平行四邊形的面積 (1)

1、平行四邊形的面積第1課時(shí) 平行四邊形的面積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書西南師大版五上P79-80例1、例2，課堂活動(dòng)1題，練習(xí)十九1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索活動(dòng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。2培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的水平；發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3在探究新知的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確使用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、平行

2、四邊形框架和紙片、剪刀、直尺【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)懸念、導(dǎo)入新課。多媒體課件出示下圖。1.同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕。仔細(xì)觀察，理解這些圖形嗎？哪個(gè)大一些呢？引導(dǎo)學(xué)生說出這兩個(gè)圖形的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷它們的大小。2.我們?cè)趺磥肀容^這兩個(gè)圖形的大小呢？有同學(xué)提出把它們的面積算出來就能比較大小了。如果老師告訴你這兩個(gè)圖形的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出它們的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出長方形的面積計(jì)算方法。如學(xué)生說出平行四邊形的面積是用底乘高來計(jì)算，則順勢引導(dǎo)：你知道為什么要用底乘高來計(jì)算嗎？3.看來要比較這兩個(gè)圖形的大小，我們還必須知道平行四邊形的面積計(jì)算方法。今天我們就來研究平行四邊形

3、的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)二、探究新知。1.教學(xué)例1。（1）初步感知。我們以前用數(shù)方格的方法計(jì)算出了長方形的面積，其實(shí)平行四邊形的面積也能夠用數(shù)方格的方法來計(jì)算。想不想試一試？（課件出示方格圖）學(xué)生獨(dú)立計(jì)數(shù)，反饋兩個(gè)圖形的面積。引導(dǎo)學(xué)生說出在數(shù)平行四邊形面積時(shí)，能夠利用拼合整格的方式來計(jì)數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？先獨(dú)立思考，然后與同桌交流一下吧。反饋小結(jié)：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，它們的面積也相等。長方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積等于底乘高。（2）探索平行四邊形面積計(jì)算公式。方法引導(dǎo)。我們用數(shù)方格的方法知道了這個(gè)平行

4、四邊形的面積，任意一個(gè)平行四邊形的面積也能用數(shù)方格的方法嗎？為什么？生：很大的平行四邊形的面積，用數(shù)方格的方法來計(jì)算，是很麻煩的。不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積計(jì)算呢？生：能夠用底乘高來計(jì)算平行四邊形的面積。我們數(shù)方格發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都等于底乘高呢？你能想出其他辦法來驗(yàn)證一下嗎？我們可不能夠把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形來研究呢？那就請(qǐng)同學(xué)們拿出剪刀和平行四邊形紙片來剪一剪、拼一拼，在剪之前還能夠思考一下，應(yīng)該怎樣剪拼。學(xué)生操作，教師作必要的指導(dǎo)，盡量出現(xiàn)不一樣的剪拼法。反饋：引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。

5、學(xué)生展示，追問：為什么要沿著高剪開？平行四邊形有多少條高？課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。推導(dǎo)公式。平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？獨(dú)立思考后，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下吧。生反饋：僅僅形狀變了，大小沒變，所以面積也不會(huì)發(fā)生變化，轉(zhuǎn)化成的長方形的面積等于平行四邊形的面積；拼出的長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等。長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。教師根據(jù)反饋?zhàn)プW(xué)生反饋中的關(guān)鍵字詞板書出關(guān)系圖及公式。長方形的面積 = 長 × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高學(xué)生思考：要求平行四

6、邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）總結(jié)學(xué)習(xí)方法同學(xué)們真了不起，用數(shù)方格和剪拼轉(zhuǎn)化的方法，經(jīng)過度析，找到了平行四邊形的面積等于底×高。把掌聲送給自己吧。我們?cè)賮砘貞浺幌缕叫兴倪呅蔚拿娣e公式是怎樣得到的？同桌的兩個(gè)同學(xué)相互說一說我們是怎樣得到平行四邊形面積公式的。同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中能夠繼續(xù)使用這樣的學(xué)習(xí)方法，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化已知的知識(shí)來研究，探究出更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。（3）公式使用。同學(xué)們，要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？生：平行四邊形的底和高。你們能根據(jù)例1給出數(shù)學(xué)信息計(jì)算出它的面積嗎？學(xué)生試做、并說說解題方法。反饋： 4×2=8（cm2）答：這個(gè)

7、平行四邊形的面積是8cm2。2教學(xué)例2。（1）出示例2。同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？它們的底和高分別是多少呢？學(xué)生反饋，并說一說是怎么知道的。請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，要求學(xué)生說一說自己是怎樣計(jì)算的。同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果正確嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一下。小結(jié)：同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積和我們計(jì)算出的結(jié)果是一樣的，說明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式是正確的。三、鞏固應(yīng)用。1課堂活動(dòng)1題。指導(dǎo)學(xué)生完成。先讓學(xué)生在組內(nèi)說一說自己的想法，然后指導(dǎo)學(xué)生做一做，看自己的猜想對(duì)不對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生得出：拉動(dòng)后，長和底相等。但寬變成了平行四邊形的另一條斜邊，比高要長，所以面積變小了。2練習(xí)十九1題。學(xué)生獨(dú)立完成，抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說一說自己是怎樣算的。3練習(xí)十九2題。