福建省泉州市永春縣2019年秋九年級上期中考數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、1 / 16福建省泉州市永春縣2019 年秋九年級上期中考數(shù)學(xué)試卷（有答案）試數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（每題4 分，共 40 分） .1.下列根式是最簡二次根式的是（）a13 b0.3 c 3 d 202.下列計(jì)算，正確的是（）a826b13222c 382 2 d 11223.若13是方程220 xxc的一個(gè)根，則c的值為（）a2b4 32c33d 134.用配方法解方程0122xx時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）a2)2(2x b2) 1(2x c. 3)2(2xd3)1(2x5已知35ab，則abb的值為（）a25 b52 c45 d856下列各組線段的長度成比例的是（）a2cm，3cm，4cm，5

2、cm b1cm，2cm，2cm，2cmc1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm d1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm7.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為2570m. 若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）a32220570 xx b322203232570 xxc. 322032 20570 xx d2322202570 xxx8.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2 的正方形abcd的邊ab在x軸上，ab的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o固定點(diǎn)a，b，把正方形沿箭頭方2

3、 / 16向推，使點(diǎn)d落在y軸正半軸上點(diǎn)d處，則點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）a3,1 b2,1 c.1, 3 d2, 39如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定abc ade 的是（）a c=e b b= ade cabacadaedabbcadde10如圖，已知abc 的周長為1，連結(jié) abc 三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，則第個(gè)三角形的周長為（）a12015 b12016 c201512 d201612二、填空題（每題4 分，共 24 分）11.使6x有意義的x的取值范圍是12.方程1213xxx的根是13小明的身高為1.6

4、米，他的影長是2米，同一時(shí)刻某古塔的影長是5米，則古塔的高度是米14已知 2a 3，化簡：223aa15如圖，在abc 中，點(diǎn)d 是bc 的中點(diǎn)，點(diǎn)g 為 abc 的重心，ag=2，則dg=3 / 1616如圖，點(diǎn)b、c 是線段ad 上的點(diǎn)， abe、 bcf、cdg 都是等邊三角形，且ab=4，bc=6，已知 abe 與cdg 的相似比為2：5則 cd=； 圖中陰影部分面積為三、解答題（共86 分）17計(jì)算： (8 分) (1)(2124183 48) 52； (2)182282(51)0. 18.解方程：313xx(8 分)19先化簡，再求值：221xxxx，其中22x (8 分) 20已

5、知：關(guān)于x 的一元二次方程x2（ 2m+1）x+m2+m2=0求證：不論m 取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(8 分 ) 21. 求證 : 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。( 請根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知，求證并證明 ) (8 分)4 / 1622. (8 分)受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，年利潤為2 億元，年利潤為2.88 億元（1）求該企業(yè)從年到年利潤的年平均增長率；（2）若年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)年的利潤能否超過3.4 億元？23 (8 分)如圖，線段ab 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a

6、（1， 1）， b（3，1），將線段ab 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 到對應(yīng)線段cd（點(diǎn) a與點(diǎn) c 對應(yīng)，點(diǎn) b 與 d 對應(yīng)）（1）請?jiān)趫D中畫出線段cd；（2）請直接寫出點(diǎn)a、b 的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)c（_，_）， d（_，_）；（3）在 x軸上求作一點(diǎn)p，使 pcd 的周長最小，并直接寫出點(diǎn)p 的坐標(biāo)（ _， _）24 (8 分)如圖，已知e 是正方形abcd 的邊 cd 上一點(diǎn)， bfae 于 f（1）求證： abf ead；5 / 16（2）當(dāng) ad=2 10，12deec時(shí)，求 af 的長25. (10 分) 某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較

7、去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100 千克，銷售均價(jià)為30 元/ 千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m% ，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200 千克，銷售均價(jià)為20 元/ 千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m% ，但銷售均價(jià)比去年減少了m% ，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值26. (

8、12 分) 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1， abc中， ab=ac ，點(diǎn) d在 bc邊上， dab= abd ，be ad ，垂足為e，求證： bc=2ae 小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)a作 afbc ，垂足為 f，得到afb= bea ，從而可證abf bae （如圖 2），使問題得到解決6 / 16（1）根據(jù)閱讀材料回答：abf與 bae全等的條件是（填“ sss ”、“ sas ”、“asa ”、“ aas ”或“ hl”中的一個(gè)）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（2）如圖 3， abc中， ab=ac ， bac=90 ， d為 bc的中點(diǎn)， e為 dc的中點(diǎn)，點(diǎn)f在 ac

9、的延長線上，且cdf= eac ，若 cf=2 ，求 ab的長；（3）如圖 4， abc中， ab=ac ， bac=120 ，點(diǎn) d、 e分別在 ab 、ac邊上，且ad=kdb（其中 0k33）， aed= bcd ，求aeec的值（用含k 的式子表示）年秋九年級期中考試數(shù)學(xué)科試卷參考答案7 / 16一、選擇題（每題4 分，共 40 分） .1.下列根式是最簡二次根式的是（c）a13 b0.3 c 3 d 202.下列計(jì)算，正確的是（d）a826b13222c 382 2 d 11223.若13是方程220 xxc的一個(gè)根，則c的值為（ d）a2b4 32c33d 134.用配方法解方程0

10、122xx時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ b ）a2)2(2x b2) 1(2x c. 3)2(2xd3)1(2x5已知35ab，則abb的值為（d）a25 b52 c45 d856下列各組線段的長度成比例的是（b）a2cm，3cm，4cm，5cm b1cm，2cm，2cm，2cmc1.5cm，2.5cm，4.5cm， 6.5cm d1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm7.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為2570m. 若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（ a ）a32220570 xx b3222032

11、32570 xxc. 322032 20570 xx d2322202570 xxx8.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2 的正方形abcd的邊ab在x軸上，ab的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o固定點(diǎn)a，b，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)d落在y軸正半軸上點(diǎn)d處，則點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ d ）8 / 16a3,1 b2,1 c.1, 3 d2, 39如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定abc ade 的是（d）a c=e b b= ade cabacadaedabbcadde10如圖，已知abc 的周長為1，連結(jié) abc 三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二

12、個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，則第個(gè)三角形的周長為（c）a12015 b12016 c201512 d201612二、填空題（每題4 分，共 24 分）11.使6x有意義的x的取值范圍是 x 6 12.方程1213xxx的根是11x ,223x13小明的身高為1.6 米，他的影長是2 米，同一時(shí)刻某古塔的影長是5 米，則古塔的高度是4米14已知 2a 3，化簡：223aa115如圖，在abc中，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)g為abc的重心，ag=2，則dg=116如圖，點(diǎn)b、c 是線段ad 上的點(diǎn)， abe、 bcf、cdg 都是等邊三角形，且ab=4，bc=6，已知 abe 與cdg

13、 的相似比為2：5則 cd=10； 圖中陰影部分9 / 16面積為三、解答題（共86 分）17計(jì)算：(1)(2124183 48) 52； (2)182282(51)0. (1)原式 80610；(2)原式21. 18.解方程：313xx解：（x-3）(x-1)=3 x2-4x+3=3，x2-4x=0，x(x-4)=0, x1=0,x2=4. 19先化簡，再求值：221xxxx，其中22x解：原式 =x2 2+xx2=x 2，當(dāng) x=2 +2 時(shí)，原式 =2 +22=220已知：關(guān)于x 的一元二次方程x2（ 2m+1）x+m2+m2=0求證：不論m 取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根證明： =

14、 （ 2m+1）24（m2+m2）=4m2+4m+14m24m+8=90，不論 m取何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根21. 求證 : 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。( 請根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知，求證并證明 ) 22.受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重10 / 16利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，年利潤為 2 億元，年利潤為2.88 億元（1）求該企業(yè)從年到年利潤的年平均增長率；（2）若年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)年的利潤能否超過 3.4 億元？解：（ 1）設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x根據(jù)題意得2（1+x）2=2.88

15、 ，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20% （ 2）如果年仍保持相同的年平均增長率，那么年該企業(yè)年利潤為：2.88 （ 1+20% ）=3.456 ，3.456 3.4 答：該企業(yè)年的利潤能超過3.4 億元23如圖，線段ab 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（1， 1）， b（3， 1），將線段ab 繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 到對應(yīng)線段cd（點(diǎn) a 與點(diǎn) c 對應(yīng)，點(diǎn) b 與 d 對應(yīng)）（1）請?jiān)趫D中畫出線段cd；（2）請直接寫出點(diǎn)a、b 的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)c（_，_）， d（_，_）；（3）在x軸上求作一點(diǎn)p，使pcd的周長最小，并直接寫出點(diǎn)p

16、的坐標(biāo)（_，_）解：（ 1）如圖， cd 為所作；11 / 16（2）c（1，1），d（1，4）；（3）p（0.5， 0）故答案為1，1； 1，4；0.5，024如圖，已知e 是正方形 abcd 的邊 cd 上一點(diǎn)， bfae 于 f（1）求證： abf ead；（2）當(dāng)ad=2 10，12deec時(shí)，求af的長【解答】 （1）證明：正方形abcd 中， abcd， baf= aed，bfae， afb=90 ， afb=d=90 ， abf ead（2）解：四邊形abcd 是正方形，ad=cd=ab=2=，de=cd=，在 rtade 中， ae=， abf ead，=，=，af=225.

17、某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的12 / 16市場銷售量為100 千克，銷售均價(jià)為30 元/ 千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m% ，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200 千克，銷售均價(jià)為20 元/ 千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m% ，但銷售均價(jià)比去年減少了m% ，該果農(nóng)今年運(yùn)往

18、市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值解：（ 1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x 千克，根據(jù)題意得： 400 x7x，解得： x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50 千克；（2）由題意可得：100（1m% ） 30+200（ 1+2m% ） 20（ 1m% ）=10030+200 20，令 m%=y ，原方程可化為：3000（ 1y）+4000（1+2y）（ 1y）=7000，整理可得： 8y2 y=0 解得： y1=0，y2=0.125 m1=0（舍去）， m2=12.5 m2=12.5 ，答： m的值為 12.5 26. 閱讀下面材料：小明遇到這樣一

19、個(gè)問題：如圖1， abc中， ab=ac ，點(diǎn) d在 bc邊上， dab= abd ，be ad ，垂足為e，求證： bc=2ae 小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)a作 afbc ，垂足為 f，得到afb= bea ，從而可證abf bae （如圖 2），使問題得到解決（1）根據(jù)閱讀材料回答：abf與 bae全等的條件是 aas （填“ sss ”、“ sas ”、“asa ”、“ aas ”或“ hl”中的一個(gè)）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：13 / 16（2）如圖 3， abc中， ab=ac ， bac=90 ， d為 bc的中點(diǎn)， e為 dc的中點(diǎn)，點(diǎn)f在 ac的延長線上，且cdf= eac ，若 cf=2 ，求 ab的長；（3）如圖 4， abc中， ab=ac ， bac=120 ，點(diǎn) d、 e分別在 ab 、ac邊上，且ad=kdb（其中 0k33）， aed= bcd ，求aeec的值（用含k 的式子表示）解答證明：（ 1）如圖 2，作 afbc ，bead ， afb= bea ，在 abf和 bae中， abf bae （ aas ），bf=ae ab=ac ，afbc ，bf=bc ，bc=2ae ，14 /