guān)于原點對稱，則ab_ 15. 在）平行四邊形； ）矩形； ）菱形； ）正方形； ）等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 _（只填序號）16. 如圖，rtoab 的頂點 a）2）4） 在拋物線y=ax2上， 將 rtoab 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn)90 ， 得到 ocd，邊 cd 與該拋物線交于點p，則點 p的坐標(biāo)為 _）的.的三解答題（共9 小題）17.

5、解下列方程：（1）4（x 3）2x（ x3） 0；（2）16（1+x）225；（3）x24x+3018. 已知關(guān)于x 的方程 x2（ m2）x2m40（1）求證：無論m 為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根（2）設(shè)方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足（ x1+x2）2|x1|x2|+2，求 m的值19. 如圖，已知拋物線y1 2x2+2 與直線 y22x+2 交于 a、b 兩點（1）求線段ab 的長度；（2）結(jié)合圖象，請直接寫出2x2+22x+2 的解集20. 已知 x1、 x2是關(guān)于 x 的一元二次方程x22（m+2）x+m20 的兩個實數(shù)根（1）當(dāng) m 0 時，求方程的根；（2）若（ x12）

6、（x22） 41，求 m的值；（3）已知等腰三角形abc的一邊長為9，若 x1，x2恰好是abc 另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長21. 如圖， abc 中， abac2， bac 45， aef 是由 abc 繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接 be、cf 相交于點d（1）求證：becf；（2）當(dāng)四邊形abdf 為菱形時，求cd 的長22. 已知二次函數(shù)y12x2+bx+c的圖象經(jīng)過a（2，0） ，b（0， 6）兩點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x 軸交于點c，連接 ba、bc，求 abc 的面積和周長23. 某超市購進一種單價為40 元的籃球，如果以單

7、價50 元出售，那么每月可售出500 個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1 元，銷售量相應(yīng)減少10 個如果超市將籃球售價定為x 元(x）50)，每月銷售這種籃球獲利y元(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)超市計劃下月銷售這種籃球獲利8000 元，又要吸引更多的顧客，那么這種籃球的售價應(yīng)定為多少元？24. 如圖 1，已知 abc 是等腰直角三角形，bac 90 ，點 d 是 bc 的中點作正方形defg ，使點 a、c 分別在 dg 和 de 上，連接ae，bg(1)試猜想線段bg 和 ae 的數(shù)量關(guān)系是_；(2)將正方形defg 繞點 d 逆時針方向旋轉(zhuǎn) (0 360)，判斷 (1)中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；若 bc de4，當(dāng) ae 取最大值時，求af 的值25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線 y=x+3 與 x 軸交于點b， 與 y 軸交于點c， 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過 b ，c兩點，與x 軸負半軸交于點a，連結(jié) ac ，a(-1,0) （1）求拋物線的解析式；（2）點 p