福州市八縣高二下期末數(shù)學(xué)試題(理)有答案

1、. . 福州市八縣（市）協(xié)作校高二第二學(xué)期期末聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷理科【完卷時間：120 分鐘；滿分：150 分】參考公式 : 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：1221?niiiniix ynx ybaybxxnx，臨界值表供參考：p(k2k)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、單項選擇（每小題5 分，共 60 分）1、甲、乙兩個氣象臺同時做天氣預(yù)報, 如果它們預(yù)報準確的概率分別為0.8與0.7, 且預(yù)報準確與否相互獨立. 那么在一次預(yù)報中這兩個氣象臺的預(yù)報

2、都不準確的概率是（）a0.06 b0.024 c0.56 d0.942、在對兩個變量,x y進行線性回歸分析時有下列步驟：對所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)(,),1,2,iixyinl；求線性回歸方程；求相關(guān)系數(shù)；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖若根據(jù)可靠性要求能夠作出變量,x y具有線性相關(guān)結(jié)論，則下列操作順序正確的是（）a bc d3、甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨立完成5 道自我檢測題，甲及格的概率為45，乙及格的概率為25，丙及格的概率為23，則三人至少有一個及格的概率為（）a.125 b. 1675 c.2425 d.59754、將某師范大學(xué)4名大學(xué)四年級學(xué)生分成2人一組，安排到a城市

3、的甲、乙兩所中學(xué)進行教學(xué)實習，并推選甲校張老師、乙校李老師作為指導(dǎo)教師，則不同的實習安排方案共有（）a. 24種 b. 12種 c. 6種 d. 10種. . 5、已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則（）a. 0.954 b. 0.023 c. 0.977 d. 0.046 6、612xx的展開式中4x的系數(shù)為（）a. 100 b. 15 c. -35 d. -220 7、隨機變量服從二項分布,b n p，且300,200,ed則p等于（）a. 23 b. 13 c. 14 d. 128、設(shè)隨機變量x的分布列為()15kp xk，1,2,3,4,5k，則1522px等于（）a215 b25 c15

4、 d1159、甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為b，其中a，b1，2，3，4， 5，6，若 |ab| 1，則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（）a.19 b.29 c. 718 d.4910、下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個回歸方程35yx，變量x增加一個單位時，y平均增加5 個單位；線性回歸方程ybxa必過( , )x y；在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99% 的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%

5、 的可能患肺?。黄渲绣e誤的個數(shù)是（）a0 b1 c. 2 d3 11、同時拋擲5 枚均勻的硬幣80 次，設(shè) 5 枚硬幣正好出現(xiàn)2 枚正面向上， 3 枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是（）a20 b25 c30 d40 12、關(guān)于二項式2005(1)x，有下列命題：該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)之和是1；該二項展開式中第六項為619992005cx； 該二項展開式中系數(shù)最大的項為第1002 項；當2006x時，2005(1)x除以2006的余數(shù)是2005。其中所有正確命題的序號是（）a b c d二、填空題（每小題5 分，共 20 分）13、51)xx（的二項展開式中，含的一次項的系數(shù)為_ （用數(shù)

6、字作答）14、 某一批花生種子， 如果每 1粒發(fā)芽的概率為45, 那么播下 4 粒種子至少有2 粒發(fā)芽的概率是 . （請用分數(shù)表示結(jié)果）. . 15、某水稻品種的單株稻穗顆粒數(shù)x服從正態(tài)分布2(200,10 )n，(190)p x=_( 附：若z2(,)n，則()pz=0.6826 ，(22)pz=0.9544.) 16、甲袋中有5 個紅球， 2 個白球和3 個黑球，乙袋中有4 個紅球， 3 個白球和 3 個黑球先從甲袋中隨機取出一球放入乙袋，分別以a1，a2和 a3表示由甲袋取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙袋中隨機取出一球，以b 表示由乙袋取出的球是紅球的事件則下列結(jié)論p（b）922

7、； p（b|a1）25；事件 b與事件 a1相互獨立； a1，a2，a3是兩兩互斥的事件其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號） 三、解答題（共70 分）17、 （本小題滿分12 分）三個女生和五個男生排成一排(1) 如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法？ (2) 如果女生必須全分開，可有多少種不同的排法？(3) 如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）18、 （本小題滿分12 分）從 4 名男生和 2 名女生中任選3 人參加演講比賽，設(shè)隨機變量x表示所選3 人中女生的人數(shù)（1）求x的分布列；（2）求所選3 個中最多有1 名女生的概率19、 （本小題滿分12 分）從

8、某居民區(qū)隨機抽取10 個家庭，獲得第i個家庭的月收入ix（單位：千元）與月儲蓄iy（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得80101iix，20101iiy，184101iiiyx，7202101iix. （1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程axby；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7 千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄. 20、 （本小題滿分12 分）為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，調(diào)查了105 個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服藥的共有55 個樣本，服藥但患病的仍有10 個樣本，沒有服藥且未患病的有30 個樣本（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

9、（2）請問能有多大把握認為藥物有效？22n adbckabcdacbd. . 21. （本小題滿分12 分）盒中有大小相同的編號為1,2,3,4,5,6的 6 只小球，規(guī)定：從盒中一次摸出兩只球，如果這兩只球的編號均能被3 整除，則獲得一等獎，獎金10 元，如果這兩只球的編號均為偶數(shù)，則獲得二等獎，獎金2 元，其他情況均不獲獎. （1）若某人參加摸球游戲一次獲獎金x元，求x的分布列；（2）若某人摸一次且獲獎，求他獲得一等獎的概率. 請考生在22、23 題中任選一題作答, 如果多做 , 則按所做的第一題計分, 作答時請寫清題號.22、 （本小題滿分10 分）選修4-4 ：坐標系與參數(shù)方程在平面直

10、角坐標系xoy 中，直線l的參數(shù)方程為232252xtyt（t為參數(shù)）在以原點o為極點， x 軸正半軸為極軸的極坐標中，圓c的方程為2 5 sin（）寫出直線l 的普通方程和圓c的直角坐標方程；（）若點 p 坐標為(3,5)，圓 c與直線l交于 a，b兩點，求 |pa|+|pb| 的值23、 （本小題滿分10 分）選修4-5 ：不等式證明選講已知函數(shù)( )22,f xxxa ar（）當3a時，解不等式( )0f x；（）當x（， 2）時，( )0fx恒成立，求a的取值范圍 . . . 福州市八縣（市）協(xié)作校第二學(xué)期期末聯(lián)考高二理科數(shù)學(xué)參考答案一、 單項選擇16 adcbaa 712 bcdcb

11、d二、填空題13、 【答案】 -5 14、 【答案】60862515、 【答案】 0.8413 16、 【答案】三、解答題17、 【答案】答案：解： (1)( 捆綁法 ) 因為三個女生必須排在一起，所以可以先把她們看成一個整體，這樣同五個男生合在一起共有六個元素，排成一排有66a種不同排法對于其中的每一種排法，三個女生之間又都有33a種不同的排法，因此共有6363aa4 320種不同的排法4 分(2)( 插空法 ) 要保證女生全分開，可先把五個男生排好，每兩個相鄰的男生之間留出一個空，這樣共有4 個空，加上兩邊兩個男生外側(cè)的兩個位置，共有六個位置，再把三個女生插入這六個位置中，只要保證每個位置

12、至多插入一個女生，就能保證任意兩個女生都不相鄰由于五個男生排成一排有55a種不同排法，對于其 中 任 意 一 種 排 法 ， 從 上 述 六 個 位 置 中 選 出 三 個 來 讓 三 個 女 生 插 入 都 有36a種 方 法 ， 因 此 共 有5356aa14 400種不同的排法 8 分(3) 解法 1： ( 位置分析法 ) 因為兩端不能排女生，所以兩端只能挑選5 個男生中的2 個，有25a種不同排法，對于其中的任意一種排法，其余六個位置都有66a種排法，所以共有2656aa14 400種不同的排法12 分解法 2：( 間接法 )3 個女生和5 個男生排成一排共有88a種不同的排法，從中扣

13、除女生排在首位的1737aa種排法和女生排在末位的1737aa種排法，但這樣兩端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情況時被扣去一次，在扣除女生排在末位的情況時又被扣去一次，所以還需加回來一次，由于兩端都是女生有2636aa種不同的排法，所以共有8172683736a2a aa a14 400種不同的排法. 12 分18、 【答案】： （1）由題意知本題是一個超幾何分步，隨機變量x表示所選3 人中女生的人數(shù)，x可能取的值為 0，1， 2，32436,0,1,2kkc cp xkkc 4 分x的分布列為： 7 分. . x0 1 2 p153515（2）由（ 1）知所選3 人中最多有一名女生的概率

14、為：41015p xp xp x12 分考點：隨機變量分布列，互斥事件的概率19、解：（1）由題意知10n210201,81080111niiniiynyxnx 2 分242810184-,80810720-12212yxnyxxnxniiinii3. 080242211xnxyxnyxbiniiini 4分4.083.02xbya故所求回歸方程為4.03.0 xy. 6分（2）由于變量y的值隨x的值增加而增加（03.0b） ，故x與y之間是正相關(guān). 9 分（3）將7x代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為（千元）7.14. 073.0y 12 分20、 【答案】解： （1）解依據(jù)題意得，服藥但

15、沒有病的45 人，沒有服藥且患病的20 可列下列22 聯(lián)表患病不患病合計服藥 10 45 55 沒服藥 20 30 50 合計 30 75 105 6 分（2）假設(shè)服藥和患病沒有關(guān)系，則 k2的觀測值應(yīng)該很小，而 k2=)()()()(2dbcadcbabcadn=6.109 6.1095.024 ，由獨立性檢驗臨界值表可以得出，有97.5%的把握藥物有效12 分21、 【答案】解 (1) ：x的可能值為0、2、 10. 1 分153)2p2623ccx（. . 151)10p2622ccx（1511)10()2(1)0pxpxpx（ 4 分x的分布列為x0 2 10 )xp（15111531

16、51 6分（2）設(shè)摸一次得一等獎的事件為a，摸一次得二等獎的事件為b. 則151)ap2622cc（153)bp2623cc（某人摸一次且獲獎為事件a+b ，有因為a,b 互斥，所以154153151)bap（ 9 分41154151bapap)baap）（）（ 12 分考點：概率的綜合應(yīng)用22、解 : （）由得直線 l 的普通方程為x+y3=0 3 分又由得 2=2sin ，化為直角坐標方程為x2+（y）2=5； 5 分（）把直線l 的參數(shù)方程代入圓c的直角坐標方程，得（3t ）2+（t ）2=5，即 t23t+4=0 ，設(shè) t1，t2是上述方程的兩實數(shù)根，所以t1+t2=3 8 分又直線 l 過點 p，a、b兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1， t2，所以 |pa|+|pb|=|t1|+|t2|=t1+t2=3 10 分23