2022年山西省大同市杜莊張落陣營中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022年山西省大同市杜莊張落陣營中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 中，已知?jiǎng)tc=（    ）（a）    （b）     （c）    （d） 參考答案：d略2. 若函數(shù)的減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)值是（     ）    a     b &#

2、160;    c      d參考答案：b略3. 在數(shù)列an中，已知，且滿足，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】由已知的遞推公式計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，然后求.【詳解】由，可得.又，所以，同理可得.于是可得數(shù)列是周期數(shù)列且周期是.因?yàn)?，所?故選b.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的表示法，遞推公式和周期數(shù)列.由遞推公式判斷周期數(shù)列時(shí)，若遞推公式是由前面兩項(xiàng)推出后一項(xiàng)，則需要得到連續(xù)兩項(xiàng)重復(fù)才能判定是周期數(shù)列.4. 判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y1=，y2=x5；

3、（2）y1=，y2=；（3）y1=x，y2=；（4）y1=x，y2=；（5），y2=2x5a（1），（2）b（2），（3）c（4）d（3），（5）參考答案：c【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】確定函數(shù)的三要素是：定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域據(jù)此可判斷出答案【解答】解：（1）函數(shù)的定義域是x|x3，而y2=x5的定義域是r，故不是同一函數(shù)；同理（2）、（3）、（5）中的兩個(gè)函數(shù)的定義域皆不相同，故都不是同一函數(shù)（4）=x，而y1=x，故是同一函數(shù)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義，若一個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則給定，則值域隨之而確定5. 已知等邊abc邊長(zhǎng)為

4、4，o為其內(nèi)一點(diǎn)，且，則aob的面積為                                               

5、;                      （    ）a. b. c. d. 參考答案：b，如圖所示，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，分別以為鄰邊作平行四邊形，則，又，可得，故選b.點(diǎn)睛：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，根據(jù)向量的知識(shí)得出各小三角形與原三角形面積之間的關(guān)系，是中檔題；根據(jù)題意，作出圖形，利用向量的關(guān)系，求出與的面積關(guān)系，即可得出.6

6、. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且滿足s170，s180，則，中最大的項(xiàng)為（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由題意可得a90，a100，由此可得0，0，0，0，0，0，再結(jié)合s1s2s9，a1a2a9，可得結(jié)論【解答】解：等差數(shù)列an中，s170，且s180，即s17=17a90，s18=9（a10+a9）0，a10+a90，a90，a100，等差數(shù)列an為遞減數(shù)列，故可知a1，a2，a9為正，a10，a11為負(fù)；s1，s2，s17為正，s18，s19，為負(fù)，則0，0，0，0，0，0，又s1s2s9，a1a2a9，最大，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的

7、前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題7. 等比數(shù)列中, 則的前項(xiàng)和為（    ）a          b        c           d參考答案：b8. 已知a?b，a?c，b=1，2，3，4，5，c=0，2，4，6，8，則a不可能是（）a1，2b2，4c2d4參考答案：a【考點(diǎn)】子

8、集與真子集【分析】由已知得a?（bc），再由bc=2，4，得到a?2，4，由此能求出結(jié)果【解答】解：a?b，a?c，b=1，2，3，4，5，c=0，2，4，6，8，a?（bc），bc=2，4，a?2，4，a不可能是1，2故選：a9. 設(shè)，則四個(gè)集合的關(guān)系為                             

9、60;                       ()amp nq    bmpqn   c   pmnq          dpmqn參考答案：b10. 下列說法不正確的是（  

10、0;  ）a. 四邊相等的四邊形是菱形； b空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；c. 兩兩相交的且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面；d. 兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，如果，那么等于          。參考答案：12. 我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關(guān)注的一件實(shí)事是：從2011年9月1日起個(gè)人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納，新舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)如下表：但有的地方違規(guī)地將9月份的個(gè)人所得稅仍按舊標(biāo)

11、準(zhǔn)計(jì)算，國家稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個(gè)人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是          元。參考答案：33013. 某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度越來越快；前3年中總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來越慢；第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是_.參考答案：14. 若,則的值為        

12、;  參考答案：15. 某學(xué)校有教師300人，男學(xué)生1500人，女學(xué)生1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為150人的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取的女學(xué)生人數(shù)為_參考答案：60【分析】首先計(jì)算出抽樣比，再根據(jù)分層抽樣的原則計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】由題意可得抽樣比為：則抽取的女學(xué)生人數(shù)為：人本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣相關(guān)計(jì)算問題，屬于基礎(chǔ)題.16. 1_。參考答案：17. 已知x0，y0，2x3y6，則xy的最大值為_ 參考答案：解析：因?yàn)閤0，y0，2x3y6，所以xy(2x·3y)·()2·()2.當(dāng)且僅當(dāng)2x3y，

13、即x，y1時(shí)，xy取到最大值.答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，（）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；   （）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率。參考答案：解：（i）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè)。    從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,

14、1和3兩個(gè)。ks5u    因此所求事件的概率為1/3。（ii）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果（m, n）有：   （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16個(gè)    有滿足條件n m+2 的事件為（1,3） （1,4） （2,4），共3個(gè)    所以滿足條件n

15、 m+2 的事件的概率為  p=3/16    故滿足條件n<m+2 的事件的概率為    19. 在abc中，若b=60°，2b=a+c，試判斷abc的形狀參考答案：【考點(diǎn)】gz：三角形的形狀判斷；hp：正弦定理【分析】利用正弦定理可得2sinb=sina+sinc，再利用a=120°c及兩角差的正弦可求得sin（c+30°）=1，從而可求得c，繼而可判斷abc的形狀【解答】解：由正弦定理得：2sinb=sina+sinc，b=60°，a=120°c2sin60

16、76;=sin+sinc，整理得： sinc+cosc=1，即sin（c+30°）=1，c+30°=90°，c=60°，故a=60°，abc是等邊三角形20. 已知直線l1：x+2y+1=0，l2：2x+y+2=0，它們相交于點(diǎn)a（1）判斷直線l1和l2是否垂直？請(qǐng)給出理由；（2）求過點(diǎn)a且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程參考答案：【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線垂直的判定；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系【分析】（1）先求出兩直線的斜率，發(fā)現(xiàn)斜率之積等于1，故可得兩直線垂直（2）先求出交點(diǎn)a的坐標(biāo)，再根據(jù)斜率等于直線l3的斜率，點(diǎn)斜式寫出直線的方程，并化為一般式【解答】解：（1）直線l1的斜率，直線l2的斜率k2=2，l1l2（2）由方程組解得點(diǎn)a坐標(biāo)為，直線l3的斜率為3，所求直線方程為：化為一般式得：3x+y1=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查判斷兩直線垂直的方法，當(dāng)兩直線平行時(shí)，它們的斜率間的關(guān)系；用點(diǎn)斜式求直線方程21. （本題滿分12分）已