2020-2021學(xué)年云南省大理市東嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年云南省大理市東嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（    ） a   bc               d參考答案：a2. 00， 0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）a.  1 b.  2   c.  3 

2、0;   d.  4參考答案：b3. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為（    ）a      b      c      d參考答案：a略4. 已知函數(shù)f(n)= ，其中nn，則f(8)等于（   ）a.2b.4c.6d.7參考答案：d5. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）af（x）=，g（x）=（）2bf（x）=（x1）0，g（x）=1cf（x），g（x

3、）=x+1df（x）=，g（t）=|t|參考答案：d【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】判斷函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同，即可得到結(jié)果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x）=（x1）0，g（x）=1，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x），g（x）=x+1，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x）=，g（t）=|t|，函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，是相同函數(shù)故選：d6. 已知abc和點(diǎn)m滿足若存在實(shí)數(shù)n使得成立,則n=(  )    a2    

4、0;   b3        c4         d.5參考答案：b7. 函數(shù)y3x(1x0)的反函數(shù)是（   ）                        

5、60;           ay(0)             bylog3x(x0)cylog3x(x1)           dy (x1)參考答案：略8. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的解集是（    ）a   

6、 b    c    d參考答案：c由函數(shù)為偶函數(shù)可得，時(shí)，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，有，故選點(diǎn)睛：本題主要考查了偶函數(shù)的定義及利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，不等式的解法，屬于知識(shí)的綜合應(yīng)用；根據(jù)函數(shù)的奇偶性可求出函數(shù)在整個(gè)定義域上的解析式，解分段函數(shù)的不等式可得最后結(jié)果 9. 如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項(xiàng)中的（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】ld：斜二測法畫直觀圖【分析】觀察直觀圖右邊的邊與縱軸平行，與x軸垂直，由直觀圖得出原圖形上下兩條邊是不相等的，從而得出答案【解答】解：設(shè)直觀圖中與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為a和

7、b，根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則在直角坐標(biāo)系中先做出對(duì)應(yīng)的a和b點(diǎn)，再由平行與x軸的線在原圖中平行于x軸，且長度不變，作出原圖如圖所示，可知是圖c故選：c10. 若，則 a.       b.      c.      d. 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正方體的表面積與其內(nèi)切球表面積的比為         

8、0; . 參考答案：6：略12. 下列程序框圖輸出的結(jié)果_，_參考答案：8；3213. 函數(shù)的定義域是                . 參考答案：14. 函數(shù)滿足對(duì)任意成立，則a的取值范圍是             .  參考答案：略15. 二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-40

9、6       則不等式的解集是            。參考答案：或16. 不等式2|x1|10的解集是    參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】先去掉絕對(duì)值然后再根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法進(jìn)行求解【解答】解：若x1，2（x1）10，x；若x1，2（1x）10，x；綜上x故答案為：x17. 過點(diǎn)p（2，1），在x軸上和y軸上的截距分別是a，b且滿足a=3b的直線方程為參考答案：x+3y+1

10、=0或x+2y=0【考點(diǎn)】直線的截距式方程【分析】設(shè)出直線方程，求出a，b，利用a=3b，求出直線的斜率，然后求出直線方程【解答】解：設(shè)直線的斜率為k，所以直線方程為：y=k（x2）1由題意可知a=，b=2k1，因?yàn)閍=3b，所以，解得k=或k=，故所求的直線方程為：x+3y+1=0或x+2y=0故答案為：x+3y+1=0或x+2y=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，直線的截距式方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知函數(shù)，(1)求定義域；(2)判斷奇偶性；(3)已知該函數(shù)在第一象限的圖象如圖1所示，試補(bǔ)全圖象

11、，并由圖象確定單調(diào)區(qū)間參考答案：（1） (3分)（2）偶函數(shù) (3分)（3）為減函數(shù)，為增函數(shù)  （4分）19. 已知函數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（）如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：見解析（），對(duì)稱軸為，在遞減，在遞增，（）若，則，令，不符題意，故；當(dāng)在上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，此時(shí)或者，計(jì)算得出或者；當(dāng)在上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則或者，計(jì)算得出或者；所以的取值范圍是20. 設(shè)u=r，a=x|1x3，b=x|2<x<4，c=x|axa+1，a為實(shí)數(shù)，(1)分別求ab，a(ub)；(2)若bc=c，求a的取值范圍。參考答案：解：(1) ab=x|2<x3

12、，       ub=x|x2或x4       a(ub)= x|x3或x4(2)bc=c       cb       2<a<a+1<4  2<a<3略21. 設(shè)函數(shù) (其中0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的最小正周期及單增區(qū)間；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.參考答

13、案：解：（1）  ，的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，；22. （本小題滿分14分）計(jì)算下列各式： （）（）參考答案：（）原式=   2分              =         4分              =1