2020-2021學(xué)年重慶禮嘉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年重慶禮嘉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，則的取值范圍是（）a.(1,1b.1,1c. 1,1)d.(1,1) 參考答案：a2. 已知，點(diǎn)c在aob內(nèi)部，則k等于（     ）a1b2cd4參考答案：d3. 函數(shù)的圖象（    ）a、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 b、關(guān)于y軸對(duì)稱  c、關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱      d、關(guān)于直

2、線x=對(duì)稱參考答案：c4. 直線的傾斜角為（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角。【詳解】直線的斜率，則，所以直線的傾斜角【點(diǎn)睛】本題考查直線傾斜角的求法，屬于基礎(chǔ)題。5. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 （ ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由函數(shù)的最值求出a,由周期求出,由五點(diǎn)法作圖求出的值,從而得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期,然后可以求出,通過函數(shù)經(jīng)過的最大值點(diǎn)求出值,即可得到函數(shù)的解析式.由函數(shù)的圖象可知:,.當(dāng),函數(shù)取得最大值1,所以,， 故選d.6.   參考答案：

3、b7. 已知向量夾角為，且，則     (a)            (b)             (c)           (d)參考答案：d略8. 在（0，2）內(nèi)使sin x|cos x|的x的取值范圍是（）a（，）b（，

4、（，c（，）d（，）參考答案：a【考點(diǎn)】ga：三角函數(shù)線【分析】由題意可得sinx0，討論當(dāng)x=時(shí)，當(dāng)0x時(shí)，當(dāng)x時(shí)，運(yùn)用同角的商數(shù)關(guān)系，結(jié)合正切韓寒說的圖象，即可得到所求范圍【解答】解：由sin x|cos x|0，可得sinx0，再由x（0，2），可得x（0，），當(dāng)x=時(shí)，sinx=1，cosx=0，顯然成立；當(dāng)0x時(shí)，由sinxcosx，即tanx1，可得x；當(dāng)x時(shí)，sinxcosx，即有1，則tanx1，解得x，綜上可得x（，）故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要考查正切函數(shù)的圖象，以及分類討論思想方法，屬于中檔題9. 要得到的圖像, 需要將函數(shù)的圖像( 

5、60; )a向左平移個(gè)單位      b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位      d向右平移個(gè)單位參考答案：d10. （5分）下列五個(gè)寫法，其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為（）00，2，3；?0；0，1，2?1，2，0；0?；0?=?a1b2c3d4參考答案：c考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)元素與集合關(guān)系的表示，空集的定義和性質(zhì)，集合相等的定義，集合交集運(yùn)算的定義，逐一判斷五個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案解答：“”表示元素與集合的關(guān)系，故錯(cuò)誤；空集是任何集合的子集，故正

6、確；由0，1，2=1，2，0可得0，1，2?1，2，0成立，故正確；空間不含任何元素，故錯(cuò)誤“”是連接兩個(gè)集合的運(yùn)算符號(hào)，0不是集合，故錯(cuò)誤故錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握集合的基本概念是解答的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且，則四邊形的形狀是_參考答案：等腰梯形略12. 已知圓x2+y2=4，則圓上到直線3x4y+5=0的距離為1的點(diǎn)個(gè)數(shù)為    參考答案：3【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由圓x2+y2=4，得到圓心和半徑，求出圓心到直線的距離，

7、與半徑比較，數(shù)形結(jié)合可知共有三個(gè)點(diǎn)【解答】解：圓x2+y2=4，是一個(gè)以（0，0）為圓心，以2為半徑的圓圓心到3x4y+5=0的距離為d=1，所以圓上到直線3x4y+5=0的距離為1的點(diǎn)個(gè)數(shù)為3故答案為：313. 函數(shù)的定義域是             參考答案：略14. 化簡(jiǎn)（其中）參考答案：略15. 在三角形abc中，a=120o,ab=5,bc=7，則的值為_.參考答案：略16. 已知， =，·，點(diǎn)c在aob內(nèi)，且aoc=30°，設(shè)（m，n），則=_參考答案：

8、略17. 下列幾個(gè)命題方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則； 函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椋?設(shè)函數(shù)定義域?yàn)閞，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的有_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，直四棱柱abcda1b1c1d1的底面是菱形，aa1=4，ab=2，bad=60°，e，m，n分別是bc，bb1，a1d的中點(diǎn) （1）證明：mn平面c1de；（2）求二面角a-ma1-n的正弦值參考答案：（1）見解析；（2）.【分析】（1）利用三角形

9、中位線和可證得，證得四邊形為平行四邊形，進(jìn)而證得，根據(jù)線面平行判定定理可證得結(jié)論；（2）以菱形對(duì)角線交點(diǎn)為原點(diǎn)可建立空間直角坐標(biāo)系，通過取中點(diǎn)，可證得平面，得到平面的法向量；再通過向量法求得平面的法向量，利用向量夾角公式求得兩個(gè)法向量夾角的余弦值，進(jìn)而可求得所求二面角的正弦值.【詳解】（1）連接，分別為，中點(diǎn)    為的中位線且又為中點(diǎn)，且    且    四邊形為平行四邊形，又平面，平面平面（2）設(shè)，由直四棱柱性質(zhì)可知：平面四邊形為菱形    則以為原點(diǎn)，可建立如下圖所示的

10、空間直角坐標(biāo)系：則：，d（0，-1,0）取中點(diǎn)，連接，則四邊形為菱形且    為等邊三角形    又平面，平面    平面，即平面為平面的一個(gè)法向量，且設(shè)平面的法向量，又，令，則，        二面角的正弦值為：【點(diǎn)睛】本題考查線面平行關(guān)系的證明、空間向量法求解二面角的問題.求解二面角的關(guān)鍵是能夠利用垂直關(guān)系建立空間直角坐標(biāo)系，從而通過求解法向量夾角的余弦值來得到二面角的正弦值，屬于常規(guī)題型.19. 計(jì)算：（1）（）0.5+（0.1）2+（）3

11、0+；（2）2log32log3+log383log55參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）化0指數(shù)冪為1，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，則答案可求；（2）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值【解答】解：（1）（）0.5+（0.1）2+（）30+=；（2）=log393=23=120. （本小題滿分12分）  如圖，已知在底面為正方形的四棱錐中，底面，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)。（1）求證：平面底面；（2）若平面，試求的值。參考答案：21. （12分）已知f（x）=3x22x，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，點(diǎn)（n，sn）（nn*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象

12、上（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得tn對(duì)所有nn*都成立的最小正整數(shù)m參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】（1）由已知條件推導(dǎo)出，由此能求出an=6n5，nn*（2）由=，利用裂項(xiàng)求和法求出tn=，由此能求出滿足要求的最小整數(shù)m=10【解答】解：（1）f（x）=3x22x，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，點(diǎn)（n，sn）（nn*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=（3n22n）3（n1）22（n1）=6n5，當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=32=1，滿足上式，an=6n5，nn*（2）由（1）得=，tn=，使得tn對(duì)所有nn*都成立的最小正整

13、數(shù)m必須且僅須滿足，即m10，滿足要求的最小整數(shù)m=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，考查滿足要求的最小整數(shù)n的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用22. 定義函數(shù)g（x）=，f（x）=x22x（xa）?g（xa）（1）若f（2）=0，求實(shí)數(shù)a的值；（2）解關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式f（1）f（0）；（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）利用分段函數(shù)，分類討論，求出實(shí)數(shù)a的值；（2）f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，分類討論，解關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式f（1）f（0）；（3），利用函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（2）=44（2a）g（2a），當(dāng)a2時(shí)，f（2）=44（2a）=0，a=1，（2分）當(dāng)a2時(shí)，f（2）=4+4（2a）=0，a=3（2）f（x）