北師大版高中數(shù)學(xué)必修三第二章算法初步§1

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達第二章算法初步1 算法的基本思想課時目標通過分析解決具體問題的過程與步 驟，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述解決具體問題的算法1算法是解決某類問題的一系列，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問題得到解決一般來說， “用算法解決問題”都是可以利用 幫助完成的2同一個問題可能存在種算法；利用 “平臺思想”， 一個算法也可以解決某一類問題奮斗沒有終點任何時候都是一個起點一、選擇題1.下面四種敘述能稱為算法的是 （）A.在家里一般是媽媽做飯B.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C.在野外做飯叫野炊D.做飯必須要有米2 .下列對算法的理解不正確的是 （

2、）A算法有一個共同特點就是對一類問題都有效（而不是個別問題）B.算法要求是一步步執(zhí)行，每一步都能得到唯一的結(jié)果C.算法一般是機械的，有時要進行大量重復(fù)計算，它的優(yōu)點是一種通法D.任何問題都可以用算法來解決3 .下列關(guān)于算法的描述正確的是 （）A算法與求解一個問題的方法相同B.算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切D.有的算法執(zhí)行完后，可能無結(jié)果4 .計算下列各式中 S的值，能設(shè)計算法求解的是 （）1-T0021111s=；?+i+g +/+2 4 82A.B.C.D.5 .關(guān)于一元二次方程 x2 5x+6=0的求根問題，下列說法正確的是 （）A.只

3、能設(shè)計一種算法B.可以設(shè)計兩種算法C.不能設(shè)計算法D.不能根據(jù)解題過程設(shè)計算法6 .對于算法：第一步，輸入 n.第二步，判斷n是否等于2,若n= 2,則n滿足條件；若n>2,則執(zhí)行第三步.第三步，依次從2至U（n1）檢驗?zāi)懿荒苷齨,若不能整除n,則執(zhí)行第四步；若能整 除n,則執(zhí)行第一步.第四步，輸出n.滿足條件的n是()A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)C.偶數(shù)D.約數(shù)題號123456答案二、填空題7 .已知直角三角形兩條直角邊長分別為a, b.寫出求斜邊長c的算法如下：第一步，輸入兩直角邊長 a, b的值.第二步，計算c= .a2+b2的值.第三步，.將算法補充完整，橫線處應(yīng)填 .8 .下面給出了解決

4、問題的算法：第一步：輸入x.第二步：若 XW1,則 y=2x1,否則 y=x2+3.第三步：輸出y.(1)這個算法解決的問題是 ;(2)當(dāng)輸入的x值為 時，輸入值與輸出值相等.9 .求1 x 3X 5X 7X 9X 11的值的一個算法是：第一步，求1X3得到結(jié)果3;第二步，將第一步所得結(jié)果 3乘5,得到結(jié)果15;第三步， ;第四步，再將105乘9得到945;第五步，再將945乘11,得到10395,即為最后結(jié)果.三、解答題10 .已知某梯形的底邊長 AB= a, CD= b,高為h,寫出一個求這個梯形面積S的算法.-x+1 x>0,寫出給定自變量 x,求函數(shù)值的算法.11.函數(shù) y= 0

5、x=0x+ 1x<0信達奮斗沒有終點任何時候都是一個起點能力提升12某鐵路部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：0.53 X 3 ,w <50,c= 一 一一 一 一一 一50X 0.53 + 350 X 0.85,3 >50.其中3（單位：kg）為行李的質(zhì)量，如何設(shè)計計算托運費用C（單位：元）的算法.13從古印度的漢諾塔傳說中演變了一個漢諾塔游戲：（1）有三根桿子A, B, C, A桿上有三個碟子（大小不等，自上到下，由小到大 ），如圖.(2) 每次移動一個碟子，小的只能疊在大的上面(3)把所有碟子從 A桿移到C桿上.試設(shè)計一個算法，完成上述游戲信達奮斗沒有終點任何時

6、候都是一個起點1 .算法的特點(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且能得到確定的結(jié)果，而 不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有 一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并 且每一步都準確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算 法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決.2 .算法與數(shù)學(xué)問題解法的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系算法與解法是一般

7、與特殊的關(guān)系，也是抽象與具體的關(guān)系.(2)區(qū)別算法是解決某一類問題所需要的程序和步驟的統(tǒng)稱，也可理解為數(shù)學(xué)中的“通法通解” 而解法是解決某一個具體問題的過程和步驟，是具體的解題過程.§ 1算法的基本思想知識梳理1.步驟或程序 計算機 2.多 作業(yè)設(shè)計1. B 算法是解決一類問題的程序或步驟，A、G D均不符合.2. D3. C 算法與求解一個問題的方法既有區(qū)別又有聯(lián)系，故 A不對；算法能重復(fù)使用，故B不對；每個算法執(zhí)行后必須有結(jié)果，故D不對；由算法的有序性和確定性可知C正確.4. B 因為算法的步驟是有限的，所以不能設(shè)計算法求解.5. B 算法具有不唯一性，對于一個問題，我們可以設(shè)計

8、不同的算法.6. A 此題首先要理解質(zhì)數(shù)，只能被 1和自身整除的大于 1的整數(shù)叫質(zhì)數(shù).2是最小的 質(zhì)數(shù)，這個算法通過對2到(n 1) 一驗證，看是否有其他約數(shù)，來判斷其是否為質(zhì)數(shù).7. 輸出斜邊長c的值2x 1 xw 1 ,8. (1)求分段函數(shù)y= 43 >1的函數(shù)值 (2)19. 將第二步所得的結(jié)果 15乘7,得到結(jié)果10510. 解 第一步，輸入梯形的底邊長a和b,以及高h.第二步，計算a+ b的值.第三步，計算(a + b) x h的值.第四步，計算a+bb xh的值.第五步，輸出結(jié)果S.11. 解算法如下：第一步，輸入 x;第二步，若x>0,則令y=X+1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步;第三步，若x=0,則令y=0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步；第四步，令y=x+1；第五步，輸出y的值.12. .解 第一步，輸入行李的質(zhì)量3.第二步，如果cow 50,則令c=0.53 Xco,否則執(zhí)行第三步.第三步，c= 50X 0.53 + ( 3 50) X 0.85.第四步，輸出托